趣味数学裂项求和教学课件

趣味数学裂项求和趣味数学裂项求和趣味数学裂项求和分数裂项求和PP公用心倒数常,爱記永素一、两个相邻数裂项×111236236根据上述式子,7×856O○你有发现什么规律吗?7857856PP公用心倒数常,爱記永素小学语文课堂教学师生互动常常能使课堂气氛显得非常活跃，它能在一定条件下和具体情景下，人与人之间发生各种形式、各种性质、各种程度的相互作用和影响。有效互动更能在一定的组织形式下，教师、学生、教学内容、教学媒体等要素之间产生出一种激发学生学习兴趣、激活学生思维、体现学生生命的活力。实践表明，科学合理的师生互动，是组织课堂教学并提高教学效率的有效途径。一、在创境激趣中引领有效互动语文课堂教学中师生互动环节的设计离不开学习兴趣的激发，这其中创设情境是有效的激趣手段之一。如：我在教学自读课文《秋天》，采用“层层设境”的方法，首先让学生利用假日融入大自然的怀抱，去寻找家乡秋天的景色，以感受秋天的“意韵”，为新课的学习作好情感的铺垫。导入新课时，我为学生播放了清新悠扬的配乐朗诵《秋天》，来营造一种清新宁静、丰硕多彩的氛围，将学生的学习情绪悠然地带进了文本意境中，再提出问题，进行师生间有效的互动。首先作者是怎样向我们展示秋天美景？其次乡村秋景图营造了怎样的情境？然后作者为何把秋天描绘得如此之美？表达了作者怎样的情怀……当我问：读了《秋天》一课，想不想结合我们洋马中国知名草药之乡的秋景特色把秋天的美景向大家展示一下？学生们一个个兴致勃勃、跃跃欲试，徐晶晶：秋天清晨的露珠最晶莹亮丽，象秋姑娘头上的发卡;刘宇浩：收割机的隆隆声最悦耳，在金黄的稻田里唱歌奔跑;郭蒙蒙：秋天的菊花最醉人心脾，药农们踏着药香丰收着喜悦……整个过程中，学生们表现出非常勇跃。通过这样形式的互动平台，我认识到在教学中，只要教师善于创设情境、点拨和引导，就能激发学生主动参与的兴趣。二、在平等对话中激励有效互动《新课程标准》指出：“语文教学在师生平等对话的过程中进行。”没有对话和交流就没有真实的互动，只有在师生互动中才能形成学生的体验与收获。如：在教学《黄鹤楼送别》一课时，我和学生是这样对话的：同学们，你们感受到了李白和盂浩然之间的深厚友情和依依惜别之情吗？尹志明发言道：课文中李白6次提到“您”这个称呼，说明他们之间的感情很深厚。我非常欣赏这位同学独到的见解，我引导他按照自己对课文的理解加上场景的联想，尝试着阅读课文，声色具佳的阅读，不仅自己得到了历练，也让全班同学得到了身临其境的感受场景。通过以这样形式的教学，我切实体会到，我们教师要循循善诱，让学生敞开心扉，大胆表达。只有这样，孩子们才能在平等、轻松的对话中步步深入文本，逐步加深感悟，体会人物的思想感情。三、在启发质疑中促进有效互动学贵有疑，疑则进，小疑则小进，大疑则大进。质疑是培养师生互动、自主探究的起点。爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，在平时的语文课堂教学中，教师可通过启发引导，培养学生探索和大胆质疑的学习习惯，实现师生间的有效互动。一次去外校听课，笔者发现许多教师也都注重围绕课题启发学生进行质疑。又如教学课文《吃水不忘挖井人》时，教师质疑：学了这课你想到了感兴趣的问题了吗？一学生大声说我觉得课文题目上的“吃”字应该是“喝”字……孩子们纷纷发表自己的见解，在讨论中拓展了学生思维，也有效加强了师生间的互动合作。四、在合作探究体验有效互动总之，师生互动作为学生在课堂学习中的一种行之有效方式，有着非常重要的作用。构建语文课堂中师生的有效互动，符合新课程所提倡的“把课堂还给学生”、“把精彩留给学生”的理念。