人教版九年级数学下册2反比例函数的图象和性质上课

第一节反比例函数第1课时反比例函数的图象和性质（1）第二十六章反比例函数人教版九年级数学下册上课课件1.情景导学12.新课目标23.新课进行时4.知识小结目录Contents5.

随堂演练6.

课后作业第一部分

情景导学情景导学

问题:如图所修建的长方形花坛一边长为6，面积y和另一边长x之间有什么关系？y是x的什么函数？

我们以前是怎样研究正比例函数y=kx（k≠0）图象和性质的？y=6x(x＞o)，y是x的正比例函数情景导学变式：如果长方形花坛面积为6，两边y与x之间有什么关系？y是x的什么函数？（x＞0）列表描点连线

描点法画函数的图象y是x的反比例函数今天，我们就来学习反比例函数的图像和性质y6x=第二部分

新课目标新课目标1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．3．在画反比例函数的图象并探究其性质的过程中，体会“类比”“分类讨论”“数形结合”及“由特殊到一般”的数学思想.教学重点：由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质.教学难点：反比例函数图象发展趋势的理解.第三部分

新课进行时

x…………y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.561-1-6-2-3-3-1.5-2-4-6-1y=x6画图象时应注意：1.列表时,注意自变量的取值.2.线连时，必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．因为x≠0，所以连线在x=0处断开.3.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.问题1画出反比例函数的图象.双曲线图象是什么形状？画图象应注意哪些问题？新课进行时核心知识点一ykx=（k＞0）图像和性质612x612-6-12-6-12yO问题2在同一坐标系内画出反比例函数的图象

x…………-12-6-4-3-2-11234612-1-2-3-4-6-121264321问题3观察反比例函数与的图象，思考:①它们的图象有什么共同特征？②在每一个象限内，y随x的变化是如何变化的？

你能由它们的解析式说明理由吗？归纳：1.反比例函数与的图象都有两支，分别位于第一、第三象限；2.在每一象限内，y随x的增大而减小.y

减小x增大新课进行时y也为负y也为正x为正时

x…………-12-6-4-3-2-11234612-1-2-3-4-6-121264321在每一象限内（每一支），y随x的增大而减小.y逐渐减小x逐渐增大x为负时x逐渐增大y逐渐减小y也为正x为正时y也为负x为负时函数图象有两支位于第一象限位于第三象限（+，+）（-，-）x≠0新课进行时Oxy对于反比例函数

(k＞0),你能得到同样的性质吗？反比例函数(k＞0)

的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说当k＞0时，y随x的增大而减小，从而出现错误.

归纳新课进行时问题4在同一坐标系内画出反比例函数和的图象．问题5观察图象思考：xyO66-6-6-12-1212121.函数图象有什么共同特征？2.在每一象限内，y随x的变化是如何变化的？

你能由它们的解析式说明理由吗？

归纳：1.反比例函数与的图象有两支，分别位于第二、四象限；2.在每一象限内，y随x的增大而增大.新课进行时归纳：反比例函数图象由两条曲线组成，它是双曲线.k＞0k＜0双曲线的两支分别位于第一、三象限双曲线的两支分别位于第二、四象限在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大y612x612-6-12-6OxyO66-6-6-12-121212k＞0k＜0新课进行时第四部分

知识小结函数k的取值图象形状图象位置函数值

增减规律在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大双曲线的两支分别位于第一、三象限双曲线的两支分别位于第二、四象限k＞0k＜0反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线。数学思想：类比、分类讨论、数形结合、从特殊到一般。知识小结第五部分

随堂演练A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=的图象大致是（）

C随堂演练

2．已知反比例函数y=的图象过点（1，－2），则k

的值为（）

A．2B．－ C．1D．－2D

3．点，，均在函数的图象

上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A． B． C． D．D随堂演练4.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5.已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_________;若在每一象限内，y随x增大而减小，则k_______.6.若点（2，y1）、（1，y2）在反比例函数的图象上，则y1___y2（填“＞、＜、＝”）一、三减小<4＜4＜随堂演练7．如图所示的图象对应的函数解析式为（）

A.y=5xB.y=2x+3C.D.变式：反比例函数为如上题所示，则

k

0，且在图象的每一支上，y

随x

的增大而

．D＜增大随堂演练8.已知反比例函数

的图象两个分支在二、四象限，则m的取值范围是______．变式：若在双曲线的一个分支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是_______

m＜-1m＜-19.已知反比例函数在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的值是____．-3随堂演练

10.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.

11.下列关于反比例函数的图象的三个结论：

(1)经过点(－1，12)和点(10，－1.2)；

(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小；

(3)双曲线位于二、四象限.其中正确的是

(填序号).(1)(3)m＞2随堂演练12.已知反比例函数y=