估算内容分析与教学建议

估算内容分析与教学建议一、如何落实新课标对估算的要求第一学段：结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？（包括计数单位、计量单位）2011版课标附录例6：学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？解决此题的适当方法是把987人看成1000人，所以适当的单位是“1000人”。在对大数进行估计的时候，选择合适的单位也很重要。一般来说，估计教室的长度时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。如学完了长度有关知识以后，给学生提出如下问题:课桌大约有多高?黑板大约有多长?多宽?门大约有多高?大树大约有多高?在学完了人民币以后,让学生研究的问题:你有10元钱,可以买哪些学习用品?你买1把小刀和1枝铅笔大约带多少钱等等?在学习了认识时间以后,要学生调查问题:你吃午饭大约在什么时间?晚饭呢?你上学大约多长时间等等。第二学段：联系实际情境的估算、纯算式的估算。二、如何把握估算教学的内容及其要求（一）价值1、估算在日常生活中有着广泛的应用。曾有学者做过统计，一个人日常生活中估算的机会比精确计算的机会要多得多，如：每个家庭都要计划自己家庭的收入和支出。2、有利于事先把握运算结果的范围，发展学生的数感。课程标准指出，数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的素质，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题，从而使事物的面貌更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。3、有助于锻炼学生的观察力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一瓶矿泉水的体积、一枝笔的长度等），并积淀成生活的常识。长此以往，有助于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。4、为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据。估算带有直觉和猜想的成分，是一种跳跃式的思维，而笔算则是一种过程性的思维。计算器、口算和笔算三者可互相支撑，互相验证。面对不同的算式，学生有时用计算器计算，有时用精确笔算，结果对不对，特别是积的位数、商的位数，准确不准确，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，计算后可利用估算判断结果是否合理。5、估算有利于培养学生做事的计划性。学生在从事某种行为时，可以对有关问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如估计外出旅游的费用，估计到达某地的时间，估计有可能遇到的困难。点菜时事先估计餐费，估计完成一件工作所需时间，装修时估计预算，估计铺地面需要多少块砖等。如此养成习惯，有助于增强学生行为的计划性。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性。6、估算对学生后续的数学学习有重要作用。（二）方法：①凑整的方法。如凑成一个整十、整百的数。②取一个中间数。如32、37、30和39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。③用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少；进一就是首位加一，估得的结果就是它至多是多少。如32、37、30和39这四个数，看成了30，四个数的积至少是120，看成40，这样就是它最多可能是160，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。⑤联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多；出勤率、成活率、发芽率等最高也只能达到100%。……（三）策略估算策略主要是指运用估算去解决实际问题的策略,有较强的针对性和灵活性。小学生最常用的策略分别为：简约、转换及补偿。简约，即在估算时先把数简化成比较简单的形式。如在估算32+37+30+39，把495看作500，把310看作300；转换，即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。如估算602＋597＋589，把加法的问题转换为乘法问题“600乘3是1800，答案差不多是1800”；补偿，即在进行简约或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。例如，估算602＋597＋589，学生可能会进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我将每一个数都简化成600时，估大了的部分比估小了的更多一些。”300，或者80×400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断地去进行反思，还可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。综上所述，在小学阶段重视学生的估算能力培养不仅可以使学生思维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养会有一定的帮助。估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有十分重要