实验五 频域变换

实验五频域变换第1页，课件共17页，创作于2023年2月1.傅里叶变换(1)简单的人工二值图像clearall,closeallf=zeros(50,50);f(15:35,23:28)=1;figure(1),imshow(f,'notruesize')F=fft2(f,128,128);F1=fftshift(F);figure(2),imshow(log(abs(F1)),[-15]);colormap(gray);colorbarfigure(3),mesh(1:128,1:128,abs(F1));colormap(gray);colorbarF2=fft2(imrotate(f,90),128,128);F3=fftshift(F2);figure(4),imshow(imrotate(f,90),'notruesize')figure(5),imshow(log(abs(F3)),[-15]);colormap(gray);colorbarfigure(6),mesh(1:128,1:128,abs(F3));colormap(gray);colorbar第2页，课件共17页，创作于2023年2月（2）实际图像傅里叶变换clearall,closeallA=imread('rice.tif');imshow(A);FT=fft2(A);AbsFT=abs(FT);F2=log(AbsFT);figure,imshow(F2,[-110],'notruesize');FinvT=ifft2(FT);AbsFinvT=abs(FinvT);F3=log(AbsFinvT);figure,imshow(mat2gray(FinvT));第3页，课件共17页，创作于2023年2月(3)频域滤波closeall,clearallbw=imread('text.tif');imshow(bw);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(fspecial('average'),256,256)));figure,imshow(C,[]);第4页，课件共17页，创作于2023年2月2.离散余弦变换(1)对cameraman.tif进行变换和逆变换重建clearall,closeallf=imread('cameraman.tif');imshow(f);F=dct2(f);AbsFT=abs(F);figure,imshow(log(AbsFT));FinvT=idct2(F);figure,imshow(mat2gray(FinvT));第5页，课件共17页，创作于2023年2月%保留左上角50*50个数据，反变换后看效果F1=F;[m,n]=size(F1);F1(50:m,50:n)=0;AbsFT=abs(F1);figure,imshow(log(AbsFT));FinvT=idct2(F1);figure,imshow(mat2gray(FinvT));第6页，课件共17页，创作于2023年2月I1=imread('saturn.tif');figure,imshow(I1)I2=imnoise(I1,'salt&pepper');figure,imshow(I2)f=double(I2);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);fori=1:N1forj=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n));

%计算Butterworth低通转换函数result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));figure,imshow(X3)Butterworth低通滤波器第7页，课件共17页，创作于2023年2月I1=imread('blood1.tif');figure(1),imshow(I1)f=double(I1);g=fft2(f);g=fftshift(g);[N1,N2]=size(g);n=2;d0=5;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);fori=1:N1forj=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd==0h=0;elseh=1/(1+(d/d0)^(2*n));endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);X2=ifft2(result);X3=uint8(real(X2));figure(2),imshow(X3)Butterworth高通滤波器第8页，课件共17页，创作于2023年2月mesh函数函数功能:mesh命令用来生成由X,Y,Z定义的网线图使用方法:mesh命令用来生成由X,Y,Z定义的网线图，具体生成规则如下：(1)X,Y分别为维数是m,n的向量，且(n,m)=size(Z)，则生成网线的交叉点为(X(j),Y(i),Z(i,j));(2)X,Y分别为矩阵，则生成网线的交叉点为(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))。第9页，课件共17页，创作于2023年2月使用举例A=[-3:0.1:3];B=[-5:0.1:5];C=B'*A;mesh(A,B,C)gridon[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);mesh(X,Y,Z)gridon第10页，课件共17页，创作于2023年2月fft2函数功能：

二维离散傅立叶变换。使用方法：1.Y=

fft2(X)

利用快速傅立叶变换(FFT)算法进行计算，返回X的二维离散傅立叶变换(DFT)。Y和X的存储空间相同。2.Y=

fft2(X,m,n)

去零或加零，将数组X扩展为M*N维数组，然后做离散傅立叶变换，结果也是M*N维的数组。Ifft2二维离散傅立叶逆变换第11页，课件共17页，创作于2023年2月fftshift函数功能:把快速傅里叶变换的DC组件移到光谱中心。

使用方法:B

=

fftshift(A)

应用举例:B

=

fftn(A);

C

=

fftshift(B);第12页，课件共17页，创作于2023年2月imrotate功能：旋转图像使用方法：B=imrotate(A,angle[,method[,bbox]])该函数以图像中心点为基准，以角度angle逆时针方向旋转。method指定的差值方法{‘nearest’}最近邻插值‘bilinear’双线性插值‘bicubic’双三次插值。bbox指定返回的图像的大小。{'loose'}使输出图像B大到足以包含整个旋转图像。B通常比A大。'crop'使输出图像B与输入图像的大小相同，旋转图像裁剪以适合。第13页，课件共17页，创作于2023年2月notruesize参数'notruesize'就是图片去适应窗口，窗口大小不动，自动调节图片大小。所以显示出来的图像跟实际尺寸可能不一致。'truesize'就是按图片实际大小显示图片，窗口会自动调节大小以适应图片尺寸。这个是默认情况。第14页，课件共17页，创作于2023年2月Mat2gray函数功能：转换矩阵为灰度图像使用方法：I=mat2gray(A,[aminamax])输入：A——矩阵、amin——A中对应于0.0的数据、amax——A中对应于1.0的数据输出：I——亮度图像注：I的数据范围为0.0(黑色)到1.0(充分亮度/白色)

I=mat2gray(A)book.iLoveM输入：A——矩阵输出：I——亮度图像

注：此时默认amin和amax分别为矩阵A的最小最大值第15页，课件共17页，创作于2023年2月Real函数功能：求复数的实部使用方法：r=real(c)

返回复数或者复数组的实部

第16页，课件共17页，创作于2023年2月Fspecial函数功能：产生预定义滤波器使用方法：H=fspecial(type)

H=fspecial('gaussian',n,sigma)高斯低通滤波器

H=fspecial('sobel')Sobel水平边缘增强滤波器

H=fspecial('prewitt')Prewitt水平边缘增强滤波器

H=fspecial('laplacian',alpha)近似二维拉普拉斯运算滤波器