概率论经典题目教学课件

概率论经典题目概率论经典题目概率论经典题目1随机试验定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现2概率的定义设E是随机试验,S是它的样本空间,对于E的每一事件A赋予一个实数,记为P(A),称为事件A的概率,如果集合函数P()满足下列条件(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0(2)规范性:对于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:设A1,A2,…是两两互不相容的事件,即对于i≠j,AA1=,i,j=1,2,…,则有P(A1∪A2U…)=P(A1)+P(A2)+概率的可列可加性1.引言篮球，作为世界三大大球运动项目之一，在全世界有着深厚的运动基础，是一项世界性的球类运动，最著名的就是美国的NBA联赛，可以说是家喻户晓。在我国，篮球也已经有了正规的联赛，群众基础也很好，城市、乡村、军队、院校都有广泛的篮球运动爱好者。但是，篮球爱好者众多，真正篮球水平层次不是很高，大部门爱好者都处于中低水平，这个问题值得我们深思，我觉得最主要的一个原因，是我们小学篮球课堂教学没有做好，缺乏一个从小的兴趣基础的培养。2.小学篮球课堂的特点小学篮球课堂，看起来就是教一群处于儿童期的学生，貌似很简单，所以很多学校在小学篮球课程教学上，采取的都是全班一起上，一个球，大家练，而没有去结合小学篮球课堂的特点，开展针对性教学。小学篮球课堂的特点，概括主要有以下几个方面：2.1学生年龄普遍比较小。小学生，一年级到六年级，年龄基本在6-12周岁之间，年龄小，智力还是处于发育阶段，对于篮球这项体育运动的理解存在局限性。二是心理的承受能力大部分都不够。篮球运动，作为竞技体育，就会有胜败输赢，部分孩子的心理承受能力不足以承受失败的结果，容易产生挫折感，丧失篮球兴趣。2.2学生力量小。篮球运动，是一项需要良好的体能做支撑的，儿童篮球的重量在300克至350克左右，一场比赛下来，篮球拿在手里会感觉比铅球还重，尤其是现在的孩子，普遍都是娇生惯养的多，身体缺乏锻炼，体型单薄，力量小，支撑一场高强度的篮球运动存在一定的困难。2.3学生对于运动的爱好程度有差异。每个孩子都有自己的性格特点和兴趣爱好，有的喜欢热闹，有的喜欢安静，所以并不是所有的学生都会热爱篮球这项运动，所以小学篮球课堂上，如何有效调动学生的积极性，需要我们进行认真思考。2.4学生先天身体条件的差异性。身处发育期的孩子，身体发育存在的很大的差距，发育快的孩子，身体条件可以逼近成人，尤其是女孩子，发育较早，男孩子普遍发育比较晚一些，身体条件要偏弱一些，身体条件的差异，决定了他们的篮球运动水平所能达到的层次有很大差距。3.分层教学法的教学实施根据我们上面分析小学篮球课堂的特点，可以清晰的看出，实施分层教学法，在小学篮球课堂上是极其必要的，也是必须采用的。但是具体如何操作呢，可以按以下步骤实施：3.1开展深入摸底调查，了解掌握学生的全面资料。一是开展篮球课堂教学时，可以让学生们逐个进行拍球、?\球等练习，了解他们对篮球的熟练程度。二是与学生逐个交流沟通，了解他们对篮球运动的认识，自己学习篮球的原因，以及期望自己所达到的一个水平层次。三是与班主任老师交流，掌握学生的性格特点及心理状况。总之，就是要全面了解一个学生的基本状况，掌握了教学对象的情况后，我们才能根据学生特点，制定有针对性的教学计划。3.2因材施教，制定相应的教学计划。通过我们的摸底了解掌握的情况，我们可以把学生大致分为几类，针对这几类学生的不同群体特点，制定相应的教学计划。运动能力好的，理解能力强的，爱好篮球运动的，我们可以适当拔高一些难度，让他们觉得有挑战性，好胜心被激发后，进步会很快，教学效果也会很明显。针对能力比较弱的，运动能力差的，可以开展一些拍球练习，运球练习，让他们熟悉篮球，打牢篮球运动的基础。还有一类就是没有兴趣的，可以多组织他们去看篮球比赛，去观摩同学的比赛，培养他们的竞技心理，激发他们的篮球兴趣。3.3适当采用"笨鸟先飞"的策略。篮球运动，你的努力，决定了你的下限。