2023北京海淀区初一期末(下)数学试卷及答案

2023北京海淀初一（下）期末数学2023.7学校____________班级____________姓名_____________考生须知1234．本试卷共页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间907．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹的签字笔作答。．考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是(A)(B)(D)2．如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为012345(A)−πx=2(B)5(C)13(D)173．若是关于x，y的二元一次方程ax−y=3的一个解，则a的值为y=1(A)−1(B)1(C)2(D)24．已知ab，下列变形中，一定正确的是(A)a+1b+1(B)ab(C)−a−b(D)a2b25．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是小客车120100最高限速大型客车货车(A)v120(B)v=120(D)v609060(C)60v120最低限速6．如图，直线AB与交于点O，OE⊥AB，若∠AOD第1页/共6页=140°，则∠COE的度数为E(A)40(C)60(B)(D)70CAOB7．不等式2x+15的解集在数轴上表示为D0123(A)0123(B)0123(C)0123(D)8．将一个长方形的长减少5cm，宽变成现在的2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，则下列方程中正确的是(A)x+5=2y(B)x+5=y+2(C)x−5=2y(D)x−5=y+29．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点，建(−−)(−)立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为，2和，2，则上述7个格点中在第二象限的点有(A)4个(C)2个(B)3个(D)1个10．为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：根据上述信息，以下说法中不合理的是(A)北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化(B)在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少(C)与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式(D)在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式第2页/共6页二、填空题（本题共18分，每题3分）．16的算术平方根是____________.AD12．计算3(3−1=__________.)BCE13．如图，由∠B=∠可以判定_____∥_____，其理由是_______________.14.在平面直角坐标系中，若点P(2m)到x轴的距离是，则m的值是_________.15．有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，那么这个两位数可以用含有a，b的式子表示为_____________，如果将它个位和十位上的数对调，使得到的两位数比原来的两位数大，那么a与b的大小关系为__________.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点(−4)，B(−2)，将线段AB平移，得到线段CD（点A的对应点为点CB的对应点为点D上任一点（x，y）在平移后的对应点为（xs，yt，+−其中s0，t0.（1）若点C与点B恰好重合，则s=_________，t=_________；（2）若s+t=6，且平移后三角形BCD的面积最大，则此时s=_________，t=_________.三、解答题（本题共52分，第题8分，第18-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，第题4分，第24-26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解下列方程组：y=2x,（1）x−4y=（2）3x+2y=2x+y=x−2x+18．解不等式组：+4x1−1.2x+y19．已知正实数a的两个平方根分别是x和.（1）若x2，求的值；=yx−y=3（2）若，求a的值.第3页/共6页20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A0),B(0,1).（1）线段的长为________，请选用合适的工具，描出点C（1+2，）的位置；0（2）若点D的纵坐标为，且BD=，请判断：点D的位置_______（填“唯一”或“不唯一”，若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点D的位置.21．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品.（1）A，B两种纪念品的单价各多少元？（2）如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由.22．如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC=180°.E（1）求证：AB∥CD；D（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC，∠CED=35°，求∠ACB的度数.ABC23．某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：80x160，160x240，240x320，320x400，400x480第4页/共6页（1）请补全直方图；（2）根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量x（度）在______________范围内的家庭最多；（3）为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：档位月均用电量（度）0xm电费单价（元/度）第一档第二档第三档0.500.550.80mx400x400①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为_______；②抽样结果中，月均用电量x为240x320的9个家庭，其月均用电量依次为245.5257.3273.2279.8296.5300.1312.3313.0318.2根据上述信息，若要使约70%的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值为.24．