《江南地区的开发》教学课件

《江南地区的开发》16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。《江南地区的开发》《江南地区的开发》16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。江南地区的开发江南的开发教学目标通过出示图表,学生画简图,了解三国两晋南北朝时期的错综复杂的政权更迭脉络,认识到北方政局长期处于混战的状态而方相对稳定,培养学生的画图和空间想象能力2通过研习材料,析图表,提取信息,了解我国江南地区经济开发的线索江南经济开发的主要原因,培养学生从整个社会状况去分析局部经济发展情况的能力。3通过关于江开发史实的学习使学生认识不同地参区之间的交流对于经济发展的重要作用,认识劳动人民对于社会物质文明发展的重大献“把课堂还给学生”是叶澜提出的理念.该理念主张把课堂还给学生，使课堂成为培养学生自我教育能力的最好场所，让学生做学习的主人.然而有些教师的理解是，数学课堂上教师要敢于放手，让学生去参与，甚至整堂课全部由学生来完成.当前，确实有几所学校在这方面很成功，如杜郎口模式便是其一，但是很多学校做不到这一点，而且杜郎口模式重视教师在课堂上的主导作用.在课堂教学中，教师应该扮演怎样的角色？师生关系应该是怎样的？如何打造高效课堂？下面以“等比数列的前n项和”为例，浅谈如何打造高效课堂.某教学参考资料指出：“其一，问题都是探究数列的前n项和，给定一个等比数列，其前n项和就只与n有关（是关于n的函数），求出这个函数的关系式就是研究目标……其三，怎样消项呢？等差数列的“倒序相加”能照搬吗？不能（这点可以让学生自己尝试），又该怎样办呢？”事实上，等差数列与等比数列求和公式推导方法的数学本质是相同的，两种求和方法只是一种运算技巧.不妨回顾两种数列求和公式的推导方法进行对比分析：等差数列求和公式的推导过程：Sn=a1+a2+a3+…+an.①Sn=an+an-1+an-2+…+a1.②①+②得：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+…+（an+a1）.根据等差数列性质可得：a1+an=a2+an-1=…=an+a1.③所以2Sn=n（a1+an）.故Sn=n（a1+an）2.等比数列求和公式的推导过程：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1.④④×q，可得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn.⑤由④-⑤得，（1-q）Sn=a1+0+0+…0n-1个0-a1qn.⑥当q≠1时，Sn=a1（1-qn）1-q.不难发现，对Sn=a1+a2+a3+…+an求和，主要是处理带省略号的一段，在③式中因为a1+an，a2+an-1，…an+a1，相等，即可求和，整体上处理了省略号.而在⑥式中因为出现了n-1个0，也从整体上成功地求出了和.可见，两种推导方法从解决省略一段的方式是相同的，即都是把相同的数组成的数列求出和.这里相同的数组成的数列是如何构造的？从③、⑥式中不难看出，是数与数“配对”后通过两个等式加、减而来，之所以能求出和，是因为通过“配对”将不同数的数列求和化归为相同数的数列求和，即常数列求和.这样，本质是转化与化归的思想方法，而“配对”只是这一数学本质的表现形式.所谓的“倒序相加法”和“错位相减法”就有着相同的数学方法本质，即转化与化归的思想方法.这两种方法本身不过是一种数列求和的运算技术而已，不必被推崇为方法，更不足称为数学思想.这就解决了一直困扰不少教师的问题：为什么不能用类比等差数列求和公式的推导方法，启发学生推导等比数列求和公式的难题？能否类比等差数列求和公式的推导方法（将不同数的数列求和转化为相同数的数列求和，即常数列求和）来推证等比数列求和公式？适当引导后，“错位相减”也将自然形成.这符合了先前所学知识为后面学习提供知识经验的原理，贴近了学生的最近发展区.另有教学参考资料指出：“……第二，教师应该清醒地认识到，学生的习题解答，其中大部分属于模仿性操作.创造思维的培养是数学教学的高层次目标，但教师对学生的创造力不能估计过高，期望他们在新授课上、在短时间内做出惊人之举是不现实的.第三，教师虽然欢迎学生提出问题，但鉴于知识和视野的局限，他们不可能提出新颖独特、结构精巧、蕴涵深邃、功能丰富的精彩问题，而是要教在课前精心编拟”.那么，将课堂交给学生的理念与培养学生的创造思维和提出有价值问题的能力是否相悖？实际上，在数学教学中，教师营造民主的教学氛围，揭示数学的思维过程，并给学生认真思考和自主探索的时间，鼓励学生主动参与，激发学生的求知欲，让学生大胆质疑，提出问题，解决问题，能够培养学生的创造思维和提出有价值问题的能力.下面结合自己的教学实践，提出推导等比数列前n项和公式的几点想法，用以说明教师如何发挥主导作用，并尊重学生的主体地位，恰当地“将数学课堂交给学生”.1.创设问题情境，激活学生的思维数学课程标准指出，教师应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.在“等比数列的前n项和”教学中，笔者创设问题情境：国际象棋起源于古代印度.