第三章+形状和位置公差及检测资料课件

互换性与技术测量海南大学机电工程学院授课老师：史留勇Tel：151036374717/27/2023复习绪论知识点：互换性定义、分类

定义：同一规格的一批零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用功能要求的特性叫做互换性。包括：几何参数、机械性能的互换。主要是几何参数的互换分类：完全互换、不完全互换公差：零件几何参数的允许变动量－－设计给定的误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。优先数及优先数系

R5、R10、R20、R40、R8009:43:20第一章孔与轴的极限与配合知识点：尺寸：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、最大实体状态、最大实体尺寸、最小实体状态、最小实体尺寸。偏差与公差：尺寸偏差、尺寸公差、公差带图

复习09:43:20配合：基准制（基轴制、基孔制）、间隙、过盈、配合的分类。配合公差（＝孔的公差＋轴的公差）0-基本尺寸孔轴孔轴孔轴+间隙配合X≥

0过盈配合

Y≤

0过渡配合

X、Y描述参数：复习09:43:20标准公差系列：公差因子、公差等级系数、基本尺寸分段。基本偏差系列：基本偏差代号（28个）；轴、孔的基本偏差复习09:43:20复习判断题：1.过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙、有些可能得到过盈，因此过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合。2.孔与轴的加工精度越高，其配合精度越高。3.配合的松紧程度取决于标准公差的大小。4.某配合的最大间隙Xmax＝＋0.020mm，配合公差Tf＝0.030mm，那么该配合一定是过渡配合。（基本偏差）09:43:20第二章长度测量基础测量过程：测量对象、计量单位、测量方法、测量的准确度量块的精度：级（按制造精度）、等（按检定精度） 量块按制造精度分5级，即0、1、2、3和K级，其中0级精度最高，3级最低，K级为校准级。 量块按其检定精度分为5等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低复习09:43:20第三章形状和位置公差及检测本章主要内容：3.1、概述

3.2、形位公差的标注3.3、形状公差3.4、位置公差

3.5、公差原则3.6、形位公差的选择3.7、形位误差检测原则09:43:20第三章形状与位置公差及检测教学内容：了解形位公差的概念以及对零件使用性能的影响；掌握要素的概念及其分类；掌握典型的形状公差带的定义、特征及其标注；了解形状公差代号和基准符号的组成。教学重点：形位公差的特征和符号；各个形状公差带形状、大小、方向和位置等因素中的特点。09:43:203.1概述1、加工误差包括尺寸误差、形状误差（宏观几何形状误差、波度和表面粗糙度）及位置误差。2、形状误差的形成加工过程中受加工设备的精度、刀具和夹具的安装与磨损以及原材料的内应力、热变形及振动等因素影响形成的。如：09:43:20A、加工细长零件，在两端支承和切削力作用下，产生弯曲变形，形成圆柱度误差。3.1概述2、形状误差的形成09:43:20B、工件处于悬臂状态下，在切削力作用下向上弯曲，造成切削深度不一，形成圆柱度误差3.1概述2、形状误差的形成09:43:20C、由于机床振动，主轴回转精度受到影响，加工后产生圆度、圆柱度误差。3.1概述2、形状误差的形成09:43:20D、机床主轴和尾座的顶尖连线与机床导轨不平行，加工中切削深度变化，加工后形成圆柱度误差。3.1概述2、形状误差的形成09:43:20机床本身存在的定位误差，零件的安装和定位误差，夹具和刀具的安装和调整误差以及夹紧力和切削力引起零件自身变形等各种因素，使零件偏离其正确位置而产生位置误差。如：A、由于夹具的刚性较差，受切削力影响，夹具产生变形，导致切削力影响，加工后角铁两侧产生垂直度误差。3.1概述3、位置误差的形成09:43:20B、工件在工作台上，由于安装方法不当，夹紧力使工件变形，加工后导致两孔产生平行度误差。C、阶梯轴零件，掉头加工另一端轴颈时由于定位基准的变化，加工后产生同轴度误差。D、钻头轴线与工作台存在垂直度误差，加工后的工件孔与端面会产生垂直度误差。3.1概述3、位置误差的形成09:43:201）影响零件的功能要求

A.形状误差：在间隙配合中使间隙分布不均匀；使过盈配合各处过盈量不一致。

B.位置误差：影响零件的自由装配性质和装配的位置精度。

2）影响零件的互换性和使用寿命。

故必须对形位误差予以限制，即对零件的几何要素规定必要的形状和位置公差。4、形位误差对零件性能的影响3.1概述位置公差：零件的实际位置对理想位置允许的变动量。形位公差公差带：由要素确定的允许变动区域。形状公差：零件的实际形状对理想形状允许的变动量。形状公差和位置公差简称形位公差，是指零件的实际形状和实际位置对理想形状和理想位置的允许变动量。09:43:20

GB/T1182－1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方式》；

GB/T1184－1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T16671－1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；