对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的.例如不等式x1和不等式x3是“互联”的.（1）判断不等式x−12和x−20是否是“互联”的，并说明理由；（2）若不等式2x−a0和x0是“互联”的，求a的最大值；（3）若不等式x+12b和x+2b3是“互联”的，直接写出b的取值范围.25．如图，已知线段AB，点C是线段AB外一点，连接AC，CAB=（90180）.AC沿AB平移得到线段BD.点P是线段AB上一动点，连接PC，.（1）依题意在图1中补全图形，并证明：=+；1（2）过点C作直线l∥，在直线l上取点M=CDP.2①当=时，画出图形，并直接用等式表示∠BDM与∠BDP之间的数量关系；第5页/共6页②在点P运动的过程中，当点P到直线l的距离最大时，∠BDP的度数是________（用含式子表示）.的CCAPBAPB图1备用图26．在平面直角坐标系xOy中，对于不重合的两点P(x,y)和点Q(x,y)，给出如下定义：1122如果当xx时，有yy；当xx时，有yy，则称点P与点Q12121212当x=x时，点P与点QA(2,2)，点B(4,4)．12（1）如图，在点C(4,3)，D(−2,3)，E(−−3)，F−中，其中所有与点A互为“进取点”的是______；（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足x4,y4的所有整点中（如图2()①已知点Px,y为第一象限中的整点，且与点A，点BP的坐标；②在所有的整点中取n个点，若这nn的最大值．第6页/共6页海淀区七年级练习数学参考答案2023.07一、选择题（本题共分，每小题3分）题号答案12345678910DDCDCCBBCC二、填空题（本题共分，每小题3分）．12．3−313AB，（1同位角相等，两直线平行（214．3（只答3或者只答−3，给2分，有错不给分）15．b+a（1ab（2分）16），22分，每空1（）0（1三、解答题（本题共分，第17题8分，第18-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，第23题4分，第题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．178分，每小题各4y=2x）原方程组为：①②3x+2y=7将①代入②，得：3x+4x=7x=1………………1分………………2分………………3分将x=1y=2x=1y=2∴方程组的解为.………………4分七年级（数学）参考答案第1页共7页x−4y=13①（2）原方程组为：2x+y=−1②②×，得：8x+4y=4③，……………1分……………2分③＋①，得：9x=9，x=1.将x=1代入②，得2+y=−1，y=3………………3分………………4分x=1∴方程组的解为y=318.（本题4x−2x+1①解：原不等式组为：+4x1−1x②2由①得：x4，……………2分……………3分12由②得：x1∴不等式组的解集是x4……………4分219.（本题4解：∵正实数a的两个平方根分别是x和x+y，∴x（1x=2时，y=2x=−4+(+)=，即y=2xxy0……………1分……………2分y=2x（2x−y=3时，得方程组x−y=3x=1y=2解得：……………3分……………4分∴a的两个平方根分别为1和−1∴a=1七年级（数学）参考答案第2页共7页20.（本题4（）2；………………1分如图所示（方法不唯一，位置准确即可）………………2分………………3分………………4分（）不唯一；如图，点D(−或）.y321D1BD2CO1A23x21.（本题5（1）解：设A纪念品单价为x元，B纪念品单价为y元，依题意：10x+4y=400………………1分5x+10y=400x=30y=25解得：………………2分………………3分答：A纪念品单价为元，B纪念品单价为25.（2）答：买A纪念品8件，B纪念品12件时，最少花费为.…………4分法一：理由：若都购买B纪念品，那么需要花费2025=500元，由于A品单价比B纪念品单价贵5元，因此将一件B纪念品换成A纪念品，总花费需要增加5AA纪念品不少于8所以刚好买8件A12件B.…………5分法二买A纪念品8B纪念品12件时，最少花费为.………4分设买z件A纪念品，则买20−z件B纪念品，此时花费30z+25(20−z)=5z+500∵z8，∴5z+500540，∴刚好买8件A纪念品，12件B纪念品时，总花费最少.……5分注：此问方法不唯一，表达合理且逻辑清楚即可七年级（数学）参考答案第3页共7页22.（本题5（1）证明：E∵ACDE，DC∴D+ACD=180.………………1分………………2分AB∵D+=180.∴ACD=.∴ABCD.（2）解：∵DE∥AC，CED=，∴ACE=∠=35°.∵平分∠ACD，………………3分………………4分∴ACD=2ACE=70°.∵ABBC，∴B=90°.∵ABCD，∴=−B=.∴ACB=∠BCD∠=20°.………………5分234（1）如图所示.)59650度………………1分………………2分………………3分………………4分（2）160x240；（3答案不唯一，例如10%.②答案不唯一，例如300.0.七年级（数学）参考答案第4页共7页24.（本题6（1）是，……………………1分理由：分别解两个不等式，得x3和x2，当两个不等式同时成立时，x的取值范围是2x3，满足条件的整数只有x=2.按定义，这两个不等式是“互联”的.…………………2分a（2）解：两个不等式的解集分别为x和x0.2a当a0时，不存在x同时满足不等式x和x0，2a当a0时，使两个不等式同时成立的x的范围是0x.2依题意，唯一能够使两个不等式同时成立的x的值为1，……………3分a∴12，∴2a4.2∴a的最大值为4……………4分……………6分1（3）b12注：这个不等式对一边给１分．25.（本题6（1）如图所示CDAPB………1分证明：如图，作PQ∥AC.CDQ∵沿平移到线段BD，∴ACBD.∵∥AC，APB∴∥BD.∴PDB=∠DPQ.∵∥AC，………2分∴PCA=∠CPQ.∴CPD=∠+∠DPQ=PCA+∠PDB.………3分七年级（数学）参考答案第5页共7页（2