辽宁省大连市瓦房店第九初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

辽宁省大连市瓦房店第九初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设变量x，y满足约束条件，则的最大值是A．7 B．8 C．9

D．10参考答案：C2.在函数，，，偶函数的个数是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B，是奇函数,和是偶函数，是非奇非偶函数3.函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】求导函数，确定函数f（x）=lnx+x﹣2单调增，再利用零点存在定理，即可求得结论．【解答】解：求导函数，可得f′（x）=+1，∵x＞0，∴f′（x）＞0，∴函数f（x）=lnx+x﹣2单调增∵f（1）=ln1+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=ln2＞0∴函数在（1，2）上有唯一的零点故选：B．【点评】本题考查函数的零点，解题的关键是确定函数的单调性，利用零点存在定理进行判断．4.在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是 A．（1，4） B．（—1，4） C．（—∞，4） D．（4，+∞）参考答案：D试题分析：由题意，．考点：二元一次不等式表示的平面区域．5.设，则函数的零点位于区间（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（

）A． B．

C．

D．参考答案：B略7.已知函数，若关于x的方程恰有三个不相等的实数解,则m的取值范围是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C8.已知集合，则A∩B=（）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．[0，1]参考答案：A【考点】交集及其运算．【专题】计算题；函数思想；定义法；集合．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合，∴A={x|x≤0或x＞1}，B={y|y≥1}，∴A∩B=（1，+∞）．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．9.设，，，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略10.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于

A．

B．

C．

D．参考答案：D将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，即将向右平移吗，得到，所以，所以，又，定义当时，，选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668

低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．参考答案：148.412.已知曲线的极坐标方程为（，），曲线在点处的切线为，若以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则的直角坐标方程为

．参考答案：根据极坐标与直角坐标的转化公式可以得到曲线点,因为点在圆上,故圆在点处的切线方程为,故填.13.设等差数列的前项和为，公差为正整数.若，则的值为▲

．参考答案：

14.若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=

．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用．【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k的值．【解答】解：由题意得，[来源:Z§xx§k.Com]∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，∴2a﹣1=0，得a=，故答案为：．【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大．15.右图是一个算法流程图，则输出的值是

．参考答案：25略16.若则k的值为

参考答案：1或17.若，在极坐标系中，直线与曲线相切，则实数

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设三个数成等差数列，记对应点的曲线是C.（1）求曲线C的方程；（2）已知点，点，点，过点M任作直线l与曲线C相交于A，B两点，设直线的斜率分别为，若，求m，n满足的关系式.参考答案：（1）依题意：所以点对应的曲线方程是椭圆得，故椭圆方程为（2）①当直线的斜率不存在时，直线的方程为.由，解得不妨设，因为，且，所以，所以满足的关系式为，即.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为.将代入，整理得.设，则又，，所以.所以，所以，所以满足的关系式为.综上所述，满足的关系式为.19.设满足条件，则的最小值；参考答案：略20.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；

参考答案：略21.在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义。（1）若，，求；（2）若，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；参考答案：

22.（本题满分18分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线