高三数学-大一轮复习讲义-二次函数与幂函数教学课件2

数学川(理)524二次函数与幂函数第二章函数与基本初等函数IEvaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源二次函数的定义与解析式1.二次函数的三种形式1)二次函数的定义(1)已知三个点的坐标时,宜用一般式形如:f(x)=ax2+bx+c(a0)(2)已知二次函数的顶的函数叫做二次函数点坐标或与对称轴有(2)二次函数解析式的三种形式关或与最大(小)值有关①一般式:∫(x)=ax2+bx+c(a0)时,常使用顶点式②顶点式:f(x)=a(x-m)2+n(af0)_(3)已知二次函数与x轴有两个交点,且横坐③零点式:f(x)标已知时,选用零点式a(x-x1)(x-x2)(a0)求f(x)更方便基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源2.二次函数的图象和性质1二次函数的三种形式(1)已知三个点的坐标解析式图象定义域值域析/)=a+bx+c|八)=a2+b+c时,宜用一般式(a>0)(2)已知二次函数的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式∞)(3)已知二次函数与x轴有两个交点,且横坐4ac-bAac-b44a标已知时,选用零点式求f(x)更方便基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源1二次函数的三种形式在x上在x∈’2a|(1)已知三个点的坐标单调递减调上单调递增时,宜用一般式性在x∈2a,+b上单调递增单调却+上(2)已知二次函数的顶点坐标或与对称轴有奇偶/当b=0时为偶函数,b≠0时为非奇非偶关或与最大(小)值有关秦的时,常使用顶点式(3)已知二次函数与x点b轴有两个交点,且横坐称图象关于直线2a成轴对称图形标已知时,选用零点式性求f(x)更方便基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源3.幂函数2幂函数的图象形如y=x(an∈R)的函数称为幂1)在(0,1)上,幂函数中函数,其中x是自变量,a是常数.指数越大,函数图象越4.幂函数的图象及性质靠近x轴,在(1,+∞)(1)幂函数的图象比较上幂函数中指数越大,ex2'=y=x函数图象越远离x轴(2)函数x1可作0H12为研究和学习幂函数图象和性质的代表□动画展示基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源2幂函数的图象(2)幂函数的性质比较(1)在(0,1)上,幂函数中性减y=xy=xy=x5y=x2y=x-1指数越大,函数图象越靠近x轴,在(1,+∞){xx∈R定义RRR+a)且x4上幂函数中指数越大域函数图象越远离x轴值域R|0,R10,吵∈R(2)函数y=xy=x2,y+∞)且y≠0}x3,y=4,y=x1可作奇偶奇函偶函奇函非奇非为研究和学习幂函数性数数数偶函数奇函数图象和性质的代表基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习要点梳理难点正本疑点清源2幂函数的图象(1)在(0,1)上,幂函数中指数越大,函数图象越靠近x轴,在(1,+∞)x∈[0,+∞)单时,增x∈(0,+∞)上幂函数中指数越大调增x∈(-∞,o增增时,减x∈函数图象越远离x轴性时,减时,减(2)函数y=xy=x2,yx3,y=4,y=x1可作为研究和学习幂函数图象和性质的代表基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL基础知识·自主学习基础自测题号答案解析Enter21,2]3或242∈nter5Enter基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL题型分类·深度剖析题型一求二次函数的解析式【例1】已知二次函数f(x)满足思维启迪解析探究提高f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数基础知识题型分类思想方法练出高分Evaluationonly.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL题型分类·深度剖析题型一求二次函数的解析式【例1】已知二次函数f(x)满足思维启迪解析|探究提高f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)确定二次函数采用待定系数的最大值是8,试确定此二次函数法,有三种形式,可根据条件灵活运用基础知识题