2021年河北省石家庄市第二十中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2021年河北省石家庄市第二十中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)=

（）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.函数在区间的值域为（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：A3.(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为，（1）求的值；（2）解关于的不等式：参考答案：（1）由题意知且和3是方程的两个根------3分

------------------------------------------------------------6分

------------------------------------------------------------7分（2）由（1）知不等式可化为

-------------------8分即

-------------------10分原不等式的解集为

----------------12分4.过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（

）A． B．C． D．参考答案：A5.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】等可能事件的概率．【分析】简化模型，只考虑第999次出现的结果，有两种结果，第999次出现正面朝上只有一种结果，即可求【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果等可能出现，故所求概率为故选D6.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则

(

)

A．+－

B．－+

C．－++

D．－+－参考答案：D7.世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量X表示，X的概率分布规律为，其中a为常数，则a的值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C由题得所以.故答案为：C.

8.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=

(

)A.

B.2

C.

D.3

参考答案：A略9.设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）A．>. B．=. C．<.D．与的大小关系与、、、的取值有关.参考答案：A10.因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三个不同提价方案：甲方案：第一次提价，第二次提价；乙方案：第一次提价，第二次提价；丙方案：第一次提价，第二次提价，其中，比较上述三种方案，提价最多的方案是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．一样多参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有斛（结果精确到个位）．参考答案：22【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据米堆的底部的弧度即底面圆周的四分之一为8尺，可求出圆锥的底面半径，从而计算出米堆的体积，用体积除以每斛的体积即可求得斛数．【解答】解：设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，则×2πr=8，解得：r=所以米堆的体积为V=××πr2×5≈35.56，所以米堆的斛数是≈22，故答案为22．12.已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为

▲

．参考答案：13.圆与直线的交点的个数是_______参考答案：214.已知等比数列{an}的项a3、a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5·a8＝________.参考答案：-515.在△ABC中，如果，那么等于

.参考答案：16.连结正三棱柱的顶点,可以组成

个四面体,可以连成

对异面直线.

参考答案：12；3617.如果角与两边分别平行，则°时，

。参考答案：700或1100三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；参考答案：解：（Ⅰ）依题意，由120：120：n=6:6:8

得n=160……4分（Ⅱ）记事件A为“a和b至少有一人上台抽奖”，

从高二代表队6人中抽取2人上台抽奖的所有基本事件列举如下：a

b

c

d

e

b

c

d

e

f

c

d

e

f

de

f

e

f

f

……7分[来源:学*科*网]共15种可能，

……8分其中事件A包含的基本事件有9种：ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf

……10分所以P（A）=

略19.等比数列{an}同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32．（1）求数列{an}的通项；（2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求{an}的前6项和S6．参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列．【分析】（1）运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求通项；（2）由等差数列的中项性质，结合等比数列的通项公式，解方程可得公比为2，再由等比数列的求和公式，即可得到所求和．【解答】解：（1）设等比数列{an}的公比为q，由a3a4=a1a6，可得a1a6=32，a1+a6=33，解得a1=1，a6=32；或a1=32，a6=1．可得q5=32或q5=，解得q=2或q=，可得an=2n﹣1；或an=32?（）n﹣1；（2）4a2，2a3，a4构成等差数列，可得4a3=4a2+a4，即有4a1q2=4a1q+a1q3，即q2﹣4q+4=0，解得q=2，即有an=2n﹣1；则{an}的前6项和S6==63．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题．20.