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14.1.4整式的乘法

第1课时单项式与单项式相乘

教育目标

【知识与技术】

会进行单项式乘单项式的运算.

【过程与形式】

经历研究单项式乘以单项式的过程,领悟乘法结合律的作用和转变的思想,发展有条理

的思虑及语言表达本领.

【感情、态度与价值观】

培养学生推理本领、计算本领,经过小组合作与交流,增强协作精神.

教育重难点

【教育重点】

单项式乘法运算规定的推导与应用.

【教育难点】

单项式乘法运算规定的推导与应用.

教育过程

一、情境导入

前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有

几种,哪一种最简单?

二、合作研究

研究点1单项式乘单项式规定

典例1计算4x2y·(-x)=.

[分析]依照单项式与单项式相乘,把它们的系数辩白相乘,相同字母的幂辩白相加,其余字母连同它的指数不变,看作积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y.

[答案]-x3y

1[键入文字]

变式训练计算(-232)3·42.xyxy=[答案]-32x10y8研究点2求代数式的值n4m57典例2若是xy与2xy相乘的结果是2xy,求mn的值.[分析]由题意可知xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7,

∴n+1=5,4+m=7,

∴m=3,n=4,

∴mn=12.

研究点3规定应用典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示)[分析](9×105)×(2.5×103)92.5×105103225×108225×109=××=.=..[答案]225×109.研究点4幂的运算综合练习

典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=.[分析]222xy+(xy)344335533(-3xy)·2=9xy·2xy+xy=18xy+xy.[答案]18x5y5+x3y3

三、板书设计

单项式与单项式相乘

单项式乘单项式

教育反思

本节是单项式与单项式的乘法,学生经过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算规定;经过

学生小组练习、议论、纠错提高

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