GBl958－2004《形状和位置公差检测规定》。

GB/T4249-1996《公差原则》GB/T13319-2003《产品几何量技术规范几何公差位置度公差注法》5、形位公差国家标准3.1概述09:43:206、形位公差项目表（共14项）3.1概述09:43:20要素：任何机械零件都是由点、线、面组成的，这些构成零件几何特征的点、线、面就称作要素。7、关于要素的概念3.1概述09:43:201）理想要素：指具有几何意义的要素。它是按设计要求由图纸上给定的点、线、面的一些状态。2）实际要素：指零件上实际存在的要素，也就是加工后得到的要素。b.按存在的状态分c.按功能要求分1）单一要素：指仅对本身给出形状公差的要素。2）关联要素：指对其它要素有功能要求的要素，即规定位置公差的要素。a.按结构特征分1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。2）中心要素：指构成零件轮廓的对称中心的点、线、面。d.按检测关系分1）被测要素：图样上给出了形位公差要求，需要测量的要素2）基准要素：图样上规定用来确定被测要素的方向或位置的要素7、关于要素的概念3.1概述09:43:20国家标准规定：在技术图样中形位公差采用代号标注，当无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。形位公差代号包括：形位公差框格和被测要素的指引线，形位公差项目符号，形位公差值和其它符号。t1ABABd2d13.2形位公差的标注09:43:20公差要求在矩形框格中给出，必须按标准标注。基准代号字母形位公差数值公差带的形状形位公差符号指引线φ0.05A框格高度为框格中字体高度的2倍0.02B公差框格在图面上一般应水平放置，根据具体需要，也允许竖直放置3.2形位公差的标注1、公差框格09:43:20等于框格高度5~10≈2b基准符号为一粗短线，基准代号由基准符号、圆圈、连线和字母组成。无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写。AAAA3.2形位公差的标注1、公差框格09:43:20标注形位公差数值时，要特别注意公差带的形状，对于圆形、圆柱形公差带，公差数值前要加注“Ф”，对于球形公差带，公差值前要加注“sø”；对于以宽度值表示的公差带，只标注公差值数字，如圆度、平面度等。

3.2形位公差的标注1、公差框格09:43:20如果所标注的形位公差有附加说明，则在公差数值一格中做相应的说明。3.2形位公差的标注1、公差框格内的误差要求09:43:20

指引线的箭头要指向被测要素的轮廓线或其延长线上。φd

φd被测要素是轴线时，指引线的箭头应与该要素尺寸线的箭头对齐。

被测要素是各要素公共轴线或公共中心平面时，指引线的箭头可直接指在轴线或中心线上。A、轮廓要素：B、中心要素：3.2形位公差的标注2、被测要素表示法09:43:20基准符号的连线必须与基准要素垂直。基准要素的标注是用带基准符号的指引线将基准要素与公差框格另一端相连。φd

0.021AA当基准符号不便直接与公差框格连接时，应用基准代号。此时公差框格应增加第三格，并写上与基准符号圆圈内相同的字母代号。

0.02A0.02A3.2形位公差的标注3、基准要素的标注法09:43:20d2d1

当基准为组合基准时，则应在公差框格内的基准字母之间用短横线相连；为了防止混淆，基准代号字母不得采用E、I、J、M、O、P、R、L等字母。3.2形位公差的标注3、基准要素的标注法A-BAt1B09:43:203.2形位公差的标注3、基准要素的标注法09:43:20

A、在同一要素上有多项公差要求B、在成组要素上有多项公差要求

C、在多个同类要素上有多项公差要求3.2形位公差的标注4、简化标注法09:43:203.3形状公差形状公差：

1、指单一实际要素的形状允许的变动全量。

2、形状公差用形状公差带来表达。

3、形状公差带有形状、方向、位置和大小四个因素各种形状公差及形状公差带

尽管零件种类繁多，但构成零件几何形状的要素不外乎有直线、曲线、平面、回转面和曲面。

09:43:20公差分类

特征项目

符号

单一/关联要素

直线度

平面度

圆度

形状

形状

圆柱度

单一要素

线轮廓度

形状/

位置

轮廓

面轮廓度

单一或关联要素

3.3形状公差形状公差带项目有六项：09:43:201.直线度直线度公差是用于控制直线、轴线的形状误差。可分为：A、在给定平面（水平和垂直面）内的直线度:

其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。3.3形状公差09:43:20B、在给定方向上①给定一个方向上的直线度0.051.直线度3.3形状公差

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。09:43:20B、在给定方向上②当给定二个方向（相互垂直的）时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域1.直线度3.3形状公差09:43:20C、任意方向上任意方向上直线度公差带是直径为公差值t

的圆柱面内的区域注意：任意方向的公差带在公差框格中的公差值前面要加Φ。0.040.04d1d2轴线直线度公差带是直径为公差值ø0.04的圆柱面内的区域1.直线度3.3形状公差09:43:20

平面度公差带是距离为公差值t

的两平行平面之间的区域。0.03(+)0.03被测表面必须位于距离为0.03mm的两平行平面之内，且平面只能凸起。公差带位置：浮动2.平面度3.3形状公差09:43:20规定范围的平面度：0.1

100:0.1被测表面在任意100×100mm2内的正方形区域内的平面度误差不能超过0.1mm。边长为100mm的正方形2.平面度3.3形状公差09:43:20

圆度公差带是垂直于轴线的任意截面上半径差为公差值t

的两同心圆之间的区域。公差带位置：浮动3.圆度3.3形状公差09:43:20注意：圆度公差带形状实际上是一个圆环；被测对象为任一正截面上的圆周，仅仅是一个圆，而不是整个圆柱面；对整个圆柱面来说，被测对象的圆心是浮动的。3.圆度3.3形状公差09:43:20圆柱度公差带是半径差为公差值

t

的两同心圆柱之间的区域。公差带位置：浮动4.圆柱度3.3形状公差09:43:20圆柱度被测对象为整个柱面，而圆度的被测对象仅为一个截面内的圆周，是一个圆；2.圆柱度公差带是两同心圆柱面之间的区域，控制了圆柱面纵向、横向形状误差，而圆度的公差带实为一同心圆环，控制柱面的横截面形状误差，任一截面内两同心圆圆心浮动。3.如果一个柱面标注了圆柱度，无特殊要求，就不再标注圆度。圆柱度与圆度的辨析3.3形状公差09:43:20

线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值

t的同心圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上.

