2-地震波的时距曲线课件

主讲：王伟邮箱：wwwiem@163.com地质工程教研室第二章地震波的时距曲线.

在地震勘探工作中，每激发一次人工地震波，都要在多个检波点接收地震信号。炮点和检波点都沿一条直测线布置，炮点到任意检波点的距离称炮检距x，相邻检波点的距离叫道间距x，来自同一界面的地震波沿不同路径先后到达各检波点，从而形成一张如图2.1-0所示的地震记录。.图2.1-0多道拼接成的地震记录

.时距曲线.来自同一界面的反射波（或折射波）以一定的视速度规律依次到达各个检波点。并形成一定的形状，在地震记录上把它叫做同相轴。换句话说它也是相同相位点的连线形成的图形。时距曲线:图中纵坐标表示地震波的旅行时间t,横坐标表示炮检距x。每一条随时间变化的波动曲线是一道地震记录，它反映出一个检波点的振动过程。.同相轴反映出地震波的旅行时间t与炮检距x的函数关系。(1)将同相轴表示在t-x直角坐标系中，称为地震波的时距曲线。(2)同相轴的形状即时距曲线的形状(3)不同种类的地震波，同相轴的形状不同，亦即时距曲线的形状不同。如图2.1-1中的直达波时距曲线是过原点的直线；反射波时距曲线是双曲线..图2.1-1

直达波和反射波时距曲线..(4)折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。地滚波、声波都是过原点的直线，但比直达波斜率大，原因是面波和声波速度小于直达波。(5)每一类特定的时距曲线，其时距曲线的斜率与地下介质的纵波速度v有关。因此，了解不同地质体产生的地震波时距曲线的特征，对于利用地震记录及时指导野外施工，以及进行地震资料的处理与解释都是非常重要的。.一、两层介质的直达波和反射波时距曲线（一）直达波时距曲线

从震源出发，不经过反射或折射而直线前进到各检波点的地震波成为直达波。当震源深度为零时，直达波沿测线传播，旅行时间t与炮检距x的函数关系为：第一节反射波的时距曲线.直达波是经过原点的、斜率为1/v1

的两条直线，如图2.1-1。根据直达波时距曲线的斜率，可以求取界面上层介质的波速v1。图2.1-1

直达波和反射波时距曲线.

(二)水平界面的反射波时距曲线和正常时差由图2.1-1，若界面埋深为h,炮点0为激发点，到达界面R点后反射到地面的s点，设s点的炮检距为x，为计算方便，做炮点0关于界面的镜像点0*，称为虚震源，根据图2.1-1的几何关系，反射波旅行时间t与炮检距x的函数关系为.

将反射波在炮点的反射时间称为反射回声时间，则（2.1.1）式可改写为.式（2.1.2）就是水平界面反射波的时距曲线方程式，可化简为以下的标准双曲线方程综上所述：1．反射波时距曲线在x-t坐标系是双曲线，其极小点在炮点正上方；2.在x2-t2坐标系是直线，直线的斜率为1/v12,利用直线的斜率可求界面上方介质的速度v1；3.反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。.4.根据时距曲线斜率与视速度的倒数关系，在炮点处的视速度为无穷大，在x时，视速度v*=v15．当2h>>x时，对（(2.1.2)式用二项式定理展开，只取前两项，可得将任一观测点p的旅行时间t和同一界面的双程垂直时间t0的差称为正常时差，用t表示。即正常时差近似表达式是

6．利用正常时差可以帮助判断地震记录上的同相轴是否为反射波。.

图2.1.-2

倾斜界面反射波时距曲线(三）倾斜界面反射波时距曲线和倾角时差.

