晶体的界面结构-课件

第二节

晶体的界面结构2.1晶界与相界的概念Mg-3Al-0.8Zn合金中的晶界

Pb-Sn合金中的相界晶界和相界2.1晶界与相界的概念5

1）孪晶界

两晶粒沿公共晶面形成镜面对称关系

2）相界

相邻两相之间的界面孪晶界与相界3）分类孪晶界(相界)点阵完全重合——共格孪晶界(相界)点阵基本重合——部分共格+位错——半共格孪晶界(相界)点阵完全不重合——非共格孪晶是指两个晶体(或一个晶体的两部分)沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶”，此公共晶面就称孪晶面孪晶界晶界的形成及作用

固态相变中，晶核先在晶界处形成，长大。当晶体生长，相界面与另一晶体的相界面相遇，又形成新的稳定晶界。晶界对位错，磁畴壁，铁电畴壁等有钉扎作用。由于晶界处能量及应力高，裂纹常从晶界处开始，然后扩大，最后产生断裂。杂质容易在晶界处扩散。晶界、亚晶界：多晶体材料内部成分、结构相同而取向不同的晶粒（或亚晶）之间的界面。在晶界面上，原子排列从一个取向过渡到另一个取向，故晶界处原子排列处于过渡状态。晶粒与晶粒之间的接触界面叫做晶界。晶界分类(1)按两个晶粒之间夹角的大小来分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°

中角度晶界θ＝3°→10～15°

大角度晶界θ＞15°

(2)根据晶界两边原子排列的连贯性来分：共格晶界:2种相的原子在界面处完全匹配，形成完整格界面。半共格晶界：晶面间距相差较大，在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配

。

非共格晶界:界面上两相原子无任何匹配关系按结构特点，相界面可分为：共格相界半共格相界非共格相界1．共格相界所谓"共格"是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孪晶界，且孪晶界即为孪晶面时才可能存在。2．半共格相界若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面或部分共格界面。从能量角度而言，以半共格界面代替共格界面更为有利。半共格相界上位错间距取决于相界处两相匹配晶面的错配度。错配度定义为

式中a和b分别表示相界面两侧的

相和相的点阵常数，且a

＞a

。<

0.05------共格界面0.05<<0.25------半共格界面>0.25------非共格界面晶界分类(1)按两个晶粒之间夹角的大小来分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°

中角度晶界θ＝3°→10～15°

大角度晶界θ＞15°3.非共格相界----两相在相界面处的原子排列相差很大。错配度定义为

式中a和b分别表示相界面两侧的

相和相的点阵常数，且a

＞a

。

由此可求得位错间距D为

D=α/δ当δ很小时，可以近似为D≈|b|/δ当δ很小时，D很大，α和β相在相界面上趋于共格，即成为共格相界；当δ很大时，D很小，α和β相在相界面上完全失配，即成为非共格相界，完全共格相界半共格相界弹性畸变共格相界非共格相界晶界的显微照片晶界的高分辨TEM

Ni0.76Al0.24:500ppmB

的小角晶界（倾斜7°）TiAl合金2.2小角晶界一、小角度晶界

晶界的原子结构、组成和性质与相邻晶粒间的取向有关。晶粒间取向差越大，形成的晶界结构越复杂。根据晶粒间取向差的大小，当取向差θ小于10~15o时，称为小角度晶界。当取向差θ大于10~15o时，称为大角度晶界。根据形成晶界时的操作不同，晶界分为：倾斜（转）晶界扭转晶界小角晶界分类对称倾斜晶界不对称倾斜晶界扭转晶界二、晶界自由度

晶界的性质取决于它的结构，而晶界的结构在很大程度上取决于其相邻的两个晶粒的相对取向和晶界相对于其中一个晶体的相对位向。要确定两个晶粒的相对位向，需考虑自由度。二维晶界------有两个自由度位相角：θ（沿坐标系中某一旋转轴的旋转角）方向角：φ（晶界与另一晶粒的位相角）2.2小角晶界二、晶界自由度三维晶界------有5个自由度位相角：θ1，θ2，