只要学生们能在健康、积极的互动中主动参与交流，我们的孩子们就一定能交得出生动而别致的答卷来。一、思维定势思维定势是指一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向，采用一定的模式或方法进行的对问题的分析思考，这就是思维定势。在许多情况下，思维定势表现为思维的趋向性和专注性，因而是开展有成效的思维活动的一个重要条件。但思维定势具有二重性，在适合的条件下，表现为能迅速地联想和使用已有的知识，技能来分析和解决面临的问题，这是其有益的一面，体现了它的正迁移作用。但是过分强调后思维定势容易引起负迁移，表现为思维的疆化、呆板，不能从多种角度全面地、整体地看问题。特别是在解决一些非常规的或探索讨论性的数学问题时会束手无策。由此可知：一方面，思维定势带来“熟能生巧”，解决问题迅速的功效；另一方面，它也可能导致呆板的思考。当前，教学中片面强调定势作用的现象很严重，譬如通过大量的习题的操练，教师把题目的解法归成类，要学生熟悉题型，牢记解法，甚至背结果。长久如此训练，学生只会代公式，套题目，思维僵化、呆板。这是解题思维定势负迁移所造成的恶劣后果。正如美国心理学家卢金斯批评不合理的练习时所说的“它使人盲目”。二、应当培养什么样的思维定势1.必须培养使用基本知识和运用基本技能的定势心理学研究表明，学生的认识过程是在现有的定势上发生的。而课本所规定的基本知识和基本技能，将是继续学习或参加实际工作的重要基础，它们具有较广泛的通用性，因而能适应多种变化了的情况。例：遇到数轴，就马上反映出其形状具备的三要素。只有这样在学平面直角坐标系、立体几何时有一个扎实的基础。又如分解因式，对初中阶段来说即是重点又是难点。说重点，因为它是今后打开“未知数”之门的一把金钥匙，对学生能否顺利正确解方程、方程组起决定作用。说难点是因为分解因式题型千变万化，而又无定法。这对学生的观察力、判断力和分析综合能力有较高的要求。为培养学生因式分解的能力，我们采用如下步骤；①试试能否利用提取公因式法，若能则先提取公因式；②能否用公式法（运用平方差、完全平方公式立方和（差）等，能用就用；③十字相乘法；④利用分组分解法；⑤尝试拆项、添项法。通过上述固定步骤进行训练，学生能够养成一个良好习惯，提高解题能力。2.必须培养学生一般的解题思维模式的定势学习数学，离不开解题。解题是数学能力的重要标志。解题一方面能促进学生的思维发展和各方面能力的培养；一方面又可以让教师用来检查学生的知识水平和存在问题，以及他们各种能力是否达到预定的要求。中等偏下的学生大多厌烦解题，对解题有恐惧感，甚至连一般题都会拒之千里，更别说有一定难度的题了。如何培养这部分学生的解题水平，对于提高整个教学水平，全面发展学生的素质，都有重大意义。美国心理学家克雷契奇说过：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”因而对学生进行一般的解题思维定势的培养势在必行。采用方法是：（1）熟化：即把生疏的问题转化到熟悉的领域中去解决，例1：解方程：，这是根式方程。一般解法是把方程有理化。若把方程先变形为，然后两边平方，得到的是不熟悉的一元四次方程。因此要另想办法把此方程转化为熟知的分式方程或整式方程（一元一次方程，一元二次方程）。利用换元方法，令，则方程化为Y2-2Y-3=0，问题易解。在数学中，我们常把问题转化，其中最常用的转化是熟化。通过上述这些处理方式，应用策略定势来开启学生心智的大门，取得了较好的教学效果。3.必须培养学生对具体问题作具体分析的辩证思维要引导学生仔细审题，弄清题意。