该轮廓理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。A、无基准特点：线轮廓度公差带可在尺寸公差带内浮动5.线轮廓度3.3形状公差09:43:20B、有基准特点：线轮廓度公差带位置是唯一确定的。因为基准的确定的！有基准线轮廓度公差既控制实际轮廓线的形状误差，也控制其位置误差。5.线轮廓度3.3形状公差09:43:20面轮廓度公差带是：包络一系列直径为公差值

t的球的两包络之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。6.面轮廓度3.3形状公差09:43:20线轮廓度面轮廓度3.3形状公差09:43:20线轮廓度和面轮廓度的公差带具有如下特点：1.无基准要求的轮廓度，其公差带的位置只由理论正确尺寸决定2.有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准决定。形状公差带具有如下特点：1.形状公差带的形状有多种形式，公差带形状取决于被测要素的特征和功能要求。2.直线度、平面度、圆度和圆柱度不涉及基准，其公差带没有方向或位置的约束，可以根据被测实际要素不同的状态而浮动。形状公差小结：3.3形状公差09:43:203.4位置公差教学内容：了解位置公差的概念以及对零件使用性能的影响；掌握典型位置公差项目的分类以及各特征项目的名称和对应的符号；了解各种位置公差带的特点及其应用范围；了解各个位置公差带在大小、方向和位置等因素中的特点。教学重点：位置公差的特征和符号，以及标注；位置公差带形状、大小、方向和位置的特点；09:43:203.4位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素的变动区域。关联实际要素位于该区域内为合格，区域的大小由公差值决定。根据位置公差项目的特征，位置公差分为三大类：

定向位置公差

定位位置公差跳动公差09:43:203.4位置公差位置公差项目（共8项）平行度

有基准

垂直度

有基准

定向公差

倾斜度

有基准

位置度

有或无基准

同轴度

有基准

定位公差

对称度

有基准

圆跳动

有基准

跳动公差

全跳动

有基准

09:43:20一、定向公差定向公差是指关联实际要素相对基准在指定方向上允许的变动量。包括：平行度、垂直度、倾斜度三种。被测要素相对基准要素的方向公差可分为：A、线对线；B、线对面；C、面对线；D、面对面四种情况。被测要素的功能要求及几何特征，定向公差可分为：⑴给定一个方向；⑵给定两个方向；⑶任意方向三种情况。倾斜度垂直度平行度定向定向公差带的方向是固定的，由基准确定3.4位置公差09:43:20定义：平行度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成0度的要求分类：A平面对平面的平行度；

B直线对平面的平行度；

C平面对线的平行度；

D直线对直线平行度。公差带形状：距离为公差值t，且平行于基准要素的两平行面之间的区域。公差带方向：平行于基准要素1.平行度3.4位置公差09:43:20A、平面对平面的平行度被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准表面A的两平行平面之间。0.05AA基准面A0.051.平行度3.4位置公差09:43:20被测轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准表面A的两平行平面之间。基准面A0.050.05AAdB、直线对平面的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:200.050.05AA被测平面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准轴线A的两平行平面之间。基准轴AC、平面对直线的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:20(1)给定一个方向基准轴A0.1被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且平行于基准轴线A的两平行平面之间。D、直线对直线的平行度1.平行度3.4位置公差C0.1C09:43:200.2CDC0.1C0.20.1基准轴C(2)给定两个（相互垂直）方向D、直线对直线的平行度

被测轴线必须位于正截面尺寸为公差值0.1×0.2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。1.平行度3.4位置公差09:43:200.1AA基准轴A0.1被测轴线必须位于距离为直径为公差值0.1mm的圆柱面之间的区域。

(3)给定任意方向D、直线对直线的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:20定义：垂直度是用于控制被测要素相对基准要素的方向成900的要求。分类：A直线对直线垂直度；

B平面对直线垂直度；

C平面对平面垂直度；

D直线对平面垂直度。公差带形状：距离为公差值t，且垂直于基准面的两平行面之间的区域。公差带方向：垂直于基准要素2.垂直度3.4位置公差09:43:20A、直线对直线垂直度0.050.05ADA基准轴A的轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于两孔公共轴线A的两平行平面之间。2.垂直度3.4位置公差09:43:20d1A0.05A0.05基准轴A右端面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准轴线A的平行平面之间B、平面对直线垂直度2.垂直度3.4位置公差09:43:20右端面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面A的两平行平面之间。A0.05A基准平面A0.05C、平面对平面垂直度2.垂直度3.4位置公差09:43:20(1)、给定一个方向A0.05A基准平面A0.05D、直线对平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被测轴线必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面A的两平行平面之间。09:43:20(2)、给定两个互相垂直的方向0.05AA0.02AA0.02基准平面A0.05D、直线对平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被测轴线必须位于0.05×0.02且垂直于基准平面A的四棱柱区域内。09:43:20(3)、任意方向0.05AA0.05基准平面AD、直线对平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm、且垂直于基准平面A的圆柱面内区域。

09:43:20定义：倾斜度是用于控制被测要素相对与基准要素的方向成00～900之间的任意角度的要求。

注意：图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定。分类：A

直线对直线倾斜度；

B

直线对平面倾斜度；

C平面对直线倾斜度；

D平面对平面倾斜度。公差带形状：距离为公差值t，且与基准要素成理想角度的两平行面之间的区域。3.倾斜度3.4位置公差09:43:20A、直线对直线倾斜度60。0.1AADød。60基准轴A被测轴线必须位于距离为0.1mm，且与基准轴线A成正确理论角60°的两平行平面之间。0.13.倾斜度3.4位置公差09:43:20B、直线对平面倾斜度基准平面A。60被测轴线必须位于距离为0.1mm，且与基准面A成正确理论角度60°的两平行平面之间。0.13.倾斜度3.4位置公差09:43:20C、平面对直线倾斜度基准轴A。60被测表面必须位于距离为0.05mm，且与基准轴线A成正确理论角60°的两平行平面之间。0.053.倾斜度3.4位置公差09:43:20基准平面A。60被测表面必须位于距离为0.05mm，且与基准面A成正确理论角60°的两平行平面之间D、平面对平面倾斜度0.053.倾斜度3.4位置公差09:43:20定向公差带的特点：定向公差带相对与基准有确切的方向，而其位置可在尺寸公差带内浮动。定向公差带可以同时控制被测要素的方向和形状，因此，被测要素若已经定义了公差带后，通常不再给出形状公差。定向公差小结：3.4位置公差09:43:20二、定位公差1.定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；2.定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能

