含参变量广义积分课件

含参变量广义积分36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生含参变量广义积分含参变量广义积分36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生设二元函数f(x,y)在{(y)a≤x<+0,c≤ys}上有定义,固定y∈c,d],若无穷积分∫f(x,y)收敛,则在[c,d]上定义了一个函数g(y)=∫f(,y,csy≤d,称其为含参变量的无穷积分。若∈e,d,则g(y)收敛,即g>0,3N=N(a,y)只要A>N,则有f(x,yodx=lf(x,yo)dx-g(yo)<8定义设无穷级数8(y)=f(xy对于区间Y中的一切y都收敛,若VE>0,N()>a使当A>N时,对一切y∈Y,都有∫f(xy)dl<a则称含参变量的无穷积分f(x在Y上一致收敛命题设含参变量的无穷积分(x在Y上点点收敛,若存在常数l>0,不论N多么大,总存在A>N及yA∈Y,使f(,则无穷积分在Y上不一致收敛在英语的教学过程中一定要选对方式、方法，才能让学生们更好的接受和理解，才能达到事半功倍的效果。所谓分小组教学，就是在课上或课下以小组的形式进行学习，教师只作为指导人在一旁对学生进行指导和帮助，把主要的时间都交给学生，培养学生学习英语的积极性和主动性。一、分小组学习的作用用小组的形式开展英语教学能够起到积极的作用，教师可以更好地完成教学任务和教学目标；学生们也不会有过多的压力，学习起来更轻松。尤其是对语言的学习，除了日常积累，课堂教学很重要，只有减轻学生的压力和负担，他们才能掌握的更好，记忆的更深刻。分小组学习对教师来说无疑是一个良好的选择。1.调动学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，就如孔夫子那句名言：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”，只有让学生们感受到更多的兴趣，学生在学习的时候才会有更大的动力，分小组学习就是为了起到这样的作用。分小组学习的教学方法就是把课堂交还给学生，让学生来做课堂的主人。教师只需要把教学的任务分配下去，让学生自由分组，也可指定分组，只要保证每组人数、互相之间的能力均衡即可。要避免学习能力强的都在一组，学习能力较差的学生也都分在一组，这样就达不到预期的教学效果。让学生自由发挥，教师只负责引导、纠正学生的错误，帮助学生学习，学习气氛会明显好于传统的“你问我答”式教学。学生们有了兴趣，自然是想学不好都难。2.加强学生之间、师生之间的交流老师在教学中应当明确这样一个目标：学习语言的目的是为了交流，不是为了考试。所以应当注重“听、说、读、写”四会能力的培养，这四会能力是学好英语的基础。如果是传统的教学方式，教师在讲台上讲知识点，讲完以后提问，那么真正参与教学活动的只有教师和被提问学生两个人，从交流效果上看就已经大打折扣。尤其是有的学生在课堂上注意力并不集中，教师在讲什么内容根本就没往心里去，班级里人数又多，教师不可能每一个学生都照顾到，结果就是在考试的时候学生成绩自然上不来，成绩上不来自然没有学习的动力，这种恶性循环周而复始，久而久之就形成了厌学的心理。分小组学习的方法可以有效的避免这个问题，因为分小组学习注重的就是交流。教师布置下教学任务，学生在小组内自由讨论，互相表达观点，最后统一意见这些都需要交流。而且英语学习和汉语学习一样，都需要对话，只有不停的说才能锻炼学生的语感，口语、发音能力才会增强。可以这样说，英语的课堂上应该是纪律最乱的课堂，每个人都要张嘴去说。要是像以前那样老师一个人说，学生只是出耳朵听，那即使学会了也是学的“哑巴英语”，在实际生活中一点用处也没有，完全成了考试的工具。考试只是一种检测手段，是为日后生活中可以正确应用来服务的，而不是教育的目的。在分小组学习的时候每个人互相之间都用英语交流，使每个学生都得到锻炼，在遇到困难的时候可以向教师求助，教师给予耐心、细致的解答，在这个过程中教师也可以更加的了解学生的特点，因材施教。