空间解析几何向量曲面曲线等教学课件

空间解析几何向量曲面曲线等16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生空间解析几何向量曲面曲线等空间解析几何向量曲面曲线等16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生第七章空间解析几何与向量代数习题课主要内容典型例题上页下页迅回主要内容(一)向量代数◎(二)空间解析几何上页下页迅回一、什么是分析概念图概念图是源于知识构建理论所形成的学习方法，最早由美国康奈尔大学的杜瑞斯教授在>一书中提出。后期随着交叉性、边缘性知识学科的出现，概念图学习理论受到了广大教育者和学习者的关注，哈佛商学院弗雷特教授第一次利用概念图方法给学生上课。近年来，随着信息技术快速发展，概念图学习方法已被教育者广泛应用到了各学科教学中，在理工学科领域中的应用尤为突出。学习者将抽象化的知识形象化，按照知识构建原理将不同的知识内容穿插在学习环节中，找到不同知识内容、原理之间的联系，以强化思维认知。随着素质化、个体化学习方法的提出，分析概念图学习方法逐渐受到人们的关注，树立综合分析思维，利用概念图将教材中的抽象性知识具体化、形象化，利用图的形式表示不同知识模块之间的内在联系和规律，有助于学习者从本质上掌握知识学习的方法，获得正确的认知。二、高中生物知识学习经验总结从现代科学技术发展趋势来看，生物学科属于一门经验习得性学科，被学生和老师称为“理科中的文科”，有大量原理、定律、结构等方面的知识需要记忆，对记忆力有着较高的要求。从目前高中生物教育发展趋势来看，高中生物学科内在的知识原理与学习方法有着直接联系，学习方法越具体，学习效率就越高。可以说，学习方法决定了学习效率，学习效率反作用于学习方法，当学习者有着具体和高效的学习方法时，学习者的学习效率自然能提高。生物学研究的主要对象是生物体本身，包括细菌、细胞、哺乳动物及各种微生物、植物等，是以地球所有生命有机体为研究对象的科学机制，主要探讨生命体的自主演化、遗传变异、进化、与周围环境之间的关系等，探讨生命起源的秘密。高中生物知?R在知识质量上还有待提高，要以基础性知识为主，传授高中生基础生物知识及原理、方法等。作为高中学生，我认为目前高中生物学习中由于生物知识内容分布太过分散，各个知识点之间缺乏有效的连接，很难满足我们集中学习的需要。在我看来，针对高中生物知识记忆量大、知识点分散、内容密切联系等特点就要结合分析概念图学习方法进行学习，一方面利用概念图总结知识，升华对知识的认知，另一方面要注重重难点知识的总结，善于在学习过程中发现问题。三、分析概念图在高中生物学习中的运用（一）树立清晰的学习目标在我看来，在高中生物知识学习过程中要想利用分析概念图提高学习效率，首先就要树立清晰的学习目标。对于高中生而言，学习目标是导向，是指明学习方向的灯塔，缺少学习目标的指引，我们是难以回归到学习的本质目的方面的。因此在生物知识学习过程中，要根据学科知识的分布特征、发展规律，利用分析概念图总结学习方法。对于知识学习而言，概念图是一种有效的媒介概念图，除了能有效地总结各学科具体的知识内容外，还可以总结具体的学习方法，找到学习方法之间的内在联系，促进学习者掌握学科学习规律。对于生物学科而言，学习目标的确立，是高中生基于自己学习能力和学习兴趣为自己确定的未来学科发展目标，一方面，作为高中生要通过分析概念图分析不同学习方法的学习效果，找到不同学习方法之间的内在联系，以强化自身对不同学习方法的掌握和理解。另一方面，要以学习目标为导向，根据自身的学习能力，树立正确的学习发展目标，找到适应自己的学习方法，利用分析概念图认清生物学科学习的本质规律，健全自身的认知架构，提高学习效率。（二）构建知识概念体系利用概念图学习高中生物知识，我们还要基于知识构建理论，利用概念图找到不同生物学科知识内容之间的内在联系。