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第十六章二次根式复习上林县三里中学韦荪飞第十六章二次根式复习上林县三里中学韦荪飞知识结构二次根式相关概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式概念最简二次根式同类二次根式乘除、加减知识结构二次根式相关概念二次根式二次根式二次根式概念最简二次１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２知识点1：二次根式的概念１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）1.下列各式中，哪些是二次根式？练习1.下列各式中，哪些是二次根式？练习2.当

x

_____时，

有意义.≤3a=43.+有意义的条件是?

练习2.当x_____时，有意义求中x的取值范围.解得-5≤x＜3解：①②确定字母的取值范围可从三方面考虑：①被开方数大于或等于0；②分母不等于0；③零次幂的底数不等于0.求知识点2：二次根式的性质练习已知，求的平方根.

≥0（a≥0）(双重非负性)二次根式的性质1：知识点2：二次根式的性质练习≥0（a≥0）（a≥0）二次根式的性质2：计算：（a≥0）二次根式的性质2：计算：（a≥0）逆用性质2①把一个非负数写成一个数的平方的形式:

（1）3=()

2

（2）3x2=()2

②在实数范围内分解因式:（1）x2-3

（2）2x3-x

（3）x4-4

（a≥0）逆用性质2①把一个非负数写成一个数的平方的形式:②练习：1.化简性质3a(a≥0)-a(a＜0)=练习：1.化简性质3a(a≥0)-a(a＜0)=练习：解：练习：解：2.从取值范围来看：

a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)﹣a(a<0)==∣a∣性质2、性质3的区别与联系：2.从取值范围来看：知识点3：最简二次根式1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因式.练习1.下列哪些是最简二次根式？√√√√知识点3：最简二次根式1.被开方数不含分母；2.被开方二次根式化简的要求知识点4：二次根式的化简1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;3.

分母中不含二次根式；二次根式化简的要求知识点4：二次根式的化简1.被开方数不含分练习：化简51.1练习：化简51.1二次根式的运算：1.乘法法则：2.除法法则：知识点5：二次根式的运算：1.乘法法则：2.除法法则：知识点5：练习1计算：(2)(3)练习1计算：(2)(3)16章二次根式复习课课件3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，他们就叫做同类二次根式.3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如练习1.下列哪组式子是同类二次根式？（1）（2）（3）练习1.下列哪组式子是同类二次根式？（1）（2）（3）16章二次根式复习课课件4.加减法步骤：3.合并同类二次根式。1.将每个二次根式化为最简二次根式；

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