人教A版选择性8.1.2样本相关系数课件（17张）

温故知新：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.1.相关关系把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图.2.散点图3.正相关与负相关一个变量随另一个变量的增加呈现减小的趋势.正相关：一个变量随另一个变量的增加呈现增加的趋势.负相关：数学成绩散点图中点的位置散布在从左下角到右上角的区域。此时一个变量会随着另一个变量的增大而增大，称它们成正相关。即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。温度热饮杯数点的位置散布在从左上角到右下角的区域。此时一个变量会随着另一个变量的增大而减小，称它们成负相关。8.1.2样本相关系数学习目标素养要求1.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性数据分析2.了解线性样本相关系数r的求解公式，并会初步应用数学抽象样本相关系数r的计算：样本相关系数：

样本相关系数r是一个描述成对样本数据的数字特征，它反映了两个随机变量之间的线性相关程度.r的符号反映了相关关系的正负性.|r|的大小反映了两个变量线性相关的程度，即散点集中于一条直线的程度.样本相关系数：相关系数的性质：①当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关.②|r|≤1；③当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱；特别地，当|r|＝0时，成对数据的没有线性相关关系；当|r|＝1时，成对数据都落在一条直线上.相关系数r:－1≤r≤1相关性一般正相关很强负相关很强相关性较弱编号1234567891011121314年龄/岁2327394145495053545657586061脂肪含量/％9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.6解:由样本数据可得由此可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强.

例1：根据表中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.2.变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，－1),(5，－7)，计算成对样本数据的样本相关系数.能据此推断这两个变量线性相关吗?为什么?解：由样本数据可得

虽然样本相关系数为－1，三个样本点在一条直线上，但是由于样本量太小，据此推断两个变量完全线性相关并不可靠.

请看课本P103：练习2

例2：有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收人的总和)与A商品销售额的10年数据，如下表所示.解:第n年12345678910居民年收入/亿元32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0A商品销售额/万元25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0

画出散点图，推断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.

画出成对样本数据的散点图，如图所示.从散点图看，A商品销售额与居民年收人的样本数据呈现出线性相关关系.由样本数据计算得样本相关系数r≈0.95.由此可以推断，A商品销售额与居民年收入正线性相关，即A商品销售额与居民年收入有相同的变化趋势，且相关程度很强.

课堂小结：1.样本相关系数：2.相关系数的性质：①当r>0时，称成对样本数据正相关；当r<0时，称成对样本数据负相关.②|r|≤1；③当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱；特别地，当|r|＝0时，成对数据的没有线性相关关系；当|r|＝1时，成对数据都落在一条直线上.1.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(

)A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3C．r4<r2<0<r3<r1D．r2<r4<0<r1<r3A

学以致用：2.对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是样本相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.9533；②n＝15，r＝0.3012；③n＝17，r＝0.4991；④n＝3，r＝0.9950.则变量y和x线性相关程度最高的两组是(

)A．①②B．①④C．②④D．③④

学以致用：解析：样本相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关程度越高B学生号1234