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自适应过滤法第1页，课件共11页，创作于2023年2月6.1自适应过滤法的基本原理一、自适应过滤法的概念

自适应过滤法就是从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式：逐次迭代，不断调整，以实现自回归系数的最优化。

回总目录回本章目录第2页，课件共11页，创作于2023年2月二、自适应过滤法的优点（1）简单易行，可用标准程序上机运算。（2）适用于数据点较少的情况。（3）约束条件较少。（4）具有自适应性，它能自动调整回归系数，是一个可变系数的数据模型。回总目录回本章目录第3页，课件共11页，创作于2023年2月6.2自适应过滤法的运用过程一、自适应过滤法的基本步骤1）首先确定模型阶数P

，2）选择合适的滤波参数k

，3）计算每一次残差e，4）根据残差e以及调整公式，计算下一轮的系数，5）迭代直到取得合适的系数。回总目录回本章目录第4页，课件共11页，创作于2023年2月二、滤波常数K的选择（1）k越接近于1可以减少迭代次数，（2）为了避免太大的k而导致的误差序列的发散性，k应小于或等于1/P，

（3）根据Box-Jenkins方法的基本知识，，

而Widrow将其表述为：

回总目录回本章目录第5页，课件共11页，创作于2023年2月例题

•例1

假定有一时间序列如下表所示，用权数个数P=4的自适应过滤法求进行预测，模型为：

t12345678910Yt2468101214161820回总目录回本章目录第6页，课件共11页，创作于2023年2月解答：（1）由于权数P=4,首先确定滤波常数k。因此，取k=0.0008（2）初始系数：回总目录回本章目录第7页，课件共11页，创作于2023年2月（3）t的取值从P=4开始。t=4时：1）

2）3）根据调整系数：

回总目录回本章目录第8页，课件共11页，创作于2023年2月这里，1）~3）即完成了一次迭代（调整），然后t+1再重复以前的步骤。（4）因此，当t=5时：

1）

2）回总目录回本章目录第9页，课件共11页，创作于2023年2月3）根据调整系数：（5）这样进行到t=10时，但由于没有t=11的观察值Y11，因此

回总目录回本章目录第10页，课件共11页，创作于2023年2月

无从计算。第一轮的迭代就此结束，转入把现有的一组作为初始系数，重新开始t=4的迭代过程。这样反复进行，到预测误差（指一轮预测

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