高中数学有关集合的所有基础知识分解课件

高中数学有关集合的所有基础知识分解高中数学有关集合的所有基础知识分解高中数学有关集合的所有基础知识分解高中第一节数学课高中数学特点:X抽象、进度快、内容多、难度大、高高二是基础竞赛班、选修课:多参与理性看待考试及考试成绩作业要求硬性:作业本、改试卷、练习册⌒软性:预习、复习、反思、答疑、整理笔记2018/10/23X·以平静的心态接受你无法改变的一切·以勇敢的精神改变你能够改变的一切2018/10/23随着新课程改革的不断深入和提高，教师对课堂教学有效性的研究越来越深入。特别是在农村小学数学课堂中，如何充分利用好有限的45分钟开展课堂教学已经成为新课程理念下实现“减负增效”的重要课题。笔者经过多年教学实践逐步摸索出一套行之有效的教学方法，让原本枯燥乏味的数学课堂变得生机勃勃，简洁有效。一、创设教学情境，激发学习动机众所周知，任何知识的学习都离不开一定的情境，数学学科也是如此。小学数学是一门以推理和演算为主的学科。要想让学生爱上数学并积极思考，就需要教师努力创设教学情境，给学生营造一个寓教于乐的学习环境，把学习的主动权交给学生，结合他们的生活经验、情感体验去发现数学的美，体会数学的价值，这样才能持久地增强学生的学习动机。例如，在教学《秒的认识》一节时，如果从理论上来探讨秒的存在价值是空洞而乏味的，不仅会使学生对数学产生厌烦的情绪，而且也很难收到良好的教学效果。为了增强教学的直观性和趣味性，笔者充分发挥多媒体CAI的作用，将生活中一些激动人心的镜头展现在学生面前，如新年的倒计时钟声，让学生充分感受那激动人心的时刻到来。教师也可以开展课堂简笔画示范教学，通过2～3秒钟能完成一个简笔画的创作；或者让学生通过课件观察一秒钟步行、自行车、汽车、飞机的行驶距离，了解百米赛跑中1秒钟对于运动员的影响等。这样的情境为学生充分认识秒的时间长度提供了直观感受，也增强了时间观念。二、组织探究活动，激活学生思维著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“人的内心里有一种根深蒂固的需要，总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”在小学数学教学中，教师不应将所教知识简单地“给予”学生，而是应当让学生经历知识的生成过程，这不仅有助于提高学生的知识记忆能力，而且还能进一步活跃学生的数学思维。例如，在《三角形的面积》教学中，教师可以提前准备好完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个等学具，启发学生借助平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式。教师提问：“三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？”在得到学生肯定的回答后，鼓励学生利用手头的三角形拼接成平行四边形，思考平行四边形的高与三角形的高的关系，说出相同锐角三角形的面积与平行四边形的关系，以此正确推导出三角形的面积公式。又如，在讲解“圆的周长”一节时，教师也可以让学生开展探究活动，通过创设情境（大象和小兔跑步）来提出如何计算圆的周长的问题。在解决问题的过程中，教师鼓励学生进行大胆猜想，猜测圆的周长与什么因素有关？然后猜测圆的周长与半径、直径的关系，逐步进行验证，这样有助于明确学习目标，简化求证方法，提高学习效率。三、倡导合作学习，培养创新精神合作学习是新课程理念所倡导的学习方式。由于小学生年龄小，心智尚不成熟，采用合作式学习能够使他们集思广益，达到优势互补，促进知识的建构。与此同时，合作学习还会对学生的认识、情感、自信心、同伴关系等产生积极影响，使他们在学习过程中减轻压力，增加动手实践的机会，有利于培养其创新精神和实践能力。例如，在教学《圆柱与圆锥》（第二课时）时，为了让学生掌握圆锥体积公式，笔者以小组学习的方式来设计教学活动。上课之前，先将学生以5～6人为一组，分成若干学习小组，教师为每个小组准备了等底、等高的圆柱形和圆锥形塑料量具以及沙子，上课时引导学生回忆一下如何计算圆柱的面积，然后用多媒体呈现等底、等高的圆柱与圆锥图形（如图所示）。让学生猜测一下两者之间的体积关系，并思考如何计算圆锥的体积。在得到学生的各种答案后，笔者鼓励学生进行实验验证。每个小组用往量具里倒沙子的方式探究等底等高圆柱体与圆锥体的体积关系。由实验得知，圆锥的计算公式为：通过合作学习，小组成员增加了动手实践的机会，特别是一些基础较差的同学也能够在其他组员的帮助下，为了共同的学习目标进行积极尝试，并提出合理化的建议。这种学习模式更加尊重学生的课堂主体地位，有利于培养学生的创新精神。四、运用课堂评价，增强学生自信小学数学课堂教学评价的目的，是全面了解教师的课堂教学历程和小学生的数学学习历程，全面了解课堂上师生互动、对学生知识、技能的应用水平和能力以及非知识方面的成就，学生主动参与、乐于探索、勤于动手的程度、进行公正客观的评价，促进小学生保护自尊心，树立自信心，从而激发学生的学习动力，完善教师的教学。学生在课堂教学中的表现成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂的师生互动、自主学习、同伴合作中的行为表现、参与热情、情感体验和探究、思考的过程等，即关注学生是怎么学的，获得了什么，怎么获得的。总之，课堂教学必须是一种有目的、讲求效率的行为。有效的小学数学教学，追求的是“人人都要学有价值的数学，人人都必须获得相应的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。