新课程基础训练题必修5第一章解三角形综合训练B组

优选文档优选文档优选文档（数学5必修）第一章解三角形[综合训练B组]一、选择题1．在△ABC中，A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12．在△ABC中，若角B为钝角，则sinBsinA的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能够确定3在△ABC中，若A2B，则a等于（）．A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB4．在△ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinClg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能够确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若(abc)(bca)3bc,则A()A．900B．600C．1350D．15006．在△ABC中，若a7,b8,cosC13，则最大角的余弦是（）141A．B．5

7．在△ABC中，若

111C．7D．68tanABab，则△ABC的形状是（）2abA．直角三角形B．等腰三角形

C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

二、填空题

1．若在△ABC中，A600,b1,SABC3,则abc=_______．sinAsinBsinC2．若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）．3．在△ABC中，若sinA2cosBcosC,则tanBtanC_________．4．在△ABC中，若a9,b10,c12,则△ABC的形状是_________．5．在△ABC中，若a3,b2,c62则A_________．26．在锐角△ABC中，若a2,b3，则边长c的取值范围是_________．

三、解答题1．在△ABC

中，

A

1200,c

b,a

21,SVABC

3，求

b,c

．

2．在锐角△ABC中，求证：tanAtanBtanC1．

3．在△ABC中，求证：ABCsinAsinBsinC4coscoscos．2224．在△ABC中，若AB1200，则求证：ab1．

bcac

5．在△ABC中，若acos2Cccos2A3b，则求证：ac2b222（数学5必修）第一章解三角形[综合训练B组]

参照答案

一、选择题

1．CA,B,C,a:b:csinA:sinB:sinC1321:3:2632::2222．AAB,AB，且A,B都是锐角，sinAsin(B)sinB3．DsinAsin2B2sinBcosB,a2bcosB4．DlgsinAlg2,sinA2,sinA2cosBsinCcosBsinCcosBsinCsin(BC)2cosBsinC,sinBcosCcosBsinC0,sin(BC)0,BC，等腰三角形5．B(abc)(bca)3bc,(bc)2a23bc,b2c2a23bc,cosAb2c2a21,A6002bc26．Cc2a2b22abcosC9,c3，B为最大角，cosB17ABabsinAsinB2cosABsinAB7．Dtan22，2absinAsinBABA2sinB2cos2ABtanABtan2,tanAB0，或tanAB12AB22tan2所以AB或AB2二、填空题

1．239SABC1bcsinA1c33,c4,a213,a133222abca13239sinAsinBsinCsinA332sin(B)2．AB,AB，即tanAtan(B)2222cos(B)cosB1121sinB，tanA,tanAtanBtanBtanB1.2tanBtanCsinBsinCcosBcosCsinBcosCcosBsinCsin(BC)2sinAcosBcosC1sinAsinA22.锐角三角形C为最大角，cosC0,C为锐角2843600cosAb2c2a2433115．2bc6222(31)2222a2b2c213c26．(5,13)a2c2b2,4c29,5c213,5c13c2b2a2c294

三、解答题

1．解：SABC1bcsinA3,bc4,2a2b2c22bccosA,bc5，而cb所以b1,c42．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴AB,即A2B022∴sinAsin(B)，即sinAcosB；同理sinBcosC；sinCcosA2cosAcosBcosC,sinAsinBsinC∴sinAsinBsinC1∴tanAtanBtanC1cosAcosBcosC3．证明：∵sinAsinBsinCABABsin(AB)2sincos222sinABcosAB2sinABcosAB22222sinAB(cosABcosAB)2222cosC2cosAB2cos224cosABC2coscos22∴sinAsinBsinC4cosAcosBcosC2224．证明：要证ab1，只需证a2acb2bc1，bcacabbcacc2即a2b2c2ab

而∵AB1200,∴C600cosCa2b2c2,a2b2c22abcos600ab2ab∴原式建立．5．证明：∵acos2C