人教版七年级数学下册一元一次不等式（18张）

9.2一元一次不等式温故知新

3x+1=﹣2

只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。（一般形式为ax+b=0，a≠0a、b常数)解：解方程＜移项，得3x=﹣2﹣1合并同类项，得3x=﹣3系数化为1，得x=﹣1

1.了解一元一次不等式的定义。会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

2.通过类比一元一次方程的概念和解法，研究一元一次不等式，结合所学知识获得解一元一次不等式的方法。3.通过积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比思想，并培养运用所学知识解决问题的能力。1知识点一元一次不等式思考：

观察下面的不等式：x-7>26，3x<2x+1，>50，-4x>3.

它们有哪些共同特征？探究新知

我们把含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.

完善概念：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.（先化简，再判断）

例1下列哪些是一元一次不等式？是是不是：因为a可能为0。

（a≠0）一起来交流比一比想一想（1）2x+1=5x+10（2）2x+1>5x+10移项,得2x－5x>10－1合并同类项,得

-

3x>9

系数化为1,得

x<-3

解：注意:不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.解：移项,得2x－5x＝10－1合并同类项,得－3x＝9系数化为1,得

x=-3<步骤一元一次方程一元一次不等式依据依据去分母去括号等式性质2不等式性质2、3去括号法则不等式性质1移项合并同类项合并同类项法则系数化为1等式性质2不等式性质2、3去括号法则等式性质1合并同类项法则注意：在系数化为1中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.写不等式的解时，要把表示未知数的字母，写在不等号的左边。知识点二一元一次不等式的解法解下列不等式，并在数轴上表示解集：例2解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x

≥4

x-2.移项，得3x-4x

≤-2-6.合并同类项，得-x≥

-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上表示为与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。≥解：去分母，得:2(x+1)≥3(2x-5)+1

去括号，得：2x+2≥6x-15+1

移项，得：2x-6x≥-15+1-2合并同类项，得：-4x≥-16

系数化为1，得：x≥4这个不等式的解集在数轴上的表示：0同乘最简公分母12,方向不变同乘(或除以)-1,方向改变121212-5≤

火眼金睛

（1）（2）+2

＜巩固新知解下列不等式，并在数轴上表示解集：

拓展新知求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．一元一次不等式的特殊解解不等式3(x＋1)≥5x－9

得x≤6.∵不等式3(x＋1)≥5x－9的解为非负整数∴

x=0，1，2，3，4，5，6.解：（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？

畅所欲言你学会了吗？小结：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（利用不等式性质3时不等号的方向要改变哦！）P126页中习题9.21题（1）（3）（5）3题（1）（3）

作业超市一元一次方程一元一次不等式相同步骤相同去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1化归思想化成最简形式化成最简形式不同依据不同等式的基本性质不等式的基本性质解的个数不同一个解不止一个形式不同化为x=a的形式