θ3（三个相邻晶粒的旋转角）方向角：φ1，φ2（晶界与另一晶粒的位相角）2.2小角晶界三、小角度晶界的位错模型倾转晶界（由刃型位错构成）1.对称倾斜晶界简单立方结构晶体中界面为（100）面的倾斜晶界在（001）面上的投影，其两侧晶体的位向差为θ，相当于相邻晶粒绕[001]轴反向各自旋转θ/2而成。几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子。2.2小角晶界对称倾斜晶界是最简单的小角度晶界，这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。位错间距离D、伯氏矢量b与取向差θ之间满足下列关系:

由上式知，当θ小时，位错间距较大。若b=0.25nm，θ=1o，则D=14nm；若θ＞10o，则位错间距太近，位错模型不再适应。对称倾斜晶界模型

2.2小角晶界实验观察到的对称倾转晶界2.不对称倾斜晶界如果上述倾转晶界不是接近（100）面，而是在任意晶面（hkl）上，这种非对称的晶界就需要用柏氏矢量分别为[100]和[010]的两组平行的刃型位错来表示。两组位错的间距分别为：不对称晶界模型

2.2小角晶界3.扭转晶界（由螺型位错构成）将一个晶体沿中间平面切开，然后使上半晶体绕垂直切面的轴转过一个角度，再与下半晶体回合在一起而形成。扭转晶界的特点是旋转轴与晶界面垂直。晶界面是（001），旋转轴[001]晶界面由两组螺型位错组成网络，一组平行于[100]，另一组平行于[010]2.2小角晶界24

3.扭转晶界（由螺型位错构成）下图表示两个简单立方晶粒的扭转晶界结构，图中（001）平面是共同的平面，可见这种晶界是由两组螺型位错交叉网络所形成。扭转晶界两侧的原子位置是互相不吻合的，但这种吻合可以集中到一部分原子的位置上，其余的部分仍吻合，不吻合的部分是螺型位错。整个扭转晶界就是由两组交叉的螺型位错构成的网络，一组是平行于[100]轴向，一组平行于[010]轴向，网格的间距D满足：D=b/θ

位错所包围的中间部分是良好区，当位错间距

D值增大时，位错间距变小，即中间网络区缩小。2.2小角晶界4.小角晶界的移动晶界移动由滑移和攀移两种。再结晶温度以下，晶体受力作用时产生的晶界移动属于滑移；再结晶温度以上，晶体受力作用时产生的晶界移动属于滑移为攀移。如果晶体左端固定，右端加载时，假如沿布氏矢量方向产生分切应力τ，则此时一条位错线所受的作用力是τb。2.2小角晶界2.2小角晶界4.小角晶界的移动

因为单位晶体面积上有θ/b根位错线，所以受到的作用力p应是：p=τb(θ/b)=τθ当所加载大于晶界移动所需的力后，晶界便开始移动。非对成倾斜晶界不容易发生移动，因为这种晶界上的位错滑移方向各异。

大角晶界：θ>10°

原子排列比较紊乱，但也存在一些比较整齐的区域，故晶界可看成坏区与好区交替相间组合而成。随着位相差增大，坏区的面积将增大。纯金属中的大角度晶界的宽度不超过3个原子间距。2.3大角晶界2.3大角晶界大角晶界就是在光学显微镜观察的多晶体晶界。如果把金属晶界看成是厚度只有1-2个原子直径的板，则这块板内存在大量缺陷：空位间隙原子位错旋错点阵畸变晶界上原子的精确位置较难确定，但是经过数学模拟计算，其中一些原子有规则排列，另外一些原子呈无规则排列。现代大角晶界理论模型重合位置点阵晶界理论“O”点整理论密排晶界理论2.3大角晶界重合位置点阵晶界（CSL模型）