定位公差指关联要素对基准在位置上允许的变动量。定位公差带相对基准位置是固定的。定位公差包括:

同轴度、对称度和位置度三种：位置度对称度同轴度定位定位公差带与其它形位公差带比较有以下特点：3.4位置公差09:43:20定义：用以控制被测轴线与基准轴线的重合的位置误差要求。公差带形状：同轴度公差带是直径为公差值t

，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。基准：可以是单一的轴线或者公共轴线4、同轴度3.4位置公差09:43:20D圆的轴线必须位于直径为0.03mm，且与公共轴线A－B同轴的圆柱面之内。基准轴A－B0.034、同轴度3.4位置公差09:43:20用途：用于控制被测要素的中心平面（或轴线）的共面性（或共线性）误差，它限制实际面或线相对于基准的变动量。要求：被测要素或者基准要素至少有一个是面，或是两个互相垂直的轴线形成的平面。基准：可以是单一平面，也可以是公共平面；公差带形状：距离为t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间。5、对称度3.4位置公差09:43:20基准面AA0.1A0.1

被测中心平面必须位于距离为0.1mm。且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间。5、对称度3.4位置公差09:43:20用途：用于控制具有孔组的零件上各孔轴线的位置误差，包括：1、孔组内各孔之间的相互位置误差；

2、孔组相对于基准面的位置误差；分类：

1、点的位置度：被测为圆心或者球心，一般要求在任意方向上控制；

2、线的位置度：可以在一个方向，两个互相垂直的方向或者任意方向控制；

3、面的位置度：针对零件表面或者中心平面。6、位置度3.4位置公差09:43:20A、点的位置度

两中心线的交点必须位于直径为0.5的圆内，且该圆的圆心位于相对于基准A距离60和相对于基准B距离60的点的理想位置上。6065BA0.5AB60656、位置度3.4位置公差09:43:20(1)、给定一个方向每根刻线的中心线必须位于距离为0.05mm，且相对于基准线A所确定的理想位置对称的两平行直线之间。B、线的位置度公差带是距离为公差值t且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间的区域。6、位置度3.4位置公差09:43:20(2)、给定两个互相垂直的方向各个被测孔的轴线必须分别位于两对相互垂直的距离为0.2和0.3且相对于A、B、C基准表明所确定的理想位置对称配置的两平行平面之间。公差带是为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。B、线的位置度6、位置度3.4位置公差509:43:20(3)、任意方向6065被测轴线必须位于直径为公差值0.5mm，且相对于A、B、C基准表面所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。C6、位置度3.4位置公差B、线的位置度C基准C09:43:206、位置度3.4位置公差C、面的位置度被测表面必须位于距离为公差值0.5mm，且相对于B、A基准所确定理想位置对称配置的两平行平面之间。09:43:20含义：根据零件的功能要求以及装配互换性，把位置度公差带延伸到被测要素的界限之外，通常是延伸到相配的光孔内使用范围：适用于螺纹的位置度、对称度、垂直度等，也可以用于需要控制产生干涉情况的联接，如键联接、销联接等。延伸公差带3.4位置公差09:43:20延伸公差带产生的原因：通常螺栓、螺钉、螺柱、销等联接的零件，如果各自给出公差带，也可以满足设计要求，但往往无法保证装配，原因是连接件由于实际轴线的倾斜而导致装配时干涉。

装配干涉区公差带轴线光孔的实际轴线螺孔的实际轴线0.25公差带延伸公差带3.4位置公差09:43:20解决方案：延伸公差带的含义：根据零件的功能要求以及装配互换性，把位置度公差带延伸到被测要素的界限之外，通常是延伸到相配的光孔内。延伸公差带3.4位置公差09:43:20延伸公差带的标注：延伸公差带的延伸部分用双点划线绘制，并在图中注出相应的尺寸，在延长部分的尺寸数值前和公差框格内的公差值后要加注延伸公差带符号。0.25A20PAP延伸公差带3.4位置公差09:43:20定义：跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。包括：三、跳动公差3.4位置公差最大跳动量就是指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差.全跳动跳动圆跳动09:43:20

圆跳动即在测量截面内被测要素在以其基准为轴线作无轴向移动回转一周时所允许的最大跳动量。

圆跳动分为：径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动3.4位置公差7、圆跳动09:43:201.定义：被测圆柱面上某一固定参考点，在垂直于基准轴线方向上，绕基准轴线旋转一周时，允许指示器跳动的最大读数值。2.公差带：在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。

