数学人教九年级上册（2014年新编）23-2 中心对称（第三课时）（教学设计）

章节名称23.2中心对称（第三课时关于原点对称点的坐标）编号课型新授课备课人上课时间年月日教学目标知识与技能：1）掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。2）掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用。过程与方法:通过探究掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。利用该对称性质在平面直角坐标系内找已知点关于原点对称的点。通过观察、分析、动手操作、画图等过程，增强审美能力和对图形的欣赏能力。情感态度与价值观：1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。教学重点探索关于原点对称的点的坐标规律。教学难点利用原点对称的点的坐标规律进行计算。板书设计23.2中心对称（第三课时关于原点对称点的坐标）教学过程教学环节师生互动设计意图导入新课师：通过之前所学知识回答下面问题？[多媒体展示]问题一关于x轴对称的点的坐标的特点是？问题二关于y轴对称的点的坐标的特点是？生1：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）。生2：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。通过回顾关于x轴、y轴对称点的坐标规律，从而引出本节所学内容教授新课师：下面我们学习关于原点对称点的坐标相关知识。[多媒体展示]【问题一】在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、D（－3，4），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标。生：A’（-4，0），B’（0，3），C’（-6，-5），D’（3，-4）。[多媒体展示]【问题二】点A’,B’,C’,D’的坐标与已知点A，B，C，D的坐标有什么关系?生：通过观察，点A’,B’,C’,D’的坐标与已知点A，B，C，D的坐标纵坐标互为相反数，横坐标互为相反数。[多媒体展示]两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P’(-x，-y)。第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上。关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：师：根据今日所学内容尝试回答下面问题。[多媒体展示]典例1填空：1）点A（-3，4）关于原点的对称点的坐标为_____________；

2）点A（a，-2）与点B（8，b）关于原点对称，a=_________，b=________；3）点（2，1）与点（2，-1）关于_________对称；4）点（2，1）与点（-2，-1）关于__________对称；5）点（2，1）与点（-2，1）关于___________对称．【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过引导纠正，最后由多媒体展示答案。师：接下来我们学习关于原点对称点坐标规律的应用。[多媒体展示]问题二利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。问题三已知△ABC利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。师：通过已知点的坐标，找到它关于原点对称点的坐标，并连线。【师生互动】学生说出已知点关于原点对称点的坐标，教师通过多媒体演示，得出结果。[多媒体展示]作关于原点的中心对称图形的步骤：1）写出各点关于原点对称的点坐标；2）在坐标系内描出这些对称点的位置；3）顺次连接各点即为所作的对称图形.师：下面我们通过配套例题加深理解。[多媒体展示]典例2如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）(2,-1) B．(1,-2) C．(-2,1) D．(-2,-1)变式2-1已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限变式2-2直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路过程，加深理解。通过探究观察两点关于原点对称时的坐标，进而得出两点关于原点对称时坐标符号相反的规律，结合坐标轴灵活掌握尝试总结关于坐标轴及关于原点对称时点的坐标规律，本节内容较为简单，重点需掌握关于原点对称时点的坐标规律，并通过其规律进行简单计算通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容利用关于原点对称时点的坐标规律进行画图，加深理解作关于原点的中心对称图形的步骤，通过观察、分析、动手操作、画图等过程，增强审美能力和对图形的欣赏能力。通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容课程评价及反思通过探究掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。利用该对称性质在平面直角坐标系内找已知点关于原点对称的点。通过观察、分析、动手操作、画图等过程，增强审美能力和对图形的欣