《证明》 市赛获奖

证明1课堂讲解证明的定义命题的证明填充证明推理空白2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升你认为线段AB和线段CD的长度相等吗？量量看。1知识点证明的定义通过观察，先猜想结论，再动手验证。1.如图，一组直线a,b,c,d是否都互相平行。2.当n=0,1,2,3,4时，代数式n2-3n+7的值分别是7、5、5、7、11，它们都是质数，那么，命题“对于自然数n，代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗？有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：①红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里。”②黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里。”③蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里。”已知①②③中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？【例1】导引：注意①与③互相矛盾，两件矛盾的事，不能都是真的，又不能都是假的，必有一真，这样问题就解决了。分析得①③中有一句是真话，一句是假话，而已知真话只有一句，所以②必是假话，从而可知苹果

在黄箱子里。解:点拨：判断数学结论正确与否，可选择“排除法”。1命题“若n是自然数，则代数式(3n+l)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题,请说明理由；如果认为是真, 命题，给出证明。（来自《教材》）（来自《典中点》）要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的________、________、________(包括推论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做________。2能作为证明依据的是(

)A。已知条件B。定义及基本事实C。定理及推论D。以上三项都对3（来自《典中点》）2知识点命题的证明证明过程中的每一步推理都要有_____，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内，理由包括

已知、定义、基本事实、定理及推论等。依据已知：如图，AB∥CD，EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE。求证：∠PEF+∠

PFE=90°。【例2】证明：∵EP，FP分别平分∠BEF,∠DFE(已知），∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE(角平分线的定义)。∵AB∥CD(已知），∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补)。∴∠PEF+∠PFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°。总

结证明书写的基本结构：（1）证明过程的基本结构是：“∵……(

)，∴……(

)。”其中“∵”后面写推理的“因”，“∴”后面写推理的“果”，“(

)”里面写出条件的由来或由因到果的依据(理由)。由此可见，每一步推理包括“因”“果”“理由”三部分，而且因果关系必须合理。证明就是由一步步的“推理”构成的。（2）推理的表达形式有三种：①一因一果型；②一因多果型；③多因一果型。特别是多因一果型，必须要多因齐全才能得出果。1（来自《教材》）已知:如图，在△ABC中,D，E分别是AB，AC上的点，且∠1=∠2。求证：∠B=∠ADE。（来自《教材》）已知：如图，∠ACD=2∠B。CE平分∠ACD。求证：CE∥AB。2（来自《典中点》）对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c。以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由。已知：___________________________________；结论：___________________________________；理由：___________________________________。33知识点填充证明推理空白已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E。【例3】导引：由AD∥BE可以得到∠A＝∠EBC，由∠1＝∠2可以得到DE∥AC，所以∠E＝∠EBC，从而得∠A＝∠E。证明：∵AD∥BE(已知)，∴∠A＝∠EBC(两直线平行，同位角相等)。∵∠1＝∠2(已知)，∴DE∥AC(内错角相等，两直线平行)。∴∠E＝∠EBC(两直线平行，内错角相等)。∴∠A＝∠E(等量代换)。点拨：解答本题利用平行线的判定与性质，最后由等量代换即可证明题目结论。已知：如图，直线EF,GH被直线MN所截，AB⊥GH，B为垂足，∠1=∠2。

求证：AB⊥EF（填空）。证明：∵∠1=∠2()。∴EF∥__________()。∴∠FAB+∠HBA=__________()。∵AB丄GH（已知），∴∠HBA=90°()。（来自《教材》）1（来自《典中点》）如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(

)A。同角的补角相等

B。同角的余角相等C。AO⊥CO

D。BO⊥DO2如图(1)和(2)，在每一步推理后面的括号内填上理由。

证明：(1)∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF(________________________)。(2)∵AB∥CD，过点F作EF∥AB，∴EF∥CD(______________________)。（来自《典中点》）3证明的思维方法：（1）综合法：从已知条件入手，运用已学过的基本事实、定义、定理等进行一步一步推理，逐步分析

已知条件与求证结论的关系，一直推出结论为止的解题方法叫做综合法。（2）分析法：即从问题的结论入手，运用已学过的定义、基本事实、定理等，一步步寻觅结论成立的条件，一直“反推”到最终结论的条件就是已知条件为止，可见“分析法”是

执果索因的逆向思