相邻两晶体在绕旋转轴旋转时，旋转到某一角度两晶体中某些原子的位置对称（这种现象在立方晶系中最容易得到），这种点阵即为CSL点阵。设想两晶粒的点阵彼此通过晶界向对方延伸，其中一些原子将出现有规律的相互重合。这些原子重合位置所组成比原来晶体点阵大的新点阵，通常称为重合位置点阵。重合位置点阵示意图重合位置点阵示意图2.3大角晶界特点：相邻两晶粒绕某一旋转轴转到一定位置时，两晶粒中一些原子的位置时对称的；晶界上的某些原子为两晶粒所共有，结构与孪晶相似；重合晶界的厚度几乎等于0，晶界能最低观察：最初在金属二次再结晶织构中的发现；在金刚石、闪锌矿晶界中也发现；场离子显微镜直接证明重合点阵晶界的存在。重合位置点阵晶界的存在表明：大角晶界结构是由原子排列紊乱部分组成，相邻晶粒旋转到一定角度时出现的点阵重合数不同。重合点阵晶界（CSL模型）面心立方点阵绕[001]轴旋转36.9º时的重合点阵扭转晶界模型。黑点属于两晶体的重合点阵，这些原子构成的晶界就是重合点阵。体心立方晶体中重合位置点阵简单立方晶体点阵绕[001]轴旋转28.1º时的重合点阵扭转晶界模型。GB代表晶界，方框是重合点阵。黑点为重合位置,连接4个黑点成矩形,内含10个白点,即重合位置原子数为晶体原子的1/11。两晶粒的界面发生变化，形成台阶，每一个台阶面上的原子都与密排面重合。虽然台阶处(B,C)的原子错排比较严重，但因面积不大，相对而言的总能量还是比较低的体心立方晶体中的重合位置点阵。垂直于晶界观察重合点阵晶界原子的排列情况AC---一个阶AB---阶长BC---阶高

阶短时重合原子多，晶界能低。重合位置点阵晶界松弛和缺陷CSL晶界上的原子可能不严格根据几何位置定位，而发生偏转，这是因为晶界能量高，很发生能量自发降低的趋势，从而使晶界原子发上刚性松弛，但是取向关系和阶的大小和周期仍然保持不变。CSL晶界上的缺陷刚性松弛空位/间隙原子/溶质原子错连（晶界两侧阶长不等）重合位置点阵模型重合位置点阵模型中，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵的原子。晶界上重合位置越多，晶界上越多的原子为两个晶粒共有，原子排列的畸变程度越小，则境界能越低。重合位置点阵模型认为，晶界上包含的重合位置密度越高，两晶粒在界面上匹配得越好，畸变越小，因而能量越低。所以一方面晶界两侧晶粒趋向于获得高密度重合位置点阵的位向关系，另一方面晶界趋向于与重合位置点阵的密排面相重合。如果晶界面与重合位置点阵的密排面不重合，而是与其有偏离一定的角度，则晶界趋向于使其大部分面积分段地与重合位置点阵密排面相重合，中间以小台阶相连。偏离越大，小台阶越多。2.4相界能

由于晶界是一种缺陷，它的出现使体系的自由能增加，我们定义形成单位面积的晶界而引起体系自由能增高称为晶界能。晶界能与晶体本身的性质，晶界两侧的取向差以及晶界本身的方位有关。另外，杂质和温度对晶界能也有影响。从理论上讲，相界能包括两部分，即由于原子离开平衡位置所引起的弹性畸变能（或应变能），和由于界面上原子间结合键数目和强度发生变化所引起的化学交互作用能。弹性畸变能大小取决于错配度；化学交互作用能取决于界面上原子与周围原子的化学键结合情况。相结构不同，这两部分能量所占比例不同。如：

共格相界：由于界面上原子保持匹配关系，故界面上原子结合键数目不变，以应变能为主。

非共格相界：由于界面上原子的化学键数目和强度与晶内相比有很大差异，故其界面能以化学能为主，而且总的界面能较高。从共格至半共格到非共格，相界能依次递增。晶界能---实线测量值、虚线计算值小于15-200时，两者符合很好。

晶界能γ在小角时与位向敏感，大角度时为常数。

常用夹角法测晶界能，把薄杆状的样品放在足够高的温度中长时间退火，由于存在着晶界界面能，其中三个晶粒的晶界受到表面张力的作用。在保温时，每个晶粒都力图减小自己的晶界面积，转动自己的方位，最后达到平衡。在达到平衡状态时，如图，O点处的界面张力γ1－2，γ2－3，γ3－1必须达到力学平衡，其柏氏矢量为零。三个晶界