九年级数学上册《第二十五章 概率初步》单元测试卷-含答案(人教版)

第页九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元测试卷-含答案(人教版)一、选择题1．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A．点数的和为1 B．点数的和为6C．点数的和大于12 D．点数的和小于132．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A． B． C． D．3．如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（）A． B． C． D．4．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（）A．3 B．5 C．10 D．125．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（）A．向上一面的点数是1 B．向上一面的点数是2的整数倍C．向上一面的点数是3的整数倍 D．向上一面的点数大于46．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．7．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A． B． C． D．8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃9．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上二、填空题10．一只不透明的袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出球可能性大.11．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为．12．某班准备在甲、乙、丙、丁四位同学中选出两名同学代表班级参加学校举行的“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，则乙同学不被选中的概率是.13．如图，在正方形OABC中，OA＝1，二次函数y＝x2的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边OA，AB围成的阴影部分面积，某同学在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为.三、解答题14．一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．15．现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？16．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”、“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录的数字之和为3的概率．17．某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的.假设当时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年的收入情况吗?四、综合题18．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.根据以上信息解答下列问题：（1）a=，b=，表示A等级扇形的圆心角的度数为度；（2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．19．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次访问活动采取的方式是（填写“全面调查”或“抽样调查”）；（2）本次参与调查的共有人，条形统计图中，a=；（3）从该样本中随机挑选一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是；（4）若该校有人使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的有人．20．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为人；（3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．21．在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

第组第组第组第组第组第组摸球的次数s摸到白球的频数n摸到白球的概率（1）按表格数据格式，表中的a=，b=.（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近.（精确到0.1）请推算：摸到红球的概率是.（精确到0.1）；（3）试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？

参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：A、点数的和为1，是不可能事件，故A不符合题意；

B、点数的和为6，是随机事件，故B不符合题意；

C、点数的和大于12，是不可能事件，故C不符合题意；

D、点数的和小于13是必然事件，故D不符合题意；

故答案为：B

【分析】利用随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：P（摸出的球为红球）=.

故答案为：C.

【分析】由概率公式，直接用袋子中红色小球的数量除以袋子中小球的总数量，可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：指针落在有阴影的区域内的概率为．故答案为：B

【分析】利用几何概率公式的计算方法求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：由题意知，m的值约为3÷0.3＝10故答案为：C.【分析】用红球的个数除以摸到红球频率的稳定值即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、向上一面的点数是1的可能性为；

B、向上一面的点数是2的整数倍的可能性为；

C、向上一面的点数是3的整数倍的可能性为；

D、向上一面的点数大于4的可能性为；

∴可能性最大的是B；

故答案为：B.

【分析】利用概率公式分别求出各项的概率，再比较即可.6．【答案】B【解析】【解答】设小正方形的边长为2，由图可知，大正方形的边长为3×2÷=3.

∴图形总面积=（2×5）2=100，阴影部分的面积=22×2+32×2=26.

∴点P落在阴影部分的概率=.

故答案为：B

【分析】先设小正方形的边长为2，再根据3个小正方形的边长等于2个大正方形的边长，求出大正方形的边形.最后分别计算出总面积和阴影部分的面积，即可计算出点P落在阴影部分的概率.7．【答案】C【解析】【解答】解：设跳高项目为A，跳远项目为B，100米项目为C，400米项目为D列树状图如下

一共有12种结果数，他选择100米和400米的有2种情况∴P（他选择100米和400米）=.

故答案为：C

【分析】利用已知条件可知此事件是抽取不放回，列出树状图，可得到所有的可能的结果数及他选择100米和400米的情况数，然后利用概率公式进行计算.8．【答案】C【解析】【解答】解：A：抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的概率为，不符合这一结果，故A错误；

B：掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上的概率为，不符合这一结果，故B错误；

C：从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为=0.4，符合这一结果，故C正确；

D：一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为=0.25，不符合这一结果，故D错误.

故答案为：C.