抓住题目的特征，进行广泛的联想，检索信息和回忆储存的信息，即凭借已有的知识和经验，作出直觉性的理解和判断，选择总体思路或入手的方向、原则。当思维受阻时，就应调整思维方向、变换不同角度再进行分析思考，直至找到新的正确思路，制订解题方案。倘能灵活地结合具体的解题方法和技巧，更是锦上添花。要达到这样的要求，应在教师的指导下，由学生自己去观察、探索、归纳、总结。这样既能激发他们的求知欲，增强数学的趣味性，又能养成独立思考，勇于探索的习惯，促进创造性思维的发展。三、如何防止思维定势的消极影响思维定势是人们头脑中已经形成的一种习惯思维，表现为人们思维上的惰性和惯性。当它与问题的解答途径相一致时，它可以促进正迁移的产生，使问题得到顺利的解决，当它与问题的解答途径不一致或不完全一致时，往往形成负迁移，导致解答失误。所以我们在数学过程中，必须重视不合理的思维定势，采取措施加以克服。具体作法如下：1.对学生进行学习目的性教育学习态度是否正确，学习目的性是否明确，很大程度上影响着学生学习所要达到的结果。由于学生的个性差异，要达到的结果就不一样。但不管如何。教师应该积极引导，帮助学生树立起远大的志向，逐步树立起对社会、对祖国的责任感，从而清晰地意识到自己的学习目的对社会的意义，产生一种正确积极的学习动机。只有这样才有勇气去克服思想上的惰性。同时尽量让学生克服死记公式，硬搬乱套题型，不动脑筋，人云亦云，依葫芦画瓢的坏习惯。虽然，对学生进行学习目的性教育，并非一朝一夕之事，也不能由学校单独承担。但作为一名教育工作者，应该在课堂教学中有机的结合教学内容进行正确的引导。3.加强新旧知识的内在联系我们知道，数学的每一个概念的发展、完善，都反映着新旧知识之间的相互依赖和密切联系，旧知识是新知识的基石，而新知识是旧知识的延伸和飞跃。因此在教学数学中，多创设问题的情景，适出改变问题，立足“衔接点”，由“引”到“联”，以沟通新旧知识的内在联系。这样做既能促使学生的思维向多向性、灵活性、变通性和沟通性方向发展，且能使学生更好地认识数学知识结构。理解概念的内涵和外延，从而克服旧知识的思维定势对掌握、旧知识的不利影响。如讲平行四边形、矩形、菱形、正方形定义，性质之间的相异点、圆柱、圆锥、圆台侧面积和体积的区别与联系。在复习时，可以讲解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系与区别。4.培养学生的发散性思维，提倡一题多解通过这样的训练，学生巩固了旧知识，又开阔了视野，灵活了头脑，活跃了思维，跳出“一批钥匙，开一把锁”的旧思想框架，提高了分析问题和解决问题的能力。数学学习要以学生一定思维发展水平为前提，反之，学习数学又能有效地促进思维的发展。就是为此目的，我们必须合理开发利用思维定势的正迁移，避免防止思维定势负迁移的影响，让学生的认识过程在现有定势的基础上合理健康、快速的进行，促进思维更好、更快、更全面的向前发展。分数裂项求和PP公用心倒数常,爱記永素一、两个相邻数裂项×111236236根据上述式子,7×856O○你有发现什么规律吗?7857856PP公用心倒数常,爱記永素(裂项公式一)DOLD7Z72+例(1)已与与1s111315PP公用心倒数常,爱記永素练习:计算1_4PP公用心倒数常,爱記永素两个不相邻数裂项例如:5×735575×75×72575735(裂项公式人儿所以(n+k)kP⑨Ponanke用心倒数常,爱記永素量9h~黑×Q15P⑨P用心倒数常,爱記永素总乡占AQzD×鱼a+12n+1PP公用心倒数常,爱記永素东习1++1×44×77×10(3n-2)(3n解434737-10)+A+1(13n+13n+1练习二H22b+s31入KGDPP公用心倒