安徽省2019中考数学决胜一轮复习第3章函数第3节反比例函数课件

安徽中考2014~2018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考2014~2018考情分析年份考点题型分值难度星级2014几何图形中的反比例函数图象选择题4★★★2015反比例函数与一次函数图象交点，反比例函数的图象和性质解答题8★★★2016结合与一次函数图象的交点考查反比例函数的解析式解答题2★★说明：从上表可以看出反比例函数在安徽中考中考查的分值不大，难度不大，命题着力点在：(1)几何图形中的反比例函数图象；(2)结合一次函数考查反比例函数的解析式和性质；(3)用反比例函数解决简单实际问题．由于2017年、2018年安徽中考没有真正独立地考查反比例函数，预测2019年可能会以选择题考查反比例函数的图象和性质，或以开放式的填空题考查反比例函数表达式的确定．另外，一次函数的图象、反比例函数的图象、几何图形的性质等相互融合的试题，也倍受命题者的青睐，值得大家在2019年备考中予以关注．基础知识梳理反比例x≠0

●考点二反比例函数的图象和性质1．反比例函数的图象是________，它是轴对称图形，有两条对称轴；同时又是________对称图形，对称中心是坐标原点，反比例函数的图象无限靠近坐标轴，但与坐标轴没有交点．双曲线中心2．系数k与图象性质二、四减小增大|k|

(－a，－b)

系数函数解析式一、反比例函数的表达式【例1】

(2018·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为__________.【点拨】

抓住“反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k”是解答本题的关键．【答案】

C【易错提醒】

本题容易忽略自变量的取值范围而误选D．【答案】

D【点拨】

(1)本题还可以采用“赋值法”求解，如令k＝－6，分别代入－2，－1,3，求出相应的y1，y2，y3值，进行比较即可；(2)在运用反比例函数的性质时容易忽视“在同一象限内”这一限制条件，因此，在运用性质前，一定要判断所给点的象限．【答案】

D【点拨】

准确理解双曲线与直线的交点的意义以及运用待定系数法是解答本题的关键．提醒同学们在解决一次函数与反比例函数交点问题时，有时候需要联立解析式或利用对称性求出交点的坐标往往是解题的突破方向．(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；(2)按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？(结果精确到0.01万元)【解析】

(1)从表格数据中，利用待定系数法我们可以验证y与x是一次函数关系是不成立的，易知y与x为反比例函数关系．(2)根据上述函数表达式，分别代入相应数值进行求解．(2)①当x＝5时，y＝3.6；4－3.6＝0.4(万元)，∴生产成本每件比2016年降低0.4万元；②当y＝3.2时，x＝5.625；5.625－5＝0.625≈0.63(万元)．∴要把每件产品的成本降低到3.2万元，还需投入技改资金约0.63万元．【点拨】

解答本题的关键是从实际问题中抽象出函数模型，再利用函数的知识解决实际问题．1．如图，B(3，－3)，C(5,0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数解析式为__________.2．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是 (

)A

－1(答案不唯一，满足k＜2即可)

D

中考真题汇编2．(2014·安徽)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是(

)B

B

D

B

4

7．(2018·杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货