【分析】首先根据概率公式分别求出各个选项中事件对应的概率，然后进行判断.9．【答案】D【解析】【解答】解：抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，就是经过大量重复的实验，抛一枚均匀硬币正面朝上的频率越稳定在左右，因此A.通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的，这是公平的，因此选项A不符合题意；B.大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于，这种说法是正确的，因此选项B不符合题意；C.连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上，是可能存在的，因此选项C不符合题意；D.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上，这是不正确的，因此选项D符合题意；故答案为：D.【分析】根据概率的意义可判断A；根据频率估计概率的知识可判断B；根据随机事件的概念可判断C、D.10．【答案】红【解析】【解答】解：∵袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同∴将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率为：摸出白球的概率为：∵∴摸出红球的可能性大.故答案为：红.

【分析】分别计算出摸出红球、白球的概率，然后比较即可.11．【答案】【解析】【解答】解：甲生可以选择足球、篮球、排球的任意一项，所有选择可能的结果总数为3，并且它们出现的可能性相等。甲生选择排球（记为事件A）的结果有1种，因此。

故答案为：

【分析】如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率。题目中所有可能得结果总数为3，选择排球（记为事件A）的结果有1种，可得.12．【答案】【解析】【解答】解：画出表格如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12种情况，其中乙不被选中的情况数为6种∴乙不被选中的概率为.

故答案为：.

【分析】列出表格，找出总情况数以及乙不被选中的情况数，然后利用概率公式进行计算.13．【答案】【解析】【解答】解：在正方形OABC中，OA＝1∴正方形OABC的面积＝1∵在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内∴阴影部分的面积＝正方形OABC的面积×＝故答案为：.

【分析】求出正方形OABC的面积＝1，根据阴影部分的面积占正方形OABC的面积的即可求解.14．【答案】解：至少再放入4个绿球理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多这样摸到绿球的可能性最大【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用要使摸到绿球的可能性最大，即袋中有不少于8个绿球得出答案即可．15．【答案】解：设能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木棒长为xcm由题意得6-3<x<6+3∴3<x<9故只有4cm和5cm的两根木棒满足条件∴能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是．【解析】【分析】利用三角形的三边关系求出6-3<x<6+3，再计算求解即可。16．【答案】解：根据题意，作树状图如下：由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果所以，两次记录的数字之和为3的概率为．【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。17．【答案】解：设池塘中共有鱼x条，则=，得x=1500（条）.则池塘中鱼的总质量为1500×2.3=3450（斤），则今年的收入约为3450×2.8=9660（元）.答：今年的收入约为9660元.【解析】【分析】由已知打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的，可得出带标记的鱼的概率，再设池塘中共有鱼x条，根据带标记的鱼的概率，列出关于x的方程求解，然后求出池塘中鱼的总质量，用总质量×单价，可解答。18．【答案】（1）10；40；90（2）解：抽到八年级（5）班学生的可能性大小为：【解析】【解答】解：（1）随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A的圆心角的度数360°×=90°故答案为：10，40，90；【分析】（1）根据C等级的人数和所占比例可知随机抽女生人数：4÷10%=40（名），即b=40；A等级人数：40-24-4-2=10（名），即a=10；扇形图中表示A的圆心角的度数360°×=90°；（2）根据概率公式求解即可.19．【答案】（1）抽样调查（2）200；10（3）（4）【解析】【解答】解：（1）由题意可得调查方式为：抽样调查；

（2）参与调查的总人数为=200人，a=200×5%=10；

（3）∵总调查了200人，选择QQ的有44人∴抽取的恰好使用“QQ”的概率为=44200=1150；

（4）选择微信的人数为：200-40-10-44-26=80人∴该校最喜欢用“微信”进行沟通的有80200×6000=2400人.

【分析】（1）根据题意可得所选择的调查方式；

（2）利用选择电话的人数除以所占的比例可得总人数，根据总人数乘以短信所占的比例可得a的值；

（3）利用选择QQ的人数除以调查的总人数即可；

（4）根据总人数求出选择微信的人数，然后除以调