两点之间线段最短课件

20110510272011051031两点之间

线段最短STARTHERE2011051027两点之间STARTHERE1两点之间

线段最短课件导航课题引入看图思考拓展视野课堂练习小结反思两点之间课件导航课题引入看图思考拓展视野课堂练习小结反思2看图思考为什么大家都喜欢走捷径呢？1of14绿地里本没有路，走的人多了……看图思考为什么大家都喜欢走捷径呢？1of14绿地里本没有路，3你来做一做在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？得出结论：

两点之间，线段最短！2of14你来做一做在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，4定义概念两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。3of14返回定义概念两点之间的所有连线中，线段最短.连接两点间的线段的长5看图思考从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？4of14·A·B①③②④⑤看图思考从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往6看图思考把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？

5of14看图思考把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变7看图思考公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。6of14返回看图思考公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有8拓展视野“将军饮马”的问题有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

7of14做B点与河面的对称点B＇,连接AB＇，可得到马喝水的地方C（如下图）。再连接CB得到这道题的解A→C→B。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C＇连接AC＇和C＇B，比较一下就知道了。拓展视野有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马9拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？8of14拓展视野一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎10各种正方体展开图

9of14拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题各种正方体展开图9of14拓展视野11拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题10of14糖果蚂蚁糖果●壁虎蚊子

●

蚊子●

举例一举例二返回拓展视野10of14糖果蚂蚁糖果蚊子●蚊12课堂练习如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？11of14BAABC531512∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.课堂练习如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于13课堂练习有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？12of14AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC课堂练习有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠14课堂练习13of14如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.（B）√5

返回课堂练习13of14如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点15小结与反思同学们自己思考：一、为什么“两点之间，线段最短”？二、应用该定理的最值问题解答方法是什么？你还能说出一些在这一节课中的收获吗？阶梯中的最值问题圆柱体中的最值问题其他类型图形中的最