圆的认识圆的概念课件

27.1.1圆超级链接：圆（带音乐）.swf27.1.1圆超级链接：圆（带音乐）.swf1圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，2数学在我们身边数学在我们身边3乐在其中圆的世界一石激起千层浪同学们，你会画圆吗？生活剪影祥子乐在其中圆的世界一石激起千层浪同学们，你会画圆吗？生活剪影祥4想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？超级链接：画圆.swf想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？超级链接：画5

在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OP叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个6确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确7同步练习1、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“

”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的

，半径决定圆的

，二者缺一不可。

圆周位置大小同步练习1、填空：圆周位置大小8议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不9议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？超级链接：车轮是圆的.swf议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是10

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都11●OBCA如图,弦有AB、BC、AC在圆中有长度不同的弦直径是圆中最长的弦弦定义：连结圆上任意两点的线段叫做弦。与圆有关的概念

经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径．线段OB呢？●OBCA如图,弦有AB、BC、AC在圆中有长度不同的弦12·COA弦心距B圆心到弦的距离叫做弦心距。DEF如图,OD、OF是弦心距注意：弦心距是弦、垂线段相结合，且垂线段过圆心。·COA弦心距B圆心到弦的距离叫做弦心距。DEF如图,OD、13圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧⌒AB·BOA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作14·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧15·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·D16圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。

ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圆心角：∠ＡＯＣ∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？注：等弧所对的圆心角相等。圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。17圆的分类圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆圆的分类圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆圆心不同，半径相18同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆超级链接：一石激起千层浪.swf同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆超级链接：19等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆20想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2219、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为

。

10、下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。

A、1B、2C、3D、4A6cm9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为22●OBCA

11.如图,半径有:____________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.

12.如图,弦有:______________AB、BCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。●OBCA11.如图,半径有:____________OA23●OBCA

1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●OBCA1.如图,弧有:______________⌒A24

14、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.练一练514、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,255mo4m正确答案5mo4m5mo4m正确答案5mo4m26当堂检测（参考答案）1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.

A.1B.2C.3D.无数条2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,

则这个圆的半径是______cm.3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.4.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,则∠A=_______.A3或712442第5题24°当堂检测（参考答案）1.过圆上一点可以作圆的最长弦有(27●CBADO思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?思考温馨提示：1、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。2、由内错角的相等也可以得到线的平行变式：在矩形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O，试说明A、B、C、D，4个点在同一个圆上ABDCO●CBADO思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC