数学人教七年级上册（2012年新编）1-5-1 乘方（第2课时 有理数的混合运算）（教学课件）

1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算第一章有理数1.掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算.2.能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题.复习巩固新知探究典例分析针对训练典例分析典例分析布置作业感受中考课堂小结当堂巩固针对训练能力提升复习巩固求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.读作：a的n次幂或a的n次方.一般地，n个相同因数a的相乘，即记作：1.正数的任何次幂是正数；2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；3.0的任何次幂等于零；4.1的任何次幂等于1；5.-1的偶次幂等于1

；-1的奇次幂是-1．

乘方的符号规律复习巩固加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什么？问题：我们学习了有理数的哪些运算？一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.新知探究加除

乘方

乘

减运算结果和商

幂

积

差第一级运算第二级运算

第三级运算

新知探究注意运算顺序(1)与有什么不同？(2)与有什么不同？(3)与有什么不同？思考下列问题：新知探究有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；4.如有绝对值，先算绝对值.

新知探究解：(1)原式(2)原式例1：计算：(1)(2)典例分析(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.计算：针对训练例2：观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：第③行：(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)你能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.典例分析－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③－2,(－2)2,(－2)3,(－2)4,(－2)5,(－2)6…+2+2+2+2×0.5×0.5典例分析例2：观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(3)(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.典例分析观察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整数，那么

.

.………针对训练解法1:解法2:哪种更简便？原式原式在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算例3：计算：典例分析1.计算

的结果是（

）A．B．C．

D．2.计算

的结果是（

）A．1B．5C．25D．3.计算1－23×(－3)得（

）A．－27B．－23C．－25D．254.下列各式运算结果为正数的是（

）A．－24×5B．(1－2)4×5C．(1－24)×5D．1－(3×5)6BCDB当堂巩固5.计算：答案：(1)-54；(2)；(3)70；(4).（1）－2×32－(－2×3)2；（2）

；（3）

；（4）.当堂巩固1.辨析:正确解法原式解：原式解：有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号×能力提升(2)(1)(3)(4)(5)2.计算：运算过程中要注意运算顺序和符号答案：(1)45；(2)；(3)0；(4)-6；(5)10.能力提升1.（2022•广西）计算：(－1＋2)×3＋22÷(－4)．【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算括号里面的和乘除法，最后算加减．【解答】解：原式1×3＋4÷(－4)＝3－1＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．感受中考2.（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝－5，y＝3，则输出结果为

．【解答】解：当x＝－5，y＝3时，故答案为：13．感受中考课堂小结2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减.数字规律探究.1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？乘方与加、减、乘、除的混合运算，布置作业1.P47：习题1.5：第3题；2.探究规律：

(1)计算：

①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；

④24-23-22-2-1.(2)根据上面计算结果猜想：