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第29章圆知识体系复习(一)圆的有关概念及性质本章知识结构图「圆的对称性圆的基本性质弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点和圆的位置关系三角形的外接圆与圆有关的位置关系线和圆的位置关系切线十三角形内切圆圆和圆的位置关系正多边形和圆等分圆弧长有关圆的计算扇形的面积圆锥的侧面积和全面积要点、考点聚焦1.本课时重点是垂径定理及其推论,圆心角、圆周角、弦心距、弧之间的关系2.圆的定义(1)是通过旋转(2)是到定点的距离等于定长的点的集合.3.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d(1)点在圆上兮d=r(2)点在圆内台d<r(3)点在圆外分d>r要点、考点聚焦4.与圆有关的概念(1)弦:连结圆上任意两点的线段(2)直径:经过圆心的弦(3)弧:圆上任意两点间的部分(4)优弧:劣弧、半圆(5)等弧:在同圆或等圆中,能够完全重合的孤(6)圆心角:顶点在圆心,角的两边与圆相交(7)圆周角:顶点在圆上,角的两边与圆相交(8)三角形外心及性质.要点、考点聚焦5有关定理及推论(1)定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆(2)垂径定理及其推论垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧推论2:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧推论3:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧要点、考点聚焦(3)圆心角、弧、弦、弦心距定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等(4)圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等相等的圆周角所对的弧相等.E∠ADB与∠AEB、∠ACB是同弧所对的圆周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB性质3:半圆或直径所对的圆周角都相等都等于90直角)性质4:90的圆周角所对的弦是圆的直径∵AB是⊙O的直径∠ACcB=900如线的谁1.与圆有一个公共点的直线。2圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。3经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。OA是半径OA⊥∴直线l是⊙O的切线要点、考点聚焦(5)圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角6.中考题型:这部分题目变化灵活,在历年各

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