对于喜欢篮球运动，但是运动基础比较差的，我们需要开展一些强化性的教学训练，根据他们的身体条件状况，组织他们多学多练，练习多了，篮球基础就会扎实，篮球水平自然就会提升，学生的兴趣也就会提升，并且热爱这项运动。3.4采用分层教学法的注意事项。小学篮球课堂教学，采用分层教学法的目的，是为了整体提升学生的篮球水平，并不是拉大学生们的篮球水平差距，要注意以点带面，以部分学生的优秀，来带动全体学生学习篮球的积极性，逐渐全面提升学生的篮球水平，提升小学篮球课堂教学效果。4.结束语小学篮球课堂是大部分学生的篮球运动的启蒙教育，很多学生的篮球爱好就是由此培养出来的。作为教师，我们有责任，有义务去帮助学生培养这个兴趣爱好，我们以科学的方法教学，采取分层教学法，将小学篮球课堂教学工作开展好，真正将学生带入篮球之门。前些年有一种说法是“6+1<7”，意思是说：学生在校6天，星期日回家一天，把这6天在学校教育的好习惯丢得一干二净。这一方面说明了家庭教育与学校教育没有很好的配合，不能形成合力。另一方面也说出了家庭教育的重要，现在一个星期休息两天“5+2”就更小于“7”了。特别是近年来，随着市场经济的发展，农村人不再满足于温饱一心想挣钱。年轻的父母出外打工把正在上学的子女留给年迈的爷爷奶奶。隔代教育、单亲家庭、留守儿童等社会现象普遍存在出现了许多社会问题。孩子的家庭教育真是令人堪忧，这种家庭教育缺失的现状如不加以改变，失去的将是民族的未来。一、目前农村家庭教育的现状1.从政府层面上来讲：县、乡、村均没有专门的机构合组织负责这块的工作，虽然县级少工委开展了一定的工作，但是形不成强大的氛围，加上资金投入有限重视不够，只能作一些面上的工作，起到应付检查的作用，乡村两级不要说家庭教育，对整个教育也是无人问津。因为教育的权限归教育局，地方政府主要精力放在抓经济上，不向学校摊派就已经很不错了。2.从社会层面上来讲：尽管有许多有识之士，认识到家庭教育的重要，在通过各种形式研究、宣传家庭教育，像开办家庭教育讲座等。电视节目中有家庭教育的栏目，但家长农闲忙于挣钱，农忙抢种抢收，谁也无心关注。特别是一些由爷奶等隔代教育的家庭，只要管好孩子的吃穿安全就很不错了，不可能奢望他们再学习家庭教育的专业知识。就是对学生有所关注，也只是希望孩子学习好考个好成绩。很少关注孩子的品行，更不要说通过自身的影响把孩子培养成一个有益于社会的人。3.从学校层面上来讲：几乎每所学校都挂有“家长学校”的牌子，实行一长管两校，但是绝大多数也仅仅是挂个牌子，待上级每年的家庭教育检查时，做做档案也就了事。家庭教育做得好的也就是每学期期中和期末开个家长会，此家长会与其说是给家长开会，倒不如说是给家长通报学生的成绩。成绩好的家长喜形于色，成绩差的家长垂头丧气，个别家长甚至恼羞成怒，回家都会对孩子一顿好打。这并不是说学校不重视孩子的家庭教育，谁都知道家庭教育的重要，但由于农村学校条件苦、待遇低、编制少，连正常的教学尚不能保证，虽然有心重视家庭教育，想在家庭教育方面有所作为，但实在是心有余而力不足。4.从家庭层面上来讲：大部分家长考虑的是多挣钱，买房、买车，不叫饿着孩子，出去穿的体面点，所以大部分家长外出打工，把孩子交给爷爷奶奶，姥姥姥爷隔代教育现象普遍，隔代教育的危害是有目共睹的。存在着想管不会管、不敢管、不愿管的现象。致使孩子普遍处在放任状态，任其“自由”发展。另外，还有部分孩子单亲在外打工，一方有外遇或一方红杏出墙，父母离异或不进家。孩子缺少监护，连基本的生活保障都成了问题，家庭教育从何谈起，说起来谁都知道孩子的教育最重要，但这个教育都狭隘的理解为孩子的教育只是学校的事，忽视了或从根本上忘却了作为孩子第一任老师的做父母的职责。所以说目前我国农村家庭教育不客气的说还是一片空白，这不能不说是教育的失败，或者说是政府的失策，，如不引起重视，必将影响民族的未来，提高民族的素质将成为一句空话，总体来讲目前农村的家庭教育务虚多务实的少。二、在当前形势下，如何做好农村家庭教育1.政府重视充分发挥好少工委的作用，把家庭教育上升为国家战略，各级政府特别是农村，都要成立相应的组织具体负责家庭教育。把家庭教育作为一种社会公益事业。加大人力，物力的投入，利用电视广播，新闻出版的舆论宣传作用，免费培训家庭教育方面的人才。要充分发挥妇女在家庭教育中的不可替代的重要作用，还要发挥好各级妇联的作用，做好对农村妇女家庭教育知识的培训，免费发放教材和培训资料，将家庭教育替代与地方经济发展同样重要的地位。