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第五章时变电磁场1法拉第电磁感应定律52位移电流53麦克斯韦方程组54时变电磁场的边界条件55坡印廷定理和坡印廷矢量56波动方程57动态位与滞后位58时谐电磁场5.1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律感应电动势:法拉第发现当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中就会出现感应电流,表明此时回路中存在电动势,这就是感应电动势著名的法拉第电磁感应定律:法拉第发现进一步的研究发现,感应电动势的大小和方向与磁通量的变化有密切关系当通过导体回路所围面积的磁通量d发生变化时回路中就会产生感应电动势ε,其大小等于磁通量的时间变化率的负值,方向是要阻止回路中磁通量的改变,即d④式中负号即表示回路中感应电动势的作用总是要阻止回路中磁通量的变化。这里已规定:感应电动势的正方向和磁力线的正方向之间存在右手螺旋系设任意导体回路围成的曲面为s,其单位法向矢量为n,如图5.1所示。图5-1感应电动势的正方向和磁通的方向回路附近的磁感应强度为,穿过回路的磁通=Bds于是上式可以写成4=6BS(5-3)法拉第电磁感应定律的积分与微分形式从一般意义上讲,电流是电荷的定向运动形成的,而电荷的定向运动往往是电场力对其作用的结果所以,当磁通量发生变化时导体回路中产生感应电流,这一定预示着空间中存在电场。这个电场不是电荷激发的,而是由于回路的磁通量发生变化而引起的,它不同于静电场。当一个单位正电荷在电场力的作用下绕回路c一周时,电场力所做的功为jEm它等效于电源对电荷所做的功,即电源电动势。此时电源电动势就是感应电动势En,有E..dl(5-4)式(53)d「B4S右边的表示穿过面积s的磁通量随时间的变化率,而磁通量变化的原因可以归结为两个:回路静止(既无移动又无形变),磁场本身变化;磁场不变,回路运动(包括位移和形变)。1法拉第电磁感应定律的积分形式当回路静止时,磁通量的变化是因磁场随时间变化而引

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