生物学科作为一门经验总结性学科，知识内容及原理之间有着内在联系，学习生物知识除了要找到具体的学习方法之外，最关键的一点是学习者能认清不同知识原理之间的内在联系，通过联系找到该学科学习的正确规律。美国著名教育学家弗朗斯基认为：学习的第一目的是找到知识学习之间的内在规律，认清知识学习的内涵和潜在学习方法之间的联系，能借助学习方法搞到知识原理及内容之间的本质联系，凭借这种联系机制高效率地学习知识。对于高中生而言，学习生物学知识也是如此，生物学知识其内容分布、跨度较大，知识点过于分散，很多知识原理或者知识架构并无特定的联系，这就需要高中生根据自己的学习能力利用分析概念图查找知识原理、知识点、学习方法之间的关系，善于从学习中发现问题，总结问题，利用问题，从问题中找到结论，利用结论进行学习。四、结语综上所述，在高中生物学习过程中，利用分析概念图学习生物知识是一种有效的学习方法，分析概念图不仅是一种高效的学习媒介，更是一种具有科学化思维认知特点的途径。高中生利用分析概念图进行学习就要树立全局性思维，从生物学整体角度出发，找到学科内容之间的内在联系，学会利用分析概念图，总结相应的知识原理和分析方法，找到知识学习的本质规律，进而健全自身的认知架构，丰富自身思维。探究性实验的特征是探究，让学生自主构建知识。首先通过探究活动去引发学生的求知欲望，激发学生的探究兴趣，促使他们积极主动的投入探究活动。其次，在探究活动中，学生能够获得帮助他们解释和评价具有科学性问题的证据。最后，学生之间进行交流和论证，能够引发新的问题出现，有助于学生将实验证据、已有的科学知识联系起来，最终解决问题。目前探究性实验教学存在的问题：第一，教师对于探究性实验的重视力度不足。一些教师认为学生的课业负担较大，化学知识需要大部分的时间去传授、理解与消化，因此，这些教师会选择尽可能减少课堂中的实验时间，部分教师通过演示实验的方法让学生了解实验，更有教师让学生直接去背实验；一些教师让学生做实验，但放任式教学，让实验教学的氛围过于轻松，没有实验探究的环境。第二，实验教学忽视学生探究能力的培养。化学实验具有一定的危险性，许多教师担心学生因为实验而发生安全事故，往往会在学生实验之前，将最安全、他们认为最科学的方案提供给学生，让学生按照要求一步一步地开展实验，学生实验的每一步都有严格的要求，在这样的实验过程中，学生无法发挥自己的主观能动性去进行探究，影响了其探究能力的提高。老师不仅要教会学生化学知识，更要教会学生探究化学世界神奇的方法，需要教师重视化学探究性实验教学，并开发创新型的教学方法，我认为应当从以下几方面入手：一、培养自主学习能力，使学生具有探究意识在教学过程中，老师要有意识地培养学生习惯于自主学习的能力，例如在制取氧气的实验中，老师可以让学生用过氧化氢、氯酸钾、高锰酸钾分别制取氧气，比较不同方法的反应原理，实验条件，操作的方便与否。让他们采用排空气法和排水法两种方法来收集产生的气体，然后通过验证，比较哪一种方法收集的?馓甯?纯净，让他们思考为什么在固定试管时试管口要略向下倾斜，实验结束时应该先停止加热还是先将导管移开，为什么？这些问题有些可以在实验之前让学生思考，避免实验时出现差错，有些可以在实验过程中去探索。当然在自主学习能力的培养过程中，老师也要及时指点学生学习中遇到的问题，要对学生进行全面的引导，帮助学生养成科学思考的习惯和能力。二、加强化学探究性实验过程的自主设计化学教师应当打破传统教学思想的限制，更多地关注学生主观能动性在教学活动中的发挥，将实验设计的权利交给学生，促进学生化学实验探究学习兴趣的提高.做好化学探究性实验教学过程的设计，让学生在严谨科学态度的引导下进行实验学习，放手让学生去思考与设计、实施与琢磨，能够让学生的化学学习体验感加强，只有学生掌握实验的主动权，才能端正化学学习思想，提高化学水平。比如讲氧气具有助燃性，教师让学生针对氧气的性质自主设计实验，去验证自己的猜想，给学生充分的自由，让学生利用身边的实验器材与收集到的材料开展自主实验，让学生在实践中获得第一手化学知识，能够加强探究性实验教学意义的发挥。