2023年高考数学二轮复习易错点：集合

2023高考数学复习易错点01集合

易错分析

易错点［oil对描述法表示集合的理解不透彻而出错

用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种

属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。

易错点［02］混淆数集和点集的表示

使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+l}；②

{(x,y)|y=x2+l},这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+l有关，但由于代表元素

符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。

易错点【03】忽视集合中元素的互异性

在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异

的，也不会写出{3,3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中

出现相同元素。

易错点【04】忽略空集的存在

空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为0。在解隐含有空集参与的集合问题

时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过

程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。

易错点［05］利用数轴求参数时忽略端点值

在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥

的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合

中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。

易错点［06］混淆子集和真子集而错

集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完

全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。

易错点［07］求参数问题时，忘记检验而出错

根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时

还要检验是否满足题干中的其他条件。

易错纠正

1.设集合4={xeN|-l<x42},8=卜旧41},则人口8=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<l}C.{0,1,2}D.{x|0<x<l}

【答案】A

【详解】

•集合A={X€N|-1<XW2},.•.A={0,l,2},

又8=卜|年1},.•.8={H-14X41},

:.4CB={0,1}.

故选：A.

2.己知集合A={(x,y)-+/=4),B={(%,y)|>'=瓜+4},则AflB中元素的个数为()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【详解】

:集合4={(苍y)卜2+丁=",B={(x,y)|y=>/Jx+4),

把丫=&+4代入J+y2=4,得x2+2"r+3=0,即x=_g,有唯一解，故集合中

元素的个数为1.

故选：B

3.已知集合4=卜€/?«40},3={犬€用-14》41},则为(AU8)=()

A.SO)B.[-1,0]C.[0,1]D.(l,+8)

【答案】D

【详解】

解：因为4="€用工40},3=3€4-14_¥«1},Ijll]AuB={xe/?|x<l},

故4(Au8)={xeR|x>l}.

故选：D.

4.已知集合4={X€2卜3Vx<3},B={x|y=ln(x+l)},则()

A.{-1,0,1,2}B.(-1,3)C.(0,1,2}D.(-1,+w)

【答案】C

【详解】

解：A={xeZ|-3Vx<3}={-2,T,0,l,2},

B=^x\y=ln(x+1)}=(x|x)-11,

所以AnB={0,l,2}；

故选：C

5.已知集合人={引x(x-2)>0),B={xl-l<x<2),则(4A)U8=()

A.[-1,2]B.(-1,2]

C.(一1收)D.S,2)

【答案】B

【详解】

山题意得值A)={X|X(X-2)40}={X|04X42},

故低A)UB=(—L2],

故选：B

举一反三

1.若集合A=[T，2),B=Z,则AC|8=()

A.{—2,—1,0,1}B.{—1,0,1}C.{-1,0}D.{—1}

【答案】B

【详解】

因为A=[-1,2),B=Z,所以An8={T,0,l}，

故选：B.

2

2.已知集合4=卜€电|1以21},fi={xGN+|x-4x<0},则ADB=()

A.{3}B.{1,2,3}C.{3,4}D.0

【答案】A

【详解】

：A={xeNjx2e},B{x€N+[0<x<4}={1,2,3}

AcB={3},

故选：A.

3.已知集合4=卜€用(》+1)(2彳-7)40},8={引丫42},则AD8=()

A.0B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

【答案】C

【详解】

由题可知：A={xeN|(x+l)(2A--7)<0}=jxGN-l<x<||={0,1,2,3)

所以An3={0』,2}

故选：C

4.设集合A={xeMf-x-240},B={-l,l,2,3},则408=()

A.{-1,0}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3)

【答案】B

【详解】

■."A={xe7V|x2-x-2<0}={xe7V|-l<A：<2}={0,l,2},B={-1,1,2,3},

，AnB={l,2},

故选：B

5.已知集合4={*|*=2£+1,出eZ},B={x|-4<x<4},则AD3=()

A.[—3,3]B.[T，4]C.{1,3}D.{-3,—1,1,3}

【答案】D

【详解】

VA={x\x=2k+l,keZ},B={x|^<x<4},4口8={-3,—1,1,3}.

故选：D.

2

6.记集合用={小2>4},^=|X|X-4X<0|,则〃nN=()

A.1x|2<x<4}B.{x|x20或x<-2}

C.{x|04x<2}D.{x|-2<x<4|

【答案】A

【详解】

M={x,>4}={x[x<-2或x>2},A^={X|X2-4A-<0}={X|0<X<4},

所以MnN={x|2<x〈4}.

故选：A.

7.设集合A={-1,0,1,2,3},B={^|log2x<l},则An3=()

A.{-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{1,2}D.{1}

【答案】D

【详解】

因为A={-l,0』,2,3},B={x|log2x<l}={x|0<x<2},所以，AnB={l}.

故选：D.

8.已知全集。=2,集合A={xeZ|x23或x?2},8={0,2,3},则@A)U8=()

A.{0,2}B.{0,1,2,3}

C.{-2-1,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3)

【答案】D

【详解】

解：由题意得：

•.•^A={xeZ|-2<x<3}={-l,0,l,2)

.♦.&A)U5={T,0,1,2,3}.

故选：D.

9.已知集合人={1,2,3,4},B={x|log2xeN!,则()

A.[1,2)B.{2,4}C.{1,2,4}D.{3}

【答案】C

【详解】

解：因为log21=0eN,log22=leN,log23gN,log,4=2eN,

所以8={1,2,4},所以4cB={1,2,4}.

故选:C.

10.设集合A={xwZ|-l<xW2},8=卜料41},则Ar)B=()

A.{0,1}B.{x|-l<x<1|

C.{0,1,2}D.{x|0<x<l)

【答案】A

【详解】

A={xeZ|-l<x<2}={0,1,2),

B={x||x|<l)={x|-l<x<l},所以Af15={0』}.

故选:A.

11.已知集合A=Elog2(x-2)<l},B=„-2x<3'则()

A.1x|-l<x<41B.|x|-l<x<3|

C.{x|2<x<4jD.{x|2<x<3|

【答案】D

【详解】

由题意知A={x[2<x<4},8={x[-l<x<3},

所以Ac3={x[2<x<3}.

故选：D.

12.己知集合4={]£"|?£'},8=卜,2-7工+10《()},则AC|8=()

A.{2,3}B.{2,5}