1512-分式的基本性质课件

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情境引入八年级数学上册（RJ）教学课件15.1.2分式的基本性质第十五章分式KJRongxizhongxue

学习目标首页溶溪中学1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）KJ情境引入首页溶溪中学Rongxizhongxue

分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

1.下列分数的值是否相等？

2.这些分数相等的依据是什么？KJ情境引入溶溪中学Rongxizhongxue

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①分式的基本性质②最简分式、分式的约分和通分

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分式的基本性质一想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：其中A,B,C是整式.首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

例1

填空：想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”典例精析首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．知识要点约分的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

例2

约分:

典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5abc)首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

例2

约分:

解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

分式的通分三想一想：联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分？1.通分:试说出分数通分的依据、通分的关键分别是什么？各分母的最小公倍数24（b≠0）2.回顾：填空首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

例3

通分：解：（1）最简公分母是2a2b2c（2）最简公分母是(x+5)(x-5)知识要点KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

15x10x-知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式，把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？约分通分分数分式依据找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质首页KJ新知导学溶溪中学Rongxizhongxue

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探究点一：分式的基本性质【类型一】利用分式的基本性质对分式进行变形(

)C

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所得结果正确的为(

)探究点一：分式的基本性质C【类型一】利用分式的基本性质对分式进行变形KJ首页合作探究溶溪中学Rongxizhongxue

【类型二】分式的符号法则

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．

方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号．探究点一：分式的基本性质KJ首页合作探究溶溪中学Rongxizhongxue

【类型一】判定分式是否是最简分式下列分式是最简分式的是(

)D探究点二：最简分式、分式的约分和通分KJ首页合作探究溶溪中学Rongxizhongxue

【类型二】分式的约分方法总结：约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．探究点二：最简分式、分式的约分和通分KJ首页合作探究溶溪中学Rongxizhongxue

【类型三】分式的通分

通分：探究点二：最简分式、分式的约分和通分KJ首页合作探究溶溪中学Rongxizhongxue

【类型三】分式的通分

通分：探究点二：最简分式、分式的约分和通分(2)最简公分母为a(a＋2)(a－2)

方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．KJ首页当堂检测溶溪中学Rongxizhongxue

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分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子