2.要挖掘古今中外家庭教育的典范，像孟母三迁、岳母刺字、孟母断织，窦燕山教子等故事。提高全社会对家庭教育重要性的认识，使之成为自觉行为。3.将家庭教育教师列入学校编制内，满足学校教育和家庭教育的需要。学校也要在力所能及的情况下改进家长会形式和内容，不要把家长会开成告壮会，出气会。要利用家长会向家长传授家庭教育的知识，要利用网络，校讯通或深入家庭等形式，多与家长沟通共同探讨家庭教育。4.要利用法律的手段，使孩子父母尽到监护人的职责，规范其行为，不能只生不养。还要加强全民道德教育，使家长提高自身修养，真正想做、能做孩子的老师和榜样。家庭教育贵在父母或长辈能够身体力行，树立正确的人生观和价值观，教育孩子做到的自己首先做到。要教会孩子如何做人，而不是只盯着孩子的成绩。舍此无其他好的方法。如果抓家庭教育能像前些年抓“普九”和“扫盲”一样，国家重视全民参与，加大投入。家庭教育一定会发挥应有的作用。必将带动全社会风气的改善，提高全民族的文明程度，则国家幸甚！民族幸甚！1随机试验定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现2概率的定义设E是随机试验,S是它的样本空间,对于E的每一事件A赋予一个实数,记为P(A),称为事件A的概率,如果集合函数P()满足下列条件(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0(2)规范性:对于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:设A1,A2,…是两两互不相容的事件,即对于i≠j,AA1=,i,j=1,2,…,则有P(A1∪A2U…)=P(A1)+P(A2)+概率的可列可加性3将15名新生随机地平均分配到三个班级中去这15名新生中有3名是优秀生问(1)每一个班级各分配到一名优秀生的概率是多少?(2)3名优秀生分配在同一个班级的概率是多少?解15名新生平均分配到三个班级中的分法总数:5)(10/515!5!5!5!(1)每一个班级各分配到一名优秀生的分法共有(3!×12!)/(4!4!4)种因此所求概率为3!×12254!4:4!5!5!5!91(2)将3名优秀生分配在同一个班级的分法共有3种,对于每一种分法,其余12名新生的分法有12!种2!5!5!因此3名优秀生分配在同一个班级的分法共有(3×12!)(2!5!51)种,因此所求概率为3×12!15!6P2:5:5!5:5:5!914摸球试验例4设袋中装有r只红球、t只白球每次自袋中任取一只球,观察其颜色然后放回,并再放入a只与所取出的那只球同色的球,若在袋中连续取球四次,试求第一、二次取到红球且第三、四次取到白球的概率解设A2(i=1,2,3,4)为事件“第讠次取到红球”则A3、A4为事件第三、四次取到白球因此所求概率为P(A,A,A,AP(AA,A2A,)P(AA,A)P(A,)P(A,J)t+ar+ar+t+3ar+t+2ar+t+ar+t此模型被波利亚用来作为描述传染病的数学模型5某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的根据以往的记录有以下的数据元件制造厂次品率提供元件的份额0.020.150.010.800.030.05设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的,且无区别的标志(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为分析此次品出自何厂,需求出此次品由三家工厂生产的概率分别是多少.试求这些概率解设A表示“取到的是一只次品”,B,(i=1,2,3)表示“所取到的产品是由第i家工厂提供的”则B1,B2,B3是样本空间S的一个划分且P(B1)=0.15,P(B2)=0.80,P(B3)=0.05,P(AB1)=0.02,P(AB2)=001,P(AB3)=0.03.(1)由全概率公式得P(A)=P(AB,)P(B,)+P(AB,)P(B,)+P(AB,)P(B3)=0.0125(2)由贝叶斯公式得P(B,A)