这样教师会更了解整个班级，知道每个学生的长处与不足。师生之间多一些互动，也多了一些了解和信任，有助于整个班级的进步。3.培养学生的合作精神分小组学习英语的教学方法也培养了学生之间的合作。有一些教学任务是需要学生之间相互配合才能完成，分小组学习正好提供了这样的一个平台。而且组内成员整体水平相当，互相之间很容易达成共识。学习能力强的同学又可以起到带动作用，激发学习能力稍弱的同学学习积极性。小组内还可以选出组长，组长有一定的领导能力，可以带领组员去研究探讨。小组又是一个集体，每个学生都代表一个小组，培养了学生的集体意识，帮助学生建立责任心，使教学目标更符合素质教育的要求。二、分小组学习的意义教育的目的不仅是要让学生学会知识、应用知识，还要教育学生学会如何与别人相处，怎样尊重别人、教学质量。这些教育目的不是照本宣科就可以达到的，还要教师身体力行，分小组学习就是一个让教师和学生平等、互助的教学方法。1.提高学习效率使用分小组的英语教学方法最重要的意义，就是提高了学生的学习效率。在分组的时候，每个组员都有自己的任务，每一个任务又需要成员之间的相互配合，这就使每个成员都要发挥自己的特长和优势来完成任务。经过大家的合作，学习效率明显提高，每个人都要参与到讨论、研究当中，消除了课堂上“局外人”的角色。2.培养学生的责任感责任感是每个人都应该具有的，教育的意义也在于培养学生的责任感。通过分小组学习，让学生明白自己是小组中的一员，自己有责任维护小组的荣誉。教师分配给小组的任务，每个成员都要积极参与，对于组内的不活跃分子要去帮助，大家要精诚团结。每一个同学都要尽自己最大的努力去完成任务，树立起责任心。总结：通过对分小组学习在英语教学中应用的研究，可以看出这种教学方法在实际教学工作中可以起到一定的效果。在学生、师生之间的交流过程中完成可教学任务，培养了学生学习兴趣，可以更好地学习英语；教师也不再是固定在讲台上脱离学生，而是走进学生当中，真正的成为了学生们的朋友，打破了师生之间的隔阂。分小组学习的教学方法应该成为常规的教学方法被更广泛的引入课堂，帮助师生共同交流、进步。从小学四年级开始，学生要熟记的词汇和句子不断增多，难度不断加大，这影响了学生学习英语的兴趣，也影响了学生学习英语的积极性。这时，教师就要充分发挥自己的创造性，优化教学过程，讲究教学艺术，创设不同形式的活动来激发学生学习英语的热情，使他们的学习才能得以充分发挥。一、图画记忆法1.整体图形记忆。在教学中，我利用图形的整体特征出示词汇，以便学生可以根据图形的整体意义，并借助图片来记忆词汇，同时使单词生动形象。如，在教学fish时，根据鱼的不同姿态画出fish这几个字母。在教学eye时，将字母的组合通过图形来显示，两个e就是两个眼睛，y就是鼻子和嘴巴。2.特殊字母变换图形法。许多词汇的组成很有特点，我们可以通过图形修饰，利用字母变换图形的方法来帮助学生记忆词汇。例如，在教学五官词汇时，把face中的a变成了一张俊俏的小脸，在nose的“o”中间加上两点，变成，告诉学生这是pig’snose.将mouth变成了.又如教学rabbit时，将两个b画上兔子的耳朵，把it画成两个胡萝卜.3.教学象形记忆。教学“月份”时，我利用每个词汇最前面的字母与数字的关系，运用象形的手段进行处理：January第一个字母J转变成了1；March的M书写成倒3；April的A书写成4；September的S转变成9；October在第一个O字母前用虚线写上1，就像10了；November的N转变成11；December的D转变成12。为了突出简写部分，我用不同颜色的笔标注出来。学生就很快地掌握了这部分的教学内容。二、趣味记忆法1.单词接龙记忆。每年我们学校都有个英语节，而且每次活动都有单词接龙比赛，这对学生记忆单词是个促进，学生也很喜欢这个竞赛。如：ant→tiger→rose→egg→grow……2.单词扩充记忆。教学playthepiano时，我让学生想出与play有关的词组，比一比，看谁找出的词组多。学生一个个兴趣盎然，热情高涨。教学单词cleaner时，我告诉学生，加后缀—er可以变出很多单词来。此时很多学生都纷纷举手，抢着回答，课堂气氛十分活跃。3.