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第第页参考答案:1.D2.C3.A4.B5.B6.D7.A8.D9.A10.(﹣2,﹣1)11.12.2513.﹣314.①③④15.(1+,2)或(1﹣,2)16.解:∵抛物线的顶点坐标是A(1,-4)∴设抛物线的关系式为.把代入,得解得:.∴该抛物线的关系式为.17.(1)解:∵Δ=(-m)2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0∴此抛物线与x轴有两个交点(2)解:将点(2,0)代入,得4-2m+m-2=0,解得m=2∴抛物线解析式为y=x2-2x.
令y=0,则x2-2x=0,∴x1=0,x2=2∴抛物线与x轴另一交点坐标为(0,0)18.(1)解:由题意得,每件商品的销售利润为(x-40)元,那么m件的销售利润为y=m(x-40),又∵m=−2x+160∴∴y与每件的销售价x之间的函数解析式是;(2)解:由(1可得)可得每件商品的售价定位60元最合适,最大的销售利润为800元.19.(1)解:由题意,得抛物线的顶点坐标为(2,3)设抛物线为y=a(x-2)2+3,把点A(8,0)代入得36a+3=0解得抛物线的函数表达式为当x=0时
∴球不能射进球门;(2)解:如图,设小明带球向正后方移动m米,则移动后的抛物线为把点(0,2.25)代入得解得(舍去),当时他应该带球向正后方移动1米射门.20.解:⑴将B、C两点坐标代入得
解得:.所以二次函数的表示式为:y=x2-2x-3
⑵存在点P,使四边形POP′C为菱形,设P点坐标为(x,x2-2x-3),PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO,连结PP′,则PE⊥OC于E∴OE=EC=∴y=
∴x2-2x-3=解得x1=,x2=,(不合题意,舍去)
∴P点的坐标为(,).
⑶过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设P(x,x2-2x-3),易得,直线BC的解析式为y=x-3,则Q点的坐标为(x,x-3)
S四边形ABPC=SABC+SBPQ+SCPQ=ABOC+QPOF+QPFB
=ABOC+QP(OF+FB)
ABOC+QPOB
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