根据图2.1.-2，反射波的路程和传播速度v,反射时间t为

整理化简后得到X轴和下倾方向一致时，角为正，反之为负。.（2.1.6）标准形式为1.倾斜界面的反射波时距是双曲线

2.双曲线以其极小点M为对称，M向反射界面上倾方向偏移距离xm=2hsin;时距曲线极小点的纵坐标为tm3.倾角时差（界面倾斜引起的单位距离的时间差）为td/x，.(2-1-6‘)为了求真倾角，将上式作二项式展开，并略去高次项得:（2-1-7）4.可以根据双曲线极小点的位置定性地判别界面的倾斜方向，因为极小点恒位于激发点O的上倾方向一侧。5.当测线沿界面倾向方向布置时，视倾角x就是真倾角，这时(2-1-6)方程式可写成:.求的最简单方法是根据震源两边等距的两个观测点的传播时间差(2-1-8)

设△x表示观测点到炮点的间隔，由(2-1-8)式(2-1-27).

二、水平多层介质的反射波时距曲线

图2.1.-3水平多层介质反射波时距曲线.在研究某一界面时，是将该界面上方介质看成是以均方根速度传播的均匀介质，该界面等效为单一界面，这个单一界面的上方是以均方根速度传播的均匀介质。如图2.1.3，经推导，水平多层介质的反射波时距曲线（在炮检距不大时）仍看成是双曲线；多层介质的时距曲线方程式如下：.均方根速度为均方根速度是以各层的层速度加权再取均方根值得到的。.在震源附近接收时，i角较小，可以略去pvi的高次项得到结果，所以仅在震源附近满足假设，远离震源时有误差，时距曲线是高次曲线。这意味着在水平多层介质情况下，当入射角较小(亦即炮检距较小)时，可以用均方根速度代替反射界面以上多层介质的速度值，把介质假想成具有均方根速度的均匀介质。二者的时距关系完全一样，见下图。..当炮检距x小于界面深度H的0.5倍时，这种假设引起的误差很小;随着炮检距的增大，误差将增大。从时距曲线的角度来说，意味着在激发点附近由均方根速度算出的二次双曲线同实际高次时距曲线比较接近，而远离震源之处则这两支时距曲线差异较大。在远离震源处时距曲线族中的曲线是相互相交的.三、弯曲界面反射波时距曲线1．凸界面时，由于散焦作用，比平界面时要陡，可根据视速度定理证明其陡缓程度。如图2.1.4所示。2．凹界面时，由于聚焦作用，时距曲线比平界面时要缓;3．凹界面曲率大时，形成回转波，如图2.1.-5。

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图2.1.-4界面弯曲时的反射波时距曲线.图2.1-5向斜部位的回转波时距曲线.图2.1-5回转波时距曲线.图2.1-6绕射波时距曲线四、地震绕射波时距曲线.1．绕射波时距曲线是双曲线，双曲线的极小点在绕射源的正上方；2．对同一绕射点，不同激发点产生的双曲线相互平行；3.根据时距曲线，绕射波的正常时差是反射波正常时差的两倍.

2.1.7多次反射波的各种类型五、多次反射波时距曲线.图2.1.-8界面倾斜时全程二次反射波时距曲线.1．全程多次反射波时距曲线是双曲线，只要两次利用虚震源原理可以得出多次反射波的时间是从虚震源出发直接到达各接收点的,其关系见下图；.全程二次反射波相当于在这个假想界面上产生的一次反射波。显然，根据几何关系，很容易证明：假想界面的倾角为，激发点到的法线深度为把h′和′代入一次反射波时距曲线方程，便可得到全程二次反射波的时距曲线方程.推广到n次全程多次反射波，其时距曲线方程式为可见全程多次波时距曲线仍为一支双曲线.2.识别多次波的t0标志：

在激发点处的t0时间，可令(2-1-17）式中的x=0得到:当角很小时，，即全程2次多次反射波的t0时间是一次反射波的2倍。同样，全程n次多次反射波的t0时间是一次反射波的n倍。这是用来判别全程多次波的t0标志。.例如全程二次反射波的t0时间为这就是所谓的二次反射波的t0标志。标志3：全程多次反射波时距曲线的极小点偏移激发点的距离标志,由图2-1-8可得:而一次反射波极小点的坐标x=2hsin

