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文档简介

数学分析隐含数的几何应用第1页，课件共22页，创作于2023年2月一、平面曲线的切线与法线设平面曲线的方程第2页，课件共22页，创作于2023年2月设空间曲线的方程二、空间曲线的切线与法平面(1)式中的三个函数均在处可导.第3页，课件共22页，创作于2023年2月考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线的方程为第4页，课件共22页，创作于2023年2月曲线在M处的切线方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.法平面：过M点且与切线垂直的平面.第5页，课件共22页，创作于2023年2月解切线方程法平面方程第6页，课件共22页，创作于2023年2月1.空间曲线方程为法平面方程为特殊地：第7页，课件共22页，创作于2023年2月2.空间曲线方程为第8页，课件共22页，创作于2023年2月切线方程为法平面方程为第9页，课件共22页，创作于2023年2月第10页，课件共22页，创作于2023年2月所求切线方程为法平面方程为第11页，课件共22页，创作于2023年2月设曲面方程为曲线在M处的切向量在曲面上任取一条通过点M的曲线三、曲面的切平面与法线第12页，课件共22页，创作于2023年2月令则切平面方程为(TangentPlane)第13页，课件共22页，创作于2023年2月法线方程为曲面在M处的法向量(Normalvector)即垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量.(NormalLine)第14页，课件共22页，创作于2023年2月特殊地：空间曲面方程形为曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为令第15页，课件共22页，创作于2023年2月其中第16页，课件共22页，创作于2023年2月解切平面方程为法线方程为第17页，课件共22页，创作于2023年2月解令切平面方程法线方程第18页，课件共22页，创作于2023年2月解设为曲面上的切点,切平面方程为依题意，切平面方程平行于已知平面，得第19页，课件共22页，创作于2023年2月因为是曲面上的切点，所求切点为满足方程切平面方程(1)切平面方程(2)第20页，课件共22页，创作于2023年2月空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线（当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法）（求法向量的方向余弦时注意符号）四、小结第21页，课件共22页，创作于2023年2月作业习题

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