三、引导学生做对照实验，自己得出实验结论开展一组实验，从实验条件、实验现象到实验结果都可以相互对比、参照，能非常直观地帮助学生进行分析，搞清问题的实质。如在讲探究铁生锈的条件时，可以通过设置一组对照实验来探求铁生锈的条件，这组对照实验包括三个小实验：一是将洁净的铁钉放在干燥的试管里，用塞子塞紧；一是将洁净的铁钉放在试管里，注入经过煮沸的蒸馏水至浸没铁钉，再注入一层植物油；一是将洁净的铁钉放入试管里，注入蒸馏水而不浸没铁钉。几天之后，现象和结果诞生了，学生水到渠成地分析归纳出了铁生锈的条件是“水和空气同时存在”。这样依据实验细致探索，对训练学生严密、全面地思维大有益处。四、引导学生由此及彼的联想，培养归纳总结能力引导学生产生由此及彼的联想，迁移运用已掌握的知识、技能设计实验尝试解决新问题，并在具体实验操作中结合出现的新问题不断摸索、改进。如在探究CO2的实验室制法时，不直接展示制取装置，而是先提示学生回想O2的制取反应原理与装置的关系，经过认真比较、总结反应物的状态、反应条件与装置类型的关系，学生的创意马上由新旧知识的结合点萌芽了，将制取氧气的装置迁移了过来。在这个过程中学生收获的不仅是“制取CO2”这一点知识，更重要的是掌握了设计气体制取装置的一般规律和方法，培养了归纳能力、迁移能力和在继承中创新的能力。五、化学探究密切联系生活，并让化学探究服务于生活为了让探究性实验在教学中发挥作用，教师可以将实验与学生的生活联系起来，促进学生在化学学习中反思生活，让化学探究服务于生活，教师要鼓励学生在生活中发现化学现象后就自主进行实验的设计。综上所述，作为一名初中化学教师，应当认清课程改革的要求，将探究性实验多引入到初中化学课堂中，关注探究性实验的积极作用，让学生做课堂的主人，才能够培养学生的化学综合能力，激发学生的化学学习积极情感，让探究性实验成为学生化学学习能力提高的跳板，有利于高效化学课堂的效率。第七章空间解析几何与向量代数习题课主要内容典型例题上页下页迅回主要内容(一)向量代数◎(二)空间解析几何上页下页迅回(一)向量代数向量概念向量的向量的线性运犷表示法向量的积教量积混合积向量积上页下页迅回1、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量重要概念向量的模、单位向量、零向量自由向量、相等向量、负向量、平行向量、向径上页下页迅回2、向量的线性运算a+b=c(1)加法:a+b=E(2)减法:a-b=daa-b=d(3)向量与数的乘法:设几是一个数,向量与的乘积规定为(1)>0,M与d同向,a=|a(2)元=0,Ma(3)4<0,与反向,曰l·|a上页下页返回3、向量的表示法向量的分解式:d=a1i+a,j+ak在三个坐标轴上的分向量:axi,an,a2k向量的坐标表示式:a={a1,an,an}向量的坐标:ax,a,a其中a,a,a,分别为向量在x,y,z轴上的投影上页下页迅回向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式d=lax,ay,a2b=(b,,b,b,a+b=a+b,a+b,,a,+b1=(ax+b1+(a+b)j+(a2+b2b=la-b,a-b,,a,-b,(a1-b)+(a,-b)j+(a2-b2ha=a,na=(a2)i+(aa,j+(a2)k上页下页迅回向量模长的坐标表示式|al=ax2+ay2+a2向量方向余弦的坐标表示式cosa=xa+a+aaCoSBa+a+aCOSy=a+aJkg2(cosa+cosB+cosy=1)上页下页迅回4、数量积(点积、内积)a·b彐a‖bcos6其中6为与b的夹角数量积的坐标表达式d·b=abx两向量夹角余弦的坐标表示式abtabtab62a+a+ab-2+b2+bb令abx+anby+a2b上页下页迅回5、向量积(叉积、外积cl=alblsin6其中为