2018年中考数学复习方法技巧九大专题最值法解析

方法技巧专题九因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是25 【解答】解：如图，一条直角边（即枯木的高）205×3=15（尺，端点，A点有一只蚂蚁，想到BB 20，宽为∴蚂蚁沿台阶面爬行到B设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，﹣最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ 2A．42

3333形的性质即可得出四边形CBA′C′为菱形，根据菱形的性质即可求出A′C【解答】解：连接CC′，连接A′C交lD，AD，AD+CD∵△ABC△A′BC′为正三角形，且△ABC△A′BC′关于直线l∴四边形CBA′C′23∴A′C=2×3 32故选一点M，N，使△周长最小，求∠AMN＋∠ANM∴∠AA′M＋∠A″＝∠HAA′＝60°.∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A＋∠MAA′＝∠AMN∠NAD＋∠A″＝∠ANM∴∠MN＋∠ANM＝∠MA′A＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″ECD，EC=1PC+PE5【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：AC、AEA、CBDAEPC+PEAEAC、ABCD∴A、CBD∴AEPC+PERt△ADE∴PC+PE故答案为ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；KK：等边三角形的性质；LE：BEACP，∵点BDAC∴PD+PE=PB+PE=BE即PACBE，PD+PEBEABCD又∵△ABE【例题（2017•）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为3 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 【考点】H7：二次函数的最值；LE：t（0≤t≤6的面积﹣4△AEHS四边形EFGH关于tt（0≤t≤6四边形 正方形 根据题意得 四边形 正方形 t=3EFGH18．S四边形EFGH关于t2，则m的值是 A． C．或 2【考点】H7：m＜﹣1、m＞2﹣1≤m≤2y【解答】解①若m＜﹣1，x=﹣1，y=1+2m=﹣2，②若m＞2，x=2，y=4﹣4m=﹣2，；③若﹣1≤m≤2，x=m，y=﹣m2=﹣2，解得：m=√2m=﹣√2＜﹣1（舍，坐标为（，）．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；D5：【分析】作NOAN′，连接N′MOAP，则此时，PM+PN⊥ON，【解答】解：作NOAN′，连接N′MOAP，则此时，PM+PN∵OA∴△NON′∵点MON∵点N（3，0∵点MON（2017）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校18完成，若完成该工程甲队工作mnw（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w【考点】FH：一次函数的应用；B7：（1） ，解得，经检 是分式方程组的解（2）设乙先工作x则+=1，解得x=6．61266∴w12×1400+6×3000=34800PQ，PQ（） C．2cmD．3【考点】H7：二次函数的最值；KQ：【解答】解 t=2，PQ∴线段PQ的最小值是2，故选C．（2016· 包头·3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点CD分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为 C（﹣D（﹣【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′y=0求出xP【解答】解：作点DxD′，连接CD′交xPPC+PD令y=x+4中x=0，则∴点B（0，4y=x+4y=0，则x+4=0，解得∴点A（﹣6，0∵点C、DAB、OBC（﹣3，2D（0，2∵点D′和点Dx∴点D′的坐标为（0，﹣2设直线CD′∵直线CD′过点C（﹣3，2，D′（0，﹣2∴有，解得：∴直线CD′的解析式为y=﹣令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣∴点P的坐标为（﹣故选C．点，则EP+AP的最小值为2．【解答】解：如图作CE′⊥ABE′BD于P′，AC、∵已知菱形ABCD的周长为16，面积为8∴EE′ABCD∴BD∴A、CBD∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，最小值为CE的长=2，故答案为2．CE△ABCABCD，AB=2，AD=3，EABFAD将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是﹣1．；LB：再利用三角形的三边关系可得出点A′在CE上时，A′C取最小值，最小值为CE﹣A′E=﹣CE，在Rt△BCE中，BE= ∴点A′在CE上时，A′C取最小值，最小值为CE﹣A′E=﹣1．（2017•黑龙江）4ABCDPBDE上，EC=1，则PC+PE的最小值是 【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：AC、AEA、CBDAEPC+PEAEAC、ABCD∴A、CBD∴AEPC+PERt△ADE∵AE=√AD2+DE2=√42+点间的最短距离为10﹣10cm．【考点】L8：菱形的性质；KH：BCPBPCPDBD，ABCD∴△ABD，△BCDPA=10；值为10﹣10；﹣10（cmACPB、PEPAC△PBE6【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：BDAC△PBEDEACP′，BP′，则此时△BP′E△PBE 江汉）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根求my=x2﹣（m+1）x+（