人教版八年级上册数学三角形复习

三角形第十一章知识点1：三角形的角平分线、中线和高

1．如图，AD是△ABC的中线，

AB＝5，AC＝3，△ABD的周长

和△ACD的周长差为（）

A．6 B．3 C．2 D．不确定

2．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则AC边上的高是（）

A．BF B．CD

C．AE D．AF

AC3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）

A．BE是△ABD的中线

B．BD是△BCE的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3

D．BC是△ABE的高

C知识点2：三角形的稳定性

4．下列图形中，不具有稳定性的是（）

ABCDD5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

A知识点3：三角形的三边关系

6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，1B．4，5，9

C．6，8，13D．2，2，4

7．若三角形的三边长分别为3，1＋2x，8，则x的取值范围是（）

A．2＜x＜5 B．3＜x＜8

C．4＜x＜7 D．5＜x＜9

CA8．在三角形ABC中，AB＝7，BC＝2，并且AC的长为奇数，则AC＝（）

A．3 B．5 C．7 D．9

C9．一个三角形的两边长为3和5，

（1）求它的第三边a的取值范围；

（2）求它的周长L的取值范围；

（3）若周长为偶数，求三角形的第三边长．(1)根据三角形的三边关系可得5－3＜a＜5＋3，即：2＜a＜8；(2)∵第三边a的取值范围为2＜a＜8，∴它的周长L的取值范围2＋3＋5＜L＜5＋3＋8即10＜L＜16；(3)由(2)得10＜L＜16，∵L为偶数，∴L＝12或14.当L＝12时，第三边长为4；当L＝14时，第三边长为6.知识点4：三角形内角和定理

10．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，

DE∥AC，且∠B＝40°，∠C＝60°，

则∠ADE的度数为

．

11．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC的

度数为

．

40°120°12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使

点B恰好落在AC边上的点E处，若

∠A＝25°，则∠CDE的度数是

．

13．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，

则∠ABD的度数为

．

70°15°14．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°，AD是△ABC的角平分线，

求∠ADB的度数．

∵在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°，∴∠BAC＝80°，∵AD为平分∠BAC，∴∠BAD＝

∠BAC＝40°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝80°.知识点5：三角形的外角性质

15．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是（）

A．30° B．40°

C．50° D．60°

D16．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）

A．24° B．59°

C．60° D．69°

B17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC＝（）

A．40° B．30°

C．25° D．20°

A18．已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°.求：（1）∠B的度数；

（2）∠BFD的度数．

(1)∵∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD－∠A＝92°－27°＝65°.(2)∵∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝∠B＋∠BED＝44°＋65°＝109°.知识点6：直角三角形的性质

19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，则∠A＝（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

20．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C的度数是（）

A．30° B．40°

C．50° D．60°

BA21．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（）

A．30° B．40°

C．50° D．60°

22．如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB＝（）

A．105°B．115°

C．125°D．135°

DD23．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，∠EBC＝40°，∠A＝30°，求∠BEC的度数．

∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠C＝90°－∠A＝90°－30°＝60°，在△BCE中，∠BEC＝180°－∠EBC－∠C＝180°－40°－60°＝80°.知识点7：多边形及其内角和

24．八边形的内角和等于

．

25．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是

．

26．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝90°，OB平分∠ABC，OC平分

∠BCD，则∠BOC＝

．

1080°6115°27．如图，△ABC中，∠C＝50°，

若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2

＝

．

28．如图