“幸运转盘”活动记忆。转盘上贴着“四会”词汇的图片，每个图片都有相对应的分值。转盘上还有一根指针。游戏开始了，教师转动转盘，转盘停，指针在哪一个图片上，学生就拼读出相对应的单词。然后根据分值给予评分。4.故事记忆法。教学dictionary时，我编了一个短小的故事：星期天，我和dad到动物园游玩，我口渴了，爸爸就到小店为我买ice-cream，我正在看tigers，one（一只）老虎正在打滚。这时爸爸回到我身边，对我说：“Ice-creamsareyours.”把这些故事中出现的字母合起来就是dictionary.三、联想记忆法1.分割记忆联想法。把一个单词分成几个单词或几部分，利用它们之间的意义进行联想从而达到形象记忆的效果。比如，together分解为to+get+her，这样可以理解为to（去）得到（get）她（her）后就在一起了（together）。chairman（主席）分解为chair（椅子）+man（男人），可理解为有椅子坐的人是主席（chairman），其他站着的人是群众。2.奇特联想法。peasant（农民）、parents（父母亲）与present（礼物）这三个单词看上去很相似，学生很容易混淆。可以这样理解：peasant由pea（豌豆）+s+ant（蚂蚁）组成，与豌豆和蚂蚁打交道的当然是农民。parents的第二个字母是a，而a是26个字母的第一个字母，第一是最重要的，父母亲（parents）是最重要的，所以有字母a的单词parents就是父母亲。present由pre+sent（送），礼物是别人送的。“授之以鱼，不如授之以渔。”经过几年的探索、创新，学生掌握了记忆英语单词的方法，由过去的记不住到现在的愿意记、比赛记，由当年当堂记住不足50%的单词，到现在在当堂记住90%以上的单词，而且学生在听、说、读、写方面都有了较大进步。设二元函数f(x,y)在{(y)a≤x<+0,c≤ys}上有定义,固定y∈c,d],若无穷积分∫f(x,y)收敛,则在[c,d]上定义了一个函数g(y)=∫f(,y,csy≤d,称其为含参变量的无穷积分。若∈e,d,则g(y)收敛,即g>0,3N=N(a,y)只要A>N,则有f(x,yodx=lf(x,yo)dx-g(yo)<8定义设无穷级数8(y)=f(xy对于区间Y中的一切y都收敛,若VE>0,N()>a使当A>N时,对一切y∈Y,都有∫f(xy)dl<a则称含参变量的无穷积分f(x在Y上一致收敛命题设含参变量的无穷积分(x在Y上点点收敛,若存在常数l>0,不论N多么大,总存在A>N及yA∈Y,使f(,则无穷积分在Y上不一致收敛序列的一致收敛定义:若函数序列{f(x在集合X上收敛于极限函数f(x)且E>0,存在与x∈X无关的序号NN(E),满足只要n>N,就有|f(x)-f(x)|<s,x∈X,则称函数序列{(x)}在集合X上一致收敛于极限函数f(x)记为fn(x)→f(x),x∈X,n→>∞。函数项级数的一致收敛定义:设∑(x)为集合X上函数项级数,令s(x)=2“1(x,若函数序列{s,(x)}在集合X上一致收敛,则称函数项级数∑u(x)在X上一致收敛即函数项级数在给定区间的一致收敛,是用级数前n项部分和序列在相同区间的一致收敛来定乂若函数项级数∑l2(x)在X上一致收敛,则它也在Ⅹ收敛,但反之不成立。含参变量无穷积分一致收敛的判别方法一致收敛的柯西收敛准则:含参变量的无穷积分f(y)在区间Y上一致收敛的充要条件是:ε>0,存在与y无关的常数N,使得VA>N,A>N,Vy∈Y,都有L.f(x,y)dx<s定理1:设当yeY时,MA>a,f(x,y)在,A上可积且f(x,y)|≤(x),Vx≥a,y∈Y而无穷积分「y(x)d收敛,则含参变量的无穷积分「f(xyk在y上一致收敛对函数项级数一致收敛性的判别法:(强级数判别法)如果函数项级数∑un(x)在区间上满足条件:(1)un、(x)≤an(n=1,23…);(2)正项级数∑a收敛则函数项级数∑un(x)在区间上一致收敛注:如上判别法得出的级数收敛还是绝对收敛。又级数∑an也称为函数级数∑un(x)的强级数例I[e-dx在a∈[ao,+)(a>0)