3.意义：反映该圆柱面轴线对基准轴线的同轴度误差，和测量部分的圆表面的形状误差，但不能反映轴线的直线度误差；3.4位置公差7、圆跳动A、径向圆跳动09:43:20？径向圆跳动与圆度有什么区别与联系？2515A0.05A0.05基准A3.4位置公差7、圆跳动A、径向圆跳动09:43:20同：公差带形状相同，均为距离为公差值为t的两个同心圆之间的区域。异：径向圆跳动两个同心圆圆心与基准同轴，圆心固定，且为位置公差，是关联要素；圆度两个同心圆圆心随实际被测位置变动，圆心浮动，且为形状公差，是单一要素；3.4位置公差7、圆跳动径向圆跳动与圆度辨析09:43:20定义：在被测端面的某一个固定参考点上，在平行于基准轴线的方向上，绕基准轴一周，指示器允许跳动的最大读数值；公差带：在基准轴同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上，沿着母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。意义：它是用于测量端面上任一测量直径处在轴向方向的跳动量。一般只用来确定环状零件的公差，因为它不能反映整个端面的形位误差。3.4位置公差7、圆跳动B、端面圆跳动09:43:200.050.05AA被测圆柱面A被测面绕基准线A（基准轴线）作无轴向移动旋转1周时，在任一测量圆柱面内的轴向跳动量均不大于0.05mm。3.4位置公差7、圆跳动B、端面圆跳动09:43:20斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。圆锥面区域，如图所示3.4位置公差7、圆跳动C、斜向圆跳动09:43:203.4位置公差7、圆跳动C、斜向圆跳动09:43:20定义：在被测要素绕基准轴线连续多周无轴向移动回转时，指示表作平行于基准轴线的直线运动，由指示表在给定方向上测得的最大与最小读数之差。分类：1）径向全跳动2）端面全跳动。公差带形状：在基准轴同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上，沿着母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图：3.4位置公差8、全跳动09:43:203.4位置公差8、全跳动09:43:20径向全跳动公差带是以基准轴线为轴线，半径差为公差值

t的两个同轴圆柱面之间的区域。0.05A-BAdB？径向全跳动与圆柱度有什么区别与联系？3.4位置公差8、全跳动A、径向全跳动09:43:20同：公差带形状相同，公差带都为半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域。异：1、径向全跳动：两个同轴圆柱面的轴线与基准同轴圆柱度：两个同轴圆柱面的轴线随着被测实际柱面的位置而变动；2、径向全跳动：位置公差项目，关联要素（有基准）圆柱度：形状公差项目，单一要素（无基准）。辨析：径向全跳动和圆柱度3.4位置公差8、全跳动09:43:20公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。0.05基准轴Ad1A0.05A3.4位置公差8、全跳动B、端面全跳动09:43:20端面全跳动与端面对轴线的垂直度都是与基准轴线相垂直，且公差值为t的两平行平面之间的区域，两者都是位置公差，且控制位置误差的效果一样。d1A0.05Ad1A0.05A辨析：端面全跳动与端面对轴线的垂直度误差3.4位置公差8、全跳动09:43:20跳动公差带的特点：1）跳动公差带与基准轴线保持确定的关系，如径向圆跳动和径向全跳动公差带的中心（或轴线）均与基准轴线同轴；端面圆跳动公差带与基准轴线同轴，而端面全跳动公差带（两平行平面）则垂直与基准轴线。2）跳动公差带可以综合控制被测要素的位置和形状，如：端面全跳动既控制了端面对基准轴线垂直度，又控制了端面本身的平面度；径向全跳动既控制了实际轴线对基准轴线的同轴度，又控制了被测要素的圆柱度等。3.4位置公差跳动公差小结：09:43:201、说明右图中标注的形位公差的含义。形位公差标注举例09:43:20形位公差标注举例09:43:20形位公差标注举例2、将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm.200100h640P709:43:20（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.005A0.015A0.0050.01A200100h640P7B（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。0.02B形位公差标注举例09:43:20形位公差标注举例3、试正确标注如图零件：2—ød

轴线为互为基准的同轴度公差为ø0.035mm，øD的轴线对2－ød

轴线的同轴度公差为ø0.030轴线；键槽宽度B的中心平面对øD轴线的偏移量不大于+0.015mm.

09:43:202—ød

轴线为互为基准的同轴度公差为ø0.035mm.形位公差标注举例键槽宽度B的中心平面对øD轴线的偏移量不大于+0.015mm。øD的轴线对2－ød

轴线的同轴度公差为ø0.030轴线；09:43:203.6形位公差的选择合理、正确地选择形位公差对保证机器的功能要求，提高经济效益是十分重要的。确定形位公差值的方法有：总的原则是：

满足零件功能要求，选取最经济的公差值。09:43:20

《形位标准》规定：凡形位公差要求用一般机床能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》执行；且生产中一般不需检查。若零件说要求的形位公差值小于未注公差值时，应在图纸上注出。其值应根据零件的功能要求，并考虑加工经济性和零件结构特点按相应的公差表选取。

1.是否标注公差规定：3.6形位公差的选择09:43:201）根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按国家标准来选。(表3-10到表3-14)2）要协调好尺寸公差、位置公差、形状公差和表面粗糙度的关系。

T尺寸

>T位置

>T形状

>表面粗糙度3)对于难加工的零件，在零件功能要求下，适当降低1~2级选用。4）有关标准已对形位公差标准进行了规定的，按相应的标准确定。2.形位公差值的选择3.6形位公差的选择09:43:20（1）直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差分1、2、…、12级，公差等级按序由高到低，公差值按序递增。（2）圆度、圆柱度分0、1、2、…、12共13级，为了适应精密零件的需要，增加了一个0级，公差等级按序由高到低，公差值按序递增（一般，图样上标注了圆柱度公差后，不再标注圆度公差）（3）位置度的公差值应通过计算得出。3.6形位公差的选择3.形位公差值规定09:43:201）应该充分发挥综合控制的公差项目的职能，这样可减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。2）在满足功能要求的前提下，应该选用测量简便的项目。3.6形位公差的选择4.形位公差项目的选择09:43:203.7形位误差的检测原则1形状误差及其评定形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。理想要素要符合最小条件。最小条件分为两种：1）轮廓要素（线、面轮廓度除外）理想要素位于零件实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。

2）中心要素

理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动为最小一、形位误差及其评定09:43:20A.轮廓要素最小条件3.7.1形位误差及其评定09:43:20B中心要素最小条件3.7.1形位误差及其评定09:43:20形状误差用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区域：指包容被测实际要素且具有最小宽度和最小直径的区域。按最小包容区域评定形状误差的方法称为最小区域法。实际测量中允许采用近似的评定方法。C形状误差的最小包容区域3.7.1形位误差及其评定09:43:20定向误差是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的变动量由基准确定。定向误差用定向最小包容区域的宽度或直径表示。

