安徽省巢湖市对口单招考试2022年高等数学二模拟试卷附答案

安徽省巢湖市对口单招考试2022年高等数学二模拟试卷附答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.314.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

41.

42.

43.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

44.

45..

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.A

10.D

11.D解析：

12.D

13.B

14.C

15.A解析：

16.C

17.B

18.A

19.A

20.D

21.B

22.D

23.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

24.C

25.A

26.C解析：

27.

28.C

29.A

30.-8

31.A

32.C

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.2/3

41.1

42.8/38/3解析：43.1

44.0

45.

凑微分后用积分公式计算即可.

46.5

47.

48.

49.1

50.

51.0

52.

53.

54.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

55.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

56.x＝－1

57.

58.1/2ln|x|+C

59.

60.C

61.

62.63.画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.