广东省汕尾市梅峰中学2022年高二数学理摸底试卷含解析

广东省汕尾市梅峰中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集不可能是

A．

B．

C．

D．参考答案：D2.设=,=,=,则,,的大小关系是（

）(A)＜＜(B)＜＜

(C)＜＜(D)＜＜参考答案：B3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．10 B．17 C．24 D．26参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序终止，输出S=26，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键．4.函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略5.已知的切线的斜率等于1，则其切线方程有()A．1个B．2个

C．多于两个

D．不能确定参考答案：B6.设（1+i)=1+,其中x，y为实数，则=（

）A.1 B. C. D.2参考答案：B【分析】根据复数相等的充要条件，求得，再由复数模的计算公式，即可求解.【详解】由题意知，复数满足，可得，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了复数相等的充要条件，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数相等的充要条件和复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.设，，则的值（）Ａ．128

Ｂ．129

Ｃ．

Ｄ．0参考答案：D略8.过点且平行于直线的直线方程为（

）A．B．C．D．

参考答案：A9.已知集合则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.下列函数中，图象关于直线x=对称的是（

）A.y=sin

B.y=sinC.y=sin

D.y=sin参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解（1）增函数，

证明：设

由题知：

（2）由（1）知要使对所有恒成立，即令只要：

略12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略13.将扑克牌中的A,2,3,4，……,J,Q,K分别看做数字1,2,3，……,11,12,13，现将一副扑克牌中的黑桃,红桃各13张放到一起,从中随机取出两张牌,其花色不同且两个数的积是完全平方数的概率为

_.参考答案：

14.已知等差数列中，=5，，则数列的前50项和为______；

参考答案：15.经过点M(3，-l)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为

．参考答案：16.动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程

参考答案：17.已知函数满足：，，则-----__________。参考答案：16略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某益智闯关节目对前期不同年龄段参赛选手的闯关情况进行统计，得到如下2×2列联表，已知从30～40岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为.(1)完成2×2列联表；(2)有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？附：临界值表供参考及卡方公式P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1)详见解析(2)有99%的把握认为闯关成功与年龄有关试题分析：(1)由表格中的已知数据可得到2×2列联表中的其他数值；(2)依据列联表将数值代入的计算公式可得到的值，从而确定有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关试题解析：(1)……………5分(2)≈7.14＞6.635，…………10分∴有99%的把握认为闯关成功与年龄有关．……12分考点：独立性检验19.写出下列程序运行的结果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.20.（本小题满分12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，可取何值？请求出相应的值的分布列．参考答案：解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．

…………4分

（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．

…………8分

（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则．所以

…………12分

略21.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角(1)求的值;(2)若求△ABC的面积参考答案：略22.（12分）已知（3x+）n的展开式中各二项式系数之和为16．（1）求正整数n的值；（2）求展开式中x项的系数．参考答案：【考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质．【专题】二项式定理．【分析】（1）由题意可得展开式中各二项式系数之和2n=16，从而求得n的值．（2）在（3x+）n的展开式的通项公式中，令x的幂指