，故.当角很小时，，所以。说明二次全程多次反射波极小点偏离激发点的距离近似地是一次反射波的四倍。同样，n次全程多次反射波极小点偏离激发点的距离近似地是一次反射波的2n倍。这是判别多次波的另一标志。.4.全程多次反射波时距曲线比一次反射波陡由于地层速度一般是随深度的增加而变大，所以一次反射波一般随t0时间增加其速度值增大。

而全程多次反射波是以浅层较低速度多次反射的结果，视速度小的波对应的时距曲线斜率大，或称时距曲线陡，即对同一接收点，相同t0的多次波的正常时差比一次反射波的正常时差大。这是压制多次反射波的理论基础

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反射波法总结1.介质的波阻抗差别是形成反射波的条件,当垂直入射时，反射系数公式的最简单,形式为1v1,2v2分别为上、下层介质的波阻抗。2.反射波法能够精确地确定深部界面，目前在石油、煤炭、工程，水文等领域广泛使用。3.反射波法没有盲区:所以可以在很靠近激发点的位置激发。.4.反射波法不象折射波法对波速有严格的要求，一般说来，凡是波阻抗发生突变的地方，都能产生反射波，因此，只要它们有足够的厚度，就能够发现软弱夹层。5.反射波各层次可以在同一地段上沿时间轴依次出现，反射波法可以用较短的测线勘测很深的地层。最大炮检距的经验公式：Xmax=(0.71.5)h,h是最深目的层深度.6.用一般分析手段，从反射波法很难获得详细的地层速度资料，而只能求得反射层位以上比较笼统的所谓有效速度。有效速度有时也近似看作平均速度7.反射波法要求界面比较"光滑"，否则会发生散射现象，使记录不易辨认。8.在震源附近，浅层反射波几乎和面波、声波等干扰波同时到达地面。这些波形成强烈的干扰，使追索反射波十分困难。因此，克服和避开干扰仍然是当前浅层反射波法一大课题。.一、水平二层结构的折射波时距曲线如图2.2.-1所示，第二节折射波的时距曲线

图2.2-1

水平二层结构折射波的时距曲线.1.单一界面的折射波时距曲线是斜率为1/v2的直线；2.单一界面的折射波时距曲线方程式是

t0是交叉时，i是临界角，sini=v1/v2

,根据t0

的表达式，可以反演界面的深度z令.二、水平多层结构的折射波时距曲线图2.2-2多层介质折射波时距曲线.对于折射界面R2，根据斯奈尔定律，折射波传播路径遵循由R2产生的折射波的传播时间为式中z1和z2分别是二个折射层的厚度.推广到n层情况2-2-5令2-2-6则(2-2-5)式变为2-2-6可见水平多层介质情况下的折射波时距曲线也是一条直线，其斜率是产生折射波的折射层速度的倒数，截距是.

由于各层的速度vn是不同的，因此各层折射波时距曲线的斜率也不同，于是多个水平层状介质情况下各层折射波的时距曲线是互相交叉的直线(见图2-2-2)，形成时距曲线相互间的干涉，致使折射波时距曲线系即使在最简单的水平层状介质情况下也是比较复杂的。.1．多层介质的折射波时距曲线是多条斜率不同、互相交叉的直线；2．各时距曲线的斜率是是各层波速的倒数；3．应用直达波时距曲线的斜率倒数求表层介质的速度v1；.三、倾斜界面的折射波时距曲线图2.2-3倾斜界面折射波时距曲线

.倾斜折射层倾角为,在O、O′激发，在OO′间观测,位于上倾方向的O点的界面法线深度为z上,位于下倾方向的0‘点的界面法线深度为z下,0点激发时,下倾方向接收的旅行时为t下代入(2.2.7)式,消去z下得由于,.令表示下倾接收时的交叉时,式(2.2.7)是下倾方向接收时的折射波时距曲线.同理可得上倾方向接收的t上.式中表示上倾接收时的交叉时。令(2.2.10).分别表示上倾和下倾接收时的折射波的视速度,由时距曲线斜率的倒数求得.