作为一名普通的数学教师，我将不断地在教学实践中充实自己、完善自己，从而形成自己独特的教学风格，为构建高效课堂贡献力量。数学概念是用简练的语言对研究对象的本质属性的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础。准确而又彻底地理解和掌握数学课堂学习中的概念是学生学好数学的必备条件。数学概念一般包括定义、定理及推论，其中每一个字、词，每一句话、每一条注解或注释都是经过认真而又细致地推敲并有特定的意义，以保证概念的完整性和科学性。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。因此，教好初中数学概念是非常重要和必要的。一、情境引导，发现本质概念是对研究对象的本质属性的概括。按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。另外，生活实例并不等于数学概念，有的包括非本质属性，而有的遗漏了某些本质属性，因此教者在举例时必须切实，防止学生对概念的曲解，走向另一个极端。此外，在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性，学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。二、准确表述，培养思维概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。语言作为思维的物质载体，教师可从学生的表述中得到反馈信息，了解、评价学生的思维结果。表述概念可以要求学生用自己的语言叙述，可以不按课本原文，按一个角度表达。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。可以简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据和合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的深刻性。如概括分式的基本性质时，学生常常会概述为：“分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。”总是忽略整式不等于零则一关键性的规定，类似的“比例的基本性质”“分母有理化”都要防止丢了“零除外”这个条件。通过对重点字词的剖析，体会数学语言的严谨。学生在组织语言给概念下定义的过程中，既培养了语言表达能力，也锻炼了思维能力。三、深刻记识，强化解题数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。教学中教师要指导学生记忆：①利用顺口溜帮助记忆。如讲全等三角形的判定定理时，我编了：“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。②数形结合法帮助记忆。如讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于“三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时，利用函数的图像帮助学生记忆其性质等等。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解让学生有一个循环的记忆过程。四、深入剖析，揭示本质数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”――说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和v”――说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“v有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。总之，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，增强学生的数学意识，完善学生的认知结构，培养学生的思维能力，从而提高数学教学质量。高中第一节数学课高中数学特点:X抽象、进度快、内容多、难度大、高高二是基础竞赛班、选修课:多参与理性看待考试及考试成绩作业要求硬性:作业本、改试卷、练习册⌒软性:预习、复习、反思、答疑、整理笔记2018/10/23X·以平静的心态接受你无法改变的一切·以勇敢的精神改变你能够改变的一切2018/10/23集合榜2018/10/23集合概念:集合:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)2018/10/23问题:(1)这个概念在定义方式上与以前学过的一些数学概念有何不同?(2指出关键词(3关键词使你想到什么?2018/10/23集合的符号表示2元素:小写字母3集合与元素的关系:如果a是集合A的元素,就说属于A,X记作们∈A,读作"属于A”如果a不是集合A的元素,就说不属于A,记作agA,读作“a不属于A”2018/10/23注意1)元素可以是同一类事物,也可以不是;(2)同一个事物在不同的场景中,性质可以不同2018/1023思考下列各例是否能构成集合:1我班高个子男生2我们国家的年轻人3和0非常接近的实数求构成集合的元素需要什么性质?2018/1023三集合的特性:确定性互异性°例已知:-1∈{x,x+2,x2},求x无序性