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)12八章场论电工理论与新技术研究所第八章场论场2.数量场的方向导数和梯度3.矢量场的通量及散度4.矢量场的环量及旋度5几种重要的矢量场第一节场概念如果在某一空间区域内的每一点,都对应着某个物理量的个确定的值,则称在此区域内确定了该物理量的一个场。如在教室中温度的分布确定了一个温度场,在空间电位的分布确定了一个电位场。如果这物理量是数量就称这个场为数量场;如果是矢量就称这个场为矢量场。若该物理量与时间无关,则该场称为稳定场(静态场);若该物理量与时间有关则该场称为不稳定场(时变场)。二、数量场的等值面、等值线如果数量场确定了则场中眢点处的场点值u就确定了,对于静态场它只是空间坐标的函数u=u(x,y,z)例如在直角坐标系下(x-1)2+(y+2)2+x2]如温度场,电位场高度场等等值面数量场中量值相等的点构成的面.(x,y,x)=u=cu=c?u=CI等值面等值线等值线在函数u=u(x表示的平面数量场中,具有相同c的点,组成等值线,u(x,y)=c

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