高中数学-加法原理及乘法原理课件

网学们!多媒体公开教91加法原理和乘法原理91加法原理和乘法原理问题1.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车,有4种方法第二类方法,乘汽车,有2种方法第三类方法,乘轮船,有3种方法所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。91加法原理和乘法原理加法原理做一件事情,完成它可以有n类办法在第类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,在第n类办法中有m种不同的方法那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。乘法原理做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法做第n步有m种不同的方法,那么完成这件事有N=m1Xm,X.×m种不同的方法91加法原理和乘法原理白例题1.某班级有男三好学生5人,女三好学生4人(1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法?(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?分析:(1)完成从三好学生中任选一人去领奖这件事共有2类办法第一类办法,从男三好学生中任选一人,共有m1=5种不同的方法第二类办法,从女三好学生中任选一人,共有m2=4种不同的方法;所以,根据加法原理,得到不同选法种数共有N=5+49种。91加法原理和乘法原理白例题1.某班级有男三好学生5人,女三好学生4人(1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法?(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法?分析:(2)完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事,需分2步完成,第一步,选一名男三好学生,有m1=5种方法;第二步,选一名女三好学生,有m2=4种方法;所以,根据乘法原理,得到不同选法种数共有N=5×4=20种。点评:解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“加法原理分步完成”用“乘法原理91加法原理和乘法原理2在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个?分析1:按个位数字是2,34,67,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是1个,2个,3个4个,5个,6个,7个,8个则根据加法原理共有1+2+3+4+5+6+7+836(个)分析2:按十位数字是1,2,3,456,7,8分成8类在每一类中满足条件的两位数分别是8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个则根据加法原理共有8+7+6+5+4+3+2+1=3691加法原理和乘法原理3.一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多少?首位数字是0的密码数又是多少?分析:按密码位数,从左到右依次设置第一位、第二位、第三位需分为三步完成第一步,m1=10;第二步,m2=10;第三步,m2=10根据乘法原理,共可以设置N=10×10×10=103种三位数的密码。答:首位数字不为0的密码数是N=9×10×10=9×102种,首位数字是0的密码数是N=1×10×10=102种由此可以看出,首位数字不为0的密码数与首位数字是0的密码数之和等于密码总数。91加法原理和乘法原理3.一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)首位数字不为0的密