关于国际象棋有这样一个传说：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请您在这张棋盘的第1个小格内给1粒麦子，在第2个小格内给2粒，第3格内给4粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子为止.把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧.”国王觉得这不是难办的事，就欣然同意了他的要求.国王应该给发明者多少粒麦粒？国王有能力满足发明者的要求吗？通过数学史料，扩展学生的数学视野，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.2.加强师生互动，引导学生自主探究数学课程标准指出，教师是数学活动的合作者，是学生自主学习的引导者；教师要创造自由、轻松的课堂气氛，引导学生主动参与数学活动.结合学生掌握知识的情况和本课特点，笔者设计如下推导公式的方案.类比等差数列通项公式的推导.对于等差数列，我们是这样推导出通项公式的：当n≥2时，有a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.将上面的n-1个等式的两边分别相加，得an-a1=（n-1）d（叠加法）.而对于等比数列，根据定义有，a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…，anan-1=q，即.a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，…，an=an-1q.将上面的n-1个等式的两边分别相加，得a2+a3+…+an=（a1+a2+…+an-1）q.观察上式左右两边的特点发现，等式左边加上a1等于Sn，等式右边括号内加上an也等于Sn.于是有Sn=a1=（Sn-an）q，整理得（1-q）Sn=a1-anq.所以，当q≠1时，Sn=a1-anq1-q=a1-a1qn-1q1-q=a1（1-qn）1-q，当q=1时，Sn=na1.3.加强学生的交流合作每个学生都有发展的潜能，也都有各自的思维方式和解决问题的策略.要想把课堂交给学生，教师就应赋予学生更多的思考、动手、交流的空间和机会，使学生在合作交流和独立思考的氛围中学会倾听、质疑、说服、推广.在教学中，笔者尝试让学生分成小组就等比数列求和公式进行合作探究，提高了教学效果.课堂简录：通过前面学习，我们理解了等比数列的定义，即an+1an=q（q≠0），掌握了等比数列的通项公式，即an=anqn-1.那么，如何探究等比数列前n项和，即Sn=a1+a2+a3+…+an=？（将全班学生分成4个小组进行交流合作）经过一段时间，第一个小组汇报，由Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①，在①式左右?杀咄?乘q，得qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn②，再由①-②得，（1-q）Sn=a1-a1qn.所以当q≠1时，Sn=a1（1-qn）1-q.第一小组是运用了错位相减法.笔者给予肯定，指出课前预习是非常好的学习习惯.这时，第二个小组主动要求给出他们的推导方法：Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1+q（a1+a1q1+…+a1qn-2）=a1+qSn-1=a1+q（Sn-an）….笔者表扬了他们小组的成果，并指出这种方法实际上是构造了子母式.第三小组也不甘示弱，勇敢地站出来指出：Sn=a1+a2+a3+…+an=a2q+a3q+a4q+…+an+1q=（a1+a2+a3+…+an）-a1+anqq=Sn-a1+anqq….第三小组的方法与第二小组的方法本质一样，殊途同归.紧接着，第四小组介绍他们的方法：由a2a1=a3a2=a4a3=…=anan-1=q，结合比例关系中的等比性质得，a2+a3+a4+…+ana1+a2+a3+…+an-1=q，即Sn-a1Sn-an=q……第四小组的方法是回归到等比数列的定义，新颖别致.总之，将数学课堂交给学生，没有绝对标准.只要符合学生的认知心理，就有积极意义.1.教师在备课上要创新教师是实施创新教育的首要因素，教师教育教学的观念的转变是实施创新教育的关键和前提，没有创新的教师不可能培养出具有创新意识的学生。所以教师所备的课要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。在备课中体现教师的创新精神：一是备课时要以教材内容为根本但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求，即教学目的要创新；二是设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计，即教学过程要创新；三是教学方法要创新，要改变传统的注入式为启发式、讨论式、探究式，学生通过独立思考，处理所获取的信息，使新旧知识融会贯通，建构新的知识体系，增加创新意识，可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死；四是教学程序要突出创新；五是师生合作要体现创新性，教师是学生学习过程的引路人，是学生在学习过程中的组织者、指导者、帮助者、评价者，引导学生自己去发现、探究知识，而不是作为知识的灌输者，不要把教师的意识强加于学生；六是课堂提问要有实践创新性等。