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文档简介

1.2应用举例第一课时问题提出1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么?b2Rsinasinbsino2=a2+b2-2abcosca2=b2+c2-2bCcosA+c2-2accosb2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形?正弦定理:一边两角或两边与对角;余弦定理:两边与夹角或三边3.在平面几何中,两点间的距离就是连接这两点的线段长对于不可以直接度量的两点间的距离,通常用什么办法进行计算?构造三角形4在测量问题中,对于可到达的点之间的距离,一般直接度量,对于不可到达的两点间的距离,常在特定情境下通过解三角形进行计算,我们将对这类问题作些实例分析探究(一):一个不可到达点的距离测量思考1:如图,设A、B两点在河的两岸,测量者在点A的同侧,在点A所在河岸边选定一点C,若测出A、C的距离是55m,∠BAC=51°,∠ACB=75°,如何求出A、B两点的距离?AAB-S5sin75?65.7sin5思考2:若改变点C的位置,哪些相关数据可能会发生变化?对计算A、B两点的距离是否有影响?思考3:一般地,若A为可到达点,B为不可到达点,应如何设计测量方案计算A、B两点的距离?选定一个可到达点C;→测量AC的距离及∠BAC,∠ACB的大小→利用正弦定理求AB的距离思考4:根据上述测量方案设置相关数据计算A、B两点的距离公式是什么?B设AC=d,ACB=adsinaAB∠BAC=阝sin(a+b)探究(二):两个不可到达点的距离测量思考1:如图,在四边形ABCD中,已知∠BAC=∠DBC=45DAC=75°

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