显然界面倾斜时,两支时距曲线斜率不同,下倾接收时视速度小,时距曲线陡;上倾接收时视速度大,时距曲线缓.利用(2.2.10)式可得折射界面的倾角和临界角i,进而求得v2,如下式.(2.2.11)(2.2.11).当角很小时由式(2.2.9)可得

.上两式相加得出以上就是由相遇时距曲线估算折射界面的速度、倾角，并进而求深度的关系式。.四、弯曲界面的折射波时距曲线界面弯曲时界面倾角不是常量，由（2.2.10）式可以看出，倾角变化，影响视速度变化，进而影响时距曲线斜率，因此弯曲界面的时距曲线不是直线，而是与界面弯曲形状成镜像对称的曲线，见图（2.2.4）。.2.2.4弯曲界面的追逐时距曲线.

五、典型地质构造的折射波时距曲线

图2.2-5阶梯状构造.

图2.2.-6垂直构造

(v1<v2<v2’).图2.2-7存在低速透镜体的时距曲线.图2.2-8存在间断低速层的时距曲线.图2.2-9为负值时的时距离曲线(a)i=,视速度为无穷大;(b)i<,视速度为负值.

折射波法总结:1.只有i+<900

时，方可接收到倾斜界面的折射波时距曲线。2.形成折射波的条件是V2>V1时，同时以临界角入射时。3．折射波法可以解决各种倾角、甚至直立岩层的地质勘探问题，以及发现某些凹陷、古河道、小断层等浅部构造。4．根据折射波时距曲线斜率的倒数可以求得界面速度，而界面速度往往在一定程度上反映岩土的性质(致密程度、含水情况、力学特性等)，有时也近似地把界面速度看作地层速度。.5．折射波法不一定要求界面十分平整，折射波时距曲线的形状经常能直观地反映界面起伏形状。6．折射波较表层的各种干扰波先到达接收地点，所以可以利用初至接收从地震记录上追踪折射波。7．如果一套地层中存在某层高速层，并且又具有相当的厚度(h>1/2)就会产生屏蔽现象，使得很难研究高速层以下的地层。8.折射波往往不能发现地层中的软弱夹层;而且由于软弱夹层的存在会导致对以下界面的埋藏深度估计得不正确。因此，必须经常仔细判别时距曲线的异常现象(如所谓飞线现象、反常斜率变化、突然出现的记录缺失地段等等)，以便发现软弱夹层。.9.折射波有盲区，盲区以内不存在折射波。水平二层介质的折射波盲区范围由下式表示:X0=2htgi，此外，在折射波时距曲线上二条不同斜率直线相交的地方，表示出临界距离：在此临界距离之外，折射波首先到达地面。盲区和临界距离都取决于上覆地层的厚度和上下层介质的波速。Xc永远大于x0。.通常为了可靠地追踪折射波，总是使测线长度大大超过临界距离，以便接收到目的层的折射首波，经验表明，这时测线的长度至少为目的层埋藏深度的五到六倍。10.厚度太小时将接收不到薄层的折射波,如图2.2-10图2.2.10三层介质中各种不同h2的时距曲线.

第三节垂直时距曲线方程井中地震勘探或称(VerticalSeismicProfiling),简称VSP，它一般是在地表激发，在井中观测，而且不仅观测初至直达波，也观测续至的各种波。因此，VSP方法不仅能得到地下介质的平均速度、层速度信息，更重要的是可以研究井旁地层剖面的结构、岩性以及波的形成，波场特点等。.它是地面地震勘探的最好的补充。VSP与地面地震勘探综合能够大大提高地震勘探的精度。相对于地面地震勘探的时距曲线概念，我们把