2.教师在教学中要创新。课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。2.1培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、充满情趣的教学情境，以产生学生的创新行为。在课堂上，要创造民主、平等、和谐的教学氛围，人人都有发言的机会，讲错了也不要紧，教师对讲对一部分或者是讲对点滴的都应给予充分的肯定并加以鼓励或表扬，要从学生思维的角度考虑问题，别轻易下"错了"的结论，这样学生就会敢想敢说，为学生创造性思维的发展创造条件。如教学"梯形面积公式的推导"时，先回忆长方形面积的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能把梯形转化为长方形，导出梯形面积的计算公式，比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。2.2激励学生参与，引导学生发现，化难为易，培养学生的创新能力。数学教学过程是一种特殊的认识过程，不但要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意培养学生的发现意识，引导学生参与探讨知识的形成过程。问题应尽可能地留给学生自己解决，指导他们如何思考、如何发现新问题、如何利用旧知识去解决新问题，使学生掌握数学的思维方法，养成良好的思维品质和创新精神。例如："春游大华山，黎明上山的速度是3Km/h，下山的速度是5Km/h，求他上、下山的平均速度。"初做这类题时，很多学生不会做，认为少了一个条件，有的同学则得出了"（3+5）÷2=4"的错解。为了化难为易，启发学生思维，我设计了下列问题来帮助学生解答此题：（1）"黎明爬6千米高的山，上山用了2小时，下山用了1.2小时，求他上、下山的平均速度。"结果同学们很快得出了正确解答：（6×2）÷（2+1.2）=3.75（Km/h）。然后概括出求平均速度的方法是：总路程÷总时间=平均速度。（2）"黎明爬6千米高的山，上山的速度是3Km/h，下山的速度是5Km/h，求他上、下山的平均速度。"有了第（1）题的基础学生不难解答：因为总路程是6×2=12千米，总时间是6÷3+6÷5=3.2小时，所以平均速度是12÷3.2=3.75（Km/h）。这时，把第（2）题中的6千米换成3千米或其他的数让学生求平均速度，经过几次实验，学生很高兴地发现：不管换成多少千米，最终结果还是3.75，这说明此题的结果与这段山路的长度无关。这样，学生就能在自己发现的基础上很轻松地解答以上的问题了：可设上山的路程是某个具体的数字，也可设为某个字母。假设上山的路程为"1"，列式是（1×2）×（1÷3+1÷5）=3.75（Km/h）。这样在教学中渗透了数学化归思想，让学生学会这样的思想方法，对他们今后的学习将会十分有帮助，特别是有效地培养了学生的主动意识和创新能力。（3）加强合作学习，培养学生协作创新。合作学习是发挥学生集体智慧、互相学习、相互促进、主动求知、共同提高的一种学习方式。一个人要有所创造离不开与人合作共事的精神，课堂教学中教师应充分发挥小组群体的活动功能，给学生较多讨论分析的机会，使之善于合作、集智取长、协作创新，努力培养学生的创新精神。（4）在教学中适当引入开放性题，给学生的思维创设提供一个更广阔的空间，提高学生分析问题、解决问题的能力。例如："画出面积是4平方厘米的三角形，你能画多少个呢？"学生通过实践，发现可以画出无数个这样的三角形，即只要底和高的乘积是8的三角形的面积都是4平方厘米。3.作业设计批改要创新批改作业也要留意创新，更要善于从解题过程中去发现学生创造性思维的闪光点。如："甲乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划10小时到达，实际6小时行了全程的3/4，照这样的速度可以提前几小时到达？"大多数学生的解法是：600÷（600×÷6）-6=2（小时）。但我发现还有少数同学采用"10-6÷=2（小时）"的方法巧解了此题，于是，我马上在作业本上写上了"有创造性+优"。学生看了十分高兴，并且还会经常主动地去想一些解题的巧法，就这样在学生的创造精神得到了肯定的前提下，进一步激起了学生的创造激情。江南地区的开发江南的开发教学目标通过出示图表,学生画简图,了解三国两晋南北朝时期的错综复杂的政权更迭脉络,认识到北方政局长期处于混战的状态而方相对稳定,培养学生的画图和空间想象能力2通过研习材料,析图表,提取信息,了解我国江南地区经济开发的线索江南经济开发的主要原因,培养学生从整个社会状况去分析局部经济发展情况的能力。3通过关于江开发史实的学习使学生认识不同地参区之间的交流对于经济发展的重要作用,认识劳动人民对于社会物质文明发展的重大献教学重点江南的开发教学难点