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文档简介
总复司绪论1.掌握绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限及有效数字的概念。掌握误差限和有效数字之间的关系。会计算误差限和有效数字。般地,凡是由精确值经过四舍五入得到的近似值,其绝对误差限等于该近似值末位的半个单位。2.了解数值计算中应注意的一些问题2和3、插值与逼近了解差商、差分的概念和性质.2.会建立插值多项式并导出插值余项.Lagrange、Newton、Hermite插值多项式;基函数法及待定系数法。3.了解分段插值及三次样条插值的概念及构造思想。4.了解正交多项式的概念,会求简单的正交多项式。5.了解最佳一致逼近的概念,会求最佳平方逼近多项式。6.掌握最小二乘法的思想,会求拟合曲线及最佳均方误差4、数值积分和数值微分1.了解求积公式的一般形式及插值型求积公式的构造.掌握梯形公式和SImpson公式及其误差。f(xdx≈f(a)+f(b~(b-a)3f"(n)12rf(dxa6f(a)+4/+b3)+f6b)、(b-a)5r(4)(n)28802.掌握求积公式的代数精度的概念,会用待定系数法确定求积公式3.掌握复化求积公式的方法和了解Romberg公式的构造。4.了解Gauss公式的概念,会建立简单的Gauss公式。5.了解微分公式建立形式,会求简单的微分公式5、线性方程组的数值解法1.了解Gauss消元法的基本思想,知道适用范围顺序Gauss消元法:矩阵A的各阶顺序主子式都不为零.主元Gauss消元法:矩阵A的行列式不为零2.掌握矩阵的直接三角分解法会对矩阵进行Doolittle分解(LU)、Crout分解及Cholesky分解熟练掌握用三角分解法求方程组的解。了解平方根法和追赶法的思想。3.了解向量和矩阵的范数的定义,会判定范数(三要素非负性、齐次性、三角不等式);会计算几个常用的向量和矩阵的范数了解范数的等价性和向量矩阵极限的概念,4.了解方程组的性态,会计算简单矩阵的条件数。解线性方程组的迭代法会建立J-法、G-S法、SOR法的迭代格式;会判定迭代方法的收敛性。B=D(+UBGS=(D-LyU(1)迭代法收敛
迭代矩阵谱半径小于1(2)迭代法收敛的充分条件是迭代矩阵的范数小于1(3)A严格对角占优
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