A.定向误差及其评定3.7.1形位误差及其评定2.位置误差及其评定09:43:20定向最小包容区域与形状误差的最小包容区概念有何不同?？A.定向误差及其评定3.7.1形位误差及其评定fS基准被测实际要素被测实际要素fS直线度误差最小包容区平行度误差最小包容区因此，定向误差包含形状误差，当零件上某要素同时有形状和定向精度要求时，则设计给定的形状公差应不大于定向公差。09:43:20

定位误差是被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径来表示。定位最小包容区域是指以理想定位来包容实际要素，且具有最小宽度或直径的区域。B定位误差及其评定3.7.1形位误差及其评定基准A被测实际要素SfLh1P09:43:20辨析：最小区域、定向最小区域和定位最小区域异同？B定位误差及其评定3.7.1形位误差及其评定

最小区域的方向、位置一般可随被测要素的状态变动。

定向最小区域的方向是固定的（由基准确定），而位置则可随实际要素状态变动；

定位最小区域的位置是固定不变的（由基准及理论正确尺寸确定）因此，定位误差包含定向误差，当零件上某要素同时有方向和位置精度要求，则设计给定的定向公差应小于或等于定位公差。09:43:20HAAAt1t2t3a)形状、定向和定位公差标注示例：t1<t2<t3

AHf形状b)形状、定向和定位误差评定的最小包容区域：f形状<f定向<f定位f定向f定位形位误差的评定实例3.7.1形位误差及其评定09:43:20

圆跳动误差是被测实际要素绕基准做无轴向移动旋转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数的差值。全跳动误差为被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动回转，同时指示器沿着理想素线连续移动（或被测实际要素每回转一周，指示器沿理想素线做间断移动），由指示器在给定方向上测得的最大或最小读数之差。C

跳动误差3.7.1形位误差及其评定09:43:20A.与理想要素比较原则：将被测实际要素与其理想要素相比较，从而测得实际要素的形位误差。

理想要素的模拟：以一束光线体现理想直线；以一个平板体现理想平面；以回转轴系与测量头组合体现一个理想圆。三、形位误差的检测原则3.7形位误差的检测原则09:43:201）平面度误差的测量A.与理想要素比较原则3.7.3形位误差的检测原则09:43:20（1）最小区域法作符合“最小条件”的包容被测实际面的两平行平面，这两包容面之间的距离就是平面度误差。最小区域的判断准则：两平行平面包容被测实际面时，与实际面至少有三点或四点接触，接触点属下列三种形式之一，即为最小区域。3.7.3形位误差的检测原则1）平面度误差的测量A.与理想要素比较原则09:43:20I三角形准则：两包容面之一通过实际面最高点（或最低点），另一包容面通过实际面上三个等值最低点（或最高点），而最高点（或最低点）的投影落在三个最低点（或最高点）组成的三角形内。（1）最小区域法3.7.3形位误差的检测原则09:43:20II交叉准则：上包容面通过实际面上两等值高点，下包容面通过实际面上两等值低点，两高点连线与两低点连线相交。3.7.3形位误差的检测原则（1）最小区域法09:43:20III直线准则：

包容面之一通过实际面上的最高点（或最低点），另一包容面通过实际面上的两等值的最低点（或两等值最高点），且最高点（或最低点）的投影位于两低点（或两高点）的连线上。3.7.3形位误差的检测原则（1）最小区域法09:43:20基准平面通过实际面上的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点的代数差为平面度误差。（2）对角线法（近似方法）3.7.3形位误差的检测原则09:43:20基准平面通过被测实际面上相距最远且不在直线上的三个点（通常是三个角点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。（3）三点法（近似方法）3.7.3形位误差的检测原则09:43:20几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。B.测量坐标值原则3.7.3形位误差的检测原则09:43:20如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。(A)(B)C.测量跳动的原则3.7.3形位误差的检测原则09:43:20控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。适合用于采用最大实体要求的场合，用综合量规检验，把被测实际要素控制在实效边界内。D.控制实效边界原则3.7.3形位误差的检测原则09:43:20dM=50

被测零件功能量规dMV

=25.04AA5025

0-0.0550E0.04M42M0-0.05D.控制实效边界原则3.7.3形位误差的检测原则09:43:203.5公差原则教学目标：掌握独立原则、包容要求的基本概念，并会分析应用；掌握有关体外作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体实效尺寸等概念，并掌握使用；掌握有关体内作用尺寸、最小实体尺寸、最小实体实效尺寸等概念，并掌握使用；教学重点：最大实体要求的涵义及应用。09:43:20孔的尺寸标注为：，直线度公差为0.1mm;与之配合的轴的尺寸为：，直线度公差0.1mm;3.5公差原则思考：1、实际尺寸为Ф20，直线度误差为0.05的孔与实际尺寸为Ф19.99，直线度误差为0.05轴装配；2、实际尺寸为Ф20.01，直线度误差为0.15的孔与实际尺寸为Ф19.98,直线度误差为0.12的轴装配；问题：尺寸误差与形位误差之间有什么联系？09:43:20公差原则分类：A、独立原则B、相关原则（根据遵循的理想边界来分）

1）包容要求（保证装配要求）――最大实体边界

2）最大实体要求（保证装配要求）――最大实体实效边界

3）最小实体要求（保证最小壁厚和强度）――最小实体实效边界

4）可逆要求（不可以单独使用）

公差原则：确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则。3.5公差原则09:43:20一、术语及定义

