2020-2021年创新说课大赛获奖作品人教版高中数学必修4111任意角说课

【核心素养】

2020-2021年说课大赛一等奖【核心素养】

2020-2021年说课大赛一等奖【创新说课】

2020-2021年全国决赛获奖作品【创新说课】

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2020-2021年说课经典现场重现【杯赛巡展】

2020-2021年说课经典现场重现【原创领军】

2020-2021年说课风采独领风骚【原创领军】

2020-2021年说课风采独领风骚厚德博学励志笃行

1.1.1任意角厚德博学励志笃行说课示意图厚德博学励志笃行

教材分析学情分析教学过程板书设计教学反思说课示意图厚德博学励志教材地位与作用1、任意角的三角函数是一个核心概念，而从概念的发生、发展来看，角的概念是学习三角函数的前提和基础。2、这节内容的特点是概念多、内容繁琐，知识不深，但意义深远，对培养学生的逻辑思维能力、完善认知结构具有重要的作用。

重点难点教学目标教材分析地位作用厚德博学励志笃行

教材地位与作用重点难点教学目标教材分析地位作用厚德重点难点目标教学教材分析地位作用过程与方法在探索终边相同角的过程中，培养学生的观察、类比和自我归纳的能力；渗透了由特殊到一般的数学思想方法。情感与态度通过教学激发学生的学习兴趣，树立学生学习的信心。

知识与技能

理解任意角和象限角的定义；掌握终边相同的角的表示方法。

厚德博学励志笃行

重点难点目标教学教材分析地位作用过程与方法情感与态度知重点难点教学目标教材分析地位作用重点：（1）理解正角、负角和零角的定义．（2）掌握终边相同角的表示方法．难点：终边相同角的表示方法.厚德博学励志笃行

重点难点教学目标教材分析地位作用重点：（1）理解正角、负角和学情分析学情分析：

初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于0°到360°。这就为本节课奠定了基础，但是由于刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质。所以在理解终边相同的角的表示方法上存在着困难。厚德博学励志笃行

学情分析学情分析：厚德博学励志1引入新课2探索新知

3巩固探究

4归纳总结教学过程教学过程示意图厚德博学励志笃行

5布置作业1引入新课2探索新知3巩固探究4归纳总结教学过程教学过程引入新课过程分析设计意图

问题：初中时，我们所学的0°到360°的角是如何定义的？思考：（1）你的手表快了5分钟，想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？（2）你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？（3）你的手表慢了90分钟，想将它校准，分针应该按什么方向旋转多少度？通过复习角的定义，体现用旋转的角度定义角的优越性，从而为角的概念的合理推广做好知识上的铺垫。突破了学生已有角的范围，说明角的概念需要推广

厚德博学励志笃行

引入新课过程分析设计意图问题：初中时，我们所学的0°到360过程分析明确任意角的定义

探索新知1任意角的定义加深对角概念的推广的认识。从而突破教学重点1设计意图

问题1：（1）什么是负角呢？（2）如果一条射线不作任何旋转形成的角是多少？（3）如何区分两种方向不同的角呢？练习1：根据我们所学习的角的知识，求此角的大小？

练习2：参照上面的角，请大家画出-120°、390°？厚德博学励志笃行

过程分析明确任意角的定义探索新知1任意角的定义加深对角概探索新知2象限角的定义问题2：在今后的学习中，我们常在直角坐标系中讨论角，那么把角怎样放在坐标系中比较方便、合理？（小组合作）练习3：你能举一个第一象限角的例子吗？练习4：

是第几象限角？-120°呢？设计意图学生自行尝试，引出象限角和轴线角的定义，使学生直观感受到用终边区分象限角的必要性和合理性，培养学生观察，探究和归纳的能力。检测并巩固对象限角的理解厚德博学励志笃行

过程分析探索新知2象限角的定义问题2：在今后的学习中，我们常在直5归纳总结探索新知3终边相同角的表示方法

设计意图问题3：在直角坐标系内画出30°，390°，-330°，并找出它们的共同点和不同点？

问题4：与30°终边相同的角能否用一个式子来表示？与任意角α终边相同的角的集合怎样表示？小组合作交流探究终边相同的角之间的关系，体会从特殊到一般、从具体到抽象的思想方法，培养学生观察、归纳的能力，并让学生理解终边相同的角不是唯一的，而是一个角的集合，从而突破教学重难点2。过程分析厚德博学励志笃行

5归纳总结探索新知3终边相同角的表示方法设计意图问题3巩固探究

例1

在0°到360°范围内，找出与和

终边相同的角，并判断它们是第几象限角？例1的设置主要是使学生能用终边相同的角解决实际问题，为以后使用诱导公式，实现大角化小角等奠定基础。过程分析厚德博学励志笃行

巩固探究例1在0°到360°范围内，找出与巩固探究

例2.用0°到360°的角表示下列集合：(1)写出终边在y轴非负半轴上的角的集合(2)写出终边在y轴非正半轴上的角的集合（3）写出终边在y轴上的角的集合例2的设置加深学生对终边相同角表示方法的理解，进一步突破教学的重难点。过程分析厚德博学励志笃行

巩固探究例2.用0°到360°的角表示下列集合：例2的设置巩固探究

例3.分别写出终边在直线上y=x的角的集合S

,并把S中满足不等式的元素表示出来。例3的设置巩固终边相同角的表示方法，并让学生理解角的集合的并集运算.过程分析厚德博学励志笃行

巩固探究例3.分别写出终边在直线上y=x的角的集合S,并归纳总结布置作业1．知识上：（1）任意角．（2）象限角．（3）终边相同的角的集合．2．思想方法上：由特殊到一般、联想类比等．3．通过这节课的学习,有什么感悟和体会?数学与现实生活是紧密联系的，我们要善于观察、联想、发现、总结、概括．作业必做题P53,4,5选做题P102，3过程分析厚德博学励志笃行

归纳总结布置作业1．知识上：作业必做题P53,4板书设计厚德博学励志笃行

板书设计1.1.1任意角1正角负角零角2象限角轴线角3终边相同角的表示例1.例2.例3.板书设计厚德博学励志我在教学活动中有如下特点：1、首先通过生活实际中所遇到的旋转问题，激发学生的好奇心，体会生活中的数学，提高学生的学习兴趣，通过一个个细化的问题引导学生去发现问题，总结问题，最终实现知识的领会。2、学生的角色从学习的承受者转变为学习的主体，通过观察图片、图形去发现隐含在问题当中的一般规律，提高学生类比联想、归纳的能力，变被动学习为积极主动探索。教学反思厚德博学励志笃行

教学反思教学反思厚德博学励志谢谢！厚德博