2022-2023学年河南省驻马店市杨家集乡教管站中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年河南省驻马店市杨家集乡教管站中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中，假命题是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D，特殊值验证，∴是假命题，故选D．2.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（

）A.a=2,b=5;

B.a=2,b=;

C.a=,b=5;

D.a=,b=.参考答案：B略4.已知复数满足，(为虚数单位)，则(

)A．

B．

C．2

D．3参考答案：A5.已知集合,则=A． B．

C．

D．参考答案：C略6.△ABC中，若A＝60°，b＝16，此三角形的面积S＝220，则a的值为(

)A．20

B．25C．55

D．49参考答案：D7.已知等差数列的公差，，那么（

）A．80

B．120

C．135 D．160．参考答案：C8.P是双曲线f上任意一点，F是f的一个焦点，l是与F对应的准线，P到l的距离为d，f的准线间距为L，焦距为c，则下列关系式中成立的是（

）（A）>

（B）=

（C）=

（D）=参考答案：C9.若a＜0，则0.5a、5a、5﹣a的大小关系是（）A．5﹣a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5﹣a C．0.5a＜5﹣a＜5a D．5a＜5﹣a＜0.5a参考答案：B【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点；71：不等关系与不等式．【分析】先化同底数的幂形式，再根据幂函数的单调性比较大小即可．【解答】解：∵5﹣a==0.2a，0.2＜0.5＜5，又∵幂函数y=xa，a＜0时，在（0，+∞）上单调递减，∴5a＜0.5a＜0.2﹣a，故选B．10.若命题：，：，则是的

（

）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知复数,则

.参考答案：512.方程恒有实数解，则实数的取值范围是__▲

_．参考答案：【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】解析：解：由得，因为，所以若方程有实数解，则m的范围是【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.13.为等比数列，若和是方程＋＋＝的两个根，则＝________.参考答案：-314.，那么以|z1|为直径的圆的面积为______．参考答案：4π略15.如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范围是．参考答案：（4，+∞）【考点】基本不等式．【分析】依题意，+=（+）（a+b），利用基本不等式即可解决问题．【解答】解：∵a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，∴+=（+）（a+b）=1+1++＞2+2=4．故么的取值范围是（4，+∞）．故答案为：（4，+∞）．16.

已知函数关于对称，且当时，有,,,则的大小关系为

。参考答案：17.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（Ⅰ）求分数在[120,130)内的频率；（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

参考答案：解：（Ⅰ）………………３分（Ⅱ）……7分（Ⅲ）由题意，…………8分

∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在分数段内抽取2人，并分别记为;在分数段内抽取4人，并分别记为;……………9分设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段内”为事件A，则基本事件共有：………共15种.……………10分则事件A包含的基本事件有:共9种.…………………11分∴.…………………12分略19.在中，，，，求、和角.参考答案：B=1050,,

略20.已知椭圆C：椭圆（a>b>0）的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．参考答案：21.（本小题满分12分）已知p：“直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋y2＝1相交”；q：“mx2－x＋m－4＝0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．参考答案：22.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．参考答案：(1)见详解（2）见详解【分析】（I）连接OE,由三角形的中位线可得，由线面平行的判定定理可得到证明．（II）只需证明平面内的直线垂直