（回顾）最大实体状态、最大实体尺寸；最小实体状态、最小实体尺寸1、作用尺寸（Dm、dm）：

被测要素的局部实际尺寸与形位误差综合结果，表示其在装配时起作用的尺寸。体外作用尺寸（Dfe、dfe)：3.5公差原则体内作用尺寸（Dfi、dfi)：

分：09:43:20一、术语及定义

A、体外作用尺寸（Dfe、dfe)：孔：在配合面的全长上,与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸轴：在配合面的全长上,与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸3.5公差原则09:43:20孔Dfe=Da–实际形状误差轴dfe=da+实际形状误差对单一要素，体外作用尺寸即作用尺寸。即Dm＝Dfe，dm＝dfe最大理想轴实际孔孔的作用尺寸fDfeDa实际轴最小理想孔轴的作用尺寸fdfeda3.5公差原则A、体外作用尺寸（Dfe、dfe)：09:43:20B、体内作用尺寸：孔在配合面的全长上,与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸轴在配合面的全长上,与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸3.5公差原则一、术语及定义

09:43:20孔Dfi=Da+实际形状误差轴dfi=da–实际形状误差最小理想面实际孔孔的体内作用尺寸最大理想面实际轴轴的体内作用尺寸3.5公差原则B、体内作用尺寸：09:43:202、实效状态、实效尺寸

最大实体实效状态：在配合面长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形位误差等于给定公差值的综合极限状态.最大实体实效状态(MMVC)最大实体实效尺寸(MV)最大实体实效尺寸：最大实体实效状态下的边界尺寸。孔：DM=Dmin,

DMV=DM–t形位尺寸公差与形位公差的综合。实效状态下的尺寸是唯一的。

轴：dM=dmax

dMV=dM+t形位3.5公差原则一、术语及定义

09:43:20最小实体实效状态：在配合面长度上，实际要素处于最小实体状态，且中心要素的形位误差等于给定公差值的综合极限状态.最小实体实效状态(LMVC)最小实体实效尺寸(LV)最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的边界尺寸。孔：DL=Dmax,

DLV=DL+t形位轴：dL=dmin

dLV=dL-t形位3.5公差原则2、实效状态、实效尺寸

一、术语及定义

09:43:20测得直径尺寸都为φ16,直线度为φ0.02,作用尺寸、实效尺寸？dfe＝da＋fa＝16.02dMV=dM+t形位=dmax+t形位

=16＋0.04＝16.04已知：da=16，fa=0.02，t形位＝0.04

dfi＝da－fa＝15.98dLV=dL-t形位=dmin

－t形位

=15.93－0.04＝15.893.5公差原则一、术语及定义

09:43:20测得直径处处为φ16,垂直度误差为φ0.2,作用尺寸、实效尺寸？Dfe

=Da-fa=15.8DMV=DM-t形位=Dmin-t形位

=16-0.1=15.9已知：Da=16，fa=0.2，t形位=0.1

Dfi

=Da+fa=16.2DLV=DL+t形位=Dmax+t形位

=16.07+0.1=16.173.5公差原则一、术语及定义

09:43:20实效尺寸与作用尺寸的区别区别1：实效尺寸是定值－－设计给出的值作用尺寸是变量－－随实件尺寸和形位误差而变动.区别2：实效尺寸在一批零件中是唯一的作用尺寸则有很多个。区别3：当零件实际尺寸要求处于最大实体尺寸（MMS）且形位误差达到最大值时，体外作用尺寸=最大实体实效尺寸。区别4：实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界尺寸。

2、实效状态、实效尺寸

3.5公差原则一、术语及定义

09:43:203、理想边界

理想边界：指具有一定尺寸和正确几何形状的理想包容面，用于综合控制实际要素的尺寸和形位误差。a、最大实体边界：指尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。b、最小实体边界：指尺寸为最小实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。c、最大实体实效边界：指尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。d、最小实体实效边界：指尺寸为最小实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。3.5公差原则一、术语及定义

09:43:203、理想边界对于关联要素，其理想边界除具有一定尺寸和正确几何形状外，还必须与基准保持图标上的几何关系。3.5公差原则一、术语及定义

09:43:20A、独立原则指图样上给定形位公差和尺寸公差互无关系，分别满足要求。独立原则没有特殊规定的代表符号。1、Ф19.967≤da≤Ф202、直线度误差≤

Ф0.02

圆度误差≤

0.01形位误差与尺寸公差无关应用：适用于尺寸、形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度，密封性，未注公差等场合。3.5公差原则二、公差原则

09:43:20根据遵循的理想边界分：

1）包容要求（保证装配要求）――最大实体边界

2）最大实体要求（保证装配要求）――最大实体实效边界

3）最小实体要求（保证最小壁厚和强度）――最小实体实效边界

4）可逆要求（不可以单独使用）

3.5公差原则B、相关原则

尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。尺寸公差与形位公差可以相互补偿。09:43:20（1）包容要求遵守最大实体边界。即：作用尺寸不超出最大实体尺寸，局部实际尺寸不超过最小实体尺寸。

标注：采用包容要求的单一要素，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“

”。

合格判断：孔：(1)

Dmin≤Da≤Dmax

(2)

作用尺寸Dfe≥DM

轴：(1)

dmax≥da≥dmin

(2)作用尺寸dfe

≤

dM

应用：仅用于形状公差。应用于配合性质要求较严的配合表面，特别是有相对运动的配合面。3.5公差原则09:43:20Da=DM时，t形状=0da=Ф10=dM

t形状=0da=Ф9.964=dL

t形状=0.0361）最大实体状态，形状公差为零2）最小实体状态，形状公差最大公差解释：dfe=da＋fa（1）包容要求轴：3.5公差原则Da=DL时，tmax=DM-Da用尺寸公差补偿形状公差09:43:20解：∵dmin=ф9.97；dmax=ф10

dmin≤da=ф9.97≤dmax

实际尺寸合格∵轴的作用尺寸dfe=da＋f形状=ф9.99≤ф10=dM∴零件合格

若f形状=ф0.035，有dfe=da＋f形状=ф10.005>ф10=dM

∴零件不合格例：一销轴零件外圆实际尺寸处处为da=ф9.97，轴线直线度误差f形状=ф0.02，该零件合格吗？若f形状=ф0.035呢？（1）包容要求3.5公差原则09:43:20解∵Dmin=ф20≤Da=ф20.021≤Dmax=ф20.025∴实际尺寸合格∵孔Dfe=Da-f形状

=ф20.021-ф0.02=ф20.001≥DM=ф20∴零件合格若f形状=ф0.025，Dfe=Da-f形状

=ф20.021-ф0.025=ф19.996≤DM=ф20∴零件不合格

一轴套零件内孔实际尺寸处处为Da=ф20.021，轴线直线度误差f形状=ф0.02，该零件合格吗？若f形状=ф0.025呢？（1）包容要求3.5公差原则09:43:20标注：在相应的形位公差框格内加注符号“”。（2）最大实体要求

遵守最大实体实效边界。即要求其实际轮廓处处不得超越该边界，当被测要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿的一种原则，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。3.5公差原则当被测要素处于最大实体状态时，实际f形位=t形位；当被测要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿，偏离多少，补偿多少；而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。09:43:20合格条件：孔：(1)DM=Dmin≤Da≤Dmax=DL(2)

Dfe≥DMV

轴：(1)

dL=dmin≤da≤dmax=dM

(2)

dfe≤dMV（2）最大实体要求应用：仅用于中心要素。目的是保证装配互换。

最大实体要求可用于被测要素、基准要素、以及同时应用于被测要素和基准要素。3.5公差原则09:43:20①最大实体要求应用于单一被测要素a、标注形式c、dfe

≤dMV=dM+t形位

=

ф20+0.1=ф20.1

实际轮廓要求≤ф20.1b、dmax=ф20≤

da

≤dmin=ф19.8

局部实际尺寸要求（2）最大实体要求d、用尺寸公差来补偿直线度公差，最大补偿为0.2mm。此时，实际轴的尺寸为dL，允许的直线度误差为ф0.3mm3.5公差原则09:43:20①最大实体要求应用于单一被测要素（2）最大实体要求例：一销轴零件外圆实际尺寸处处为ф19.85，测得轴线直线度误差f形状=ф0.23，该零件合格吗？若

f形状=ф0.26呢？解∵最小极限尺寸ф19.80≤ф19.85≤ф20（最大极限尺寸）∴实际尺寸合格又∵最大实体实效尺寸dMV=dmax+f形状=ф20+0.1=ф20.1

轴dfe=ф19.85+ф0.23=ф20.08≤dMV=ф20.1

∴零件合格若:f形状=ф0.26,则dfe=ф19.85+ф0.26=ф20.11≥dMV=ф20.1∴零件不合格3.5公差原则09:43:20∵(Dmin)ø20<ø20.08<ø20.1(Dmax)∴局部实际尺寸符合要求。又

Dfe＝ø20.08－ø0.17=ø19.91>DMV∴零件合格解：一轴套零件内孔实际尺寸处处为ø20.08mm，测得轴线直线度误差ø0.17mm，该零件合格吗？

（2）最大实体要求3.5公差原则①最大实体要求应用于单一被测要素09:43:20∵(Dmin)ø20<ø20.02<ø20.1(Dmax)∴局部实际尺寸符合要求。又

Dfe＝ø20.02－ø0.13=ø19.89<DMV∴零件不合格解：一轴套零件内孔实际尺寸处处为ø20.02mm，测得轴线直线度误差ø0.13mm，该零件合格吗？（2）最大实体要求3.5公差原则①最大实体要求应用于单一被测要素09:43:20（2）最大实体要求②最大实体要求应用于关联被测要素标注形式A、基准要素采用独立原则或包容要求3.5公差原则最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。－－－》相应的边界为最大实体边界。独立原则包容要求09:43:20（2）最大实体要求②最大实体要求应用于关联被测要素3.5公差原则A、基准要素采用独立原则或包容要求09:43:20解∵(最小极限尺寸)Ф11.95≤ф11.98≤Ф12(最大极限尺寸)∴实际尺寸合格又∵轴的作用尺寸＝ф11.98＋ф0.06＝ф12.04

没有超越（≤）Ф12.04（最大实体实效尺寸）∴零件合格例：一台阶轴零件Ф12外圆实际尺寸处处为ф11.98，测得同轴度误差为：ф0.06，该零件合格吗？3.5公差原则（2）最大实体要求09:43:20解∵最小极限尺寸Ф11.95≤ф11.96≤Ф12（最大极限尺寸）∴实际尺寸合格∵最小极限尺寸Ф24.97≤ф24.97≤Ф25（最大极限尺寸）∴实际尺寸合格允许误差值=位置公差+补偿值=ф0.04+ф0.05+ф0.03=ф0.12≥ф0.11（实际误差值）∴零件合格实际尺寸处处为:ф11.96,ф24.97测得同轴度误差为：ф0.11，该零件合格吗？3.5公差原则（2）最大实体要求09:43:20解∵最小极限尺寸Ф14≤ф14.03≤Ф14.03（最大极限尺寸）∴实际尺寸合格又∵孔的作用尺寸＝ф14.03－ф0.05＝ф13.98

没有超越（大于）Ф13.975（最大实体实效尺寸）∴零件合格例：一台阶孔零件Ф14内孔实际尺寸处处为ф14.03

测得同轴度误差为：ф0.05，该零件合格吗？3.5公差原则（2）最大实体要求09:43:20②最大实体要求应用于关联被测要素3.5公差原则B、基准要素采用最大实体要求（2）最大实体要求相应的边界为最大实体