2015年高考物理(全国通用)大二轮专题复习训练16份

目录

大二轮专题复习：专题一力与场内物体的平衡

大二轮专题复习：专题二第1课时动力学观点在力学中的应用

大二轮专题复习：专题二第2课时动力学观点在电学中的应用

大二轮专题复习：专题三第1课时抛体、圆周和天体运动

大二轮专题复习：专题三第2课时电场和磁场中的曲线运动

大二轮专题复习：专题四第1课时功能关系在力学中的应用

大二轮专题复习：专题四第2课时功能关系在电学中的应用

大二轮专题复习：专题五第1课时电场与磁场的理解

大二轮专题复习：专题五第2课时带电粒子在复合场中的运动

大二轮专题复习：专题六第1课时电磁感应问题的综合分析

大二轮专题复习：专题六第2课时直流电路和交流电路

大二轮专题复习：专题七第1课时力学实验与创新

大二轮专题复习：专题七第2课时电学实验与创新

大二轮专题复习：专题八第1课时热学

大二轮专题复习：专题八第2课时机械振动与机械波光

大二轮专题复习：专题八第3课时原子物理和动量

专题定位本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：

①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想

有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三

角形法；⑦等效思想；⑧分解思想.

应考策略深刻理解各种性质力的特点.熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.

知识方法聚焦填填更有底

X知识回扣

1.弹力

(I)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律尸=日计算；一般情况下物体间相

互作用的弹力可山平衡条件或牛顿运动定律瞬求解.

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向睦恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向.

2.摩擦力

(1)大小：滑动摩擦力^=曲，与接触面的面积无关；静摩擦力(XRWFfmx，具体值根据牛

顿运动定律或平衡条件来求.

(2)方向：沿接触面的切线方向,并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反.

3.电场力

⑴大小：尸=死.若为匀强电场，电场力则为恒力;若为非匀强电场，电场力则与电荷所处

的位置有关；点电荷的库仑力尸=华.

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向二致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反.

4.安培力

(1)大小：F^BIL,此式只适用于8_L/的情况，且乙是导线的有效长度，当8〃/时/=0.

(2)方向：用左手定则判断,安培力垂直于8、/决定的平面.

5.洛伦兹力

(1)大小：Fitt—qvB,此式只适用于8_L。的情况.当B〃o时尸洛=。.

(2)方向：用左壬定则判断，洛伦兹力垂直于8、。决定的平面，洛伦兹力不做功.

6.共点力的平衡

(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动.

(2)平衡条件：尸介或A=。，

(3)常用推论：①若物体受〃个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(〃一1)个力

的合力大小相等、方向相反.②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾

相接组成一个封闭三角形.

、［规律方法

1.处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为重)f巧选研究对象(整体法或隔离

法)f受力分析f建立平衡方程f求解或作讨论.

2.常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法.

（2）求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法

等.

3.带电体的平衡问题仍然满足壬衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或

洛伦兹力.

4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直

线运动,因为

热点考向例析做做有感悟

考向1共点力作用下的静态平衡问题

例1如图1所示，质量为加的木块/放在水平面上的质量为"的斜面8上，现用大小相

等、方向相反的两个水平推力尸分别作用在4、8上，4、8均保持静止不动.则（）

A.N与8之间一定存在摩擦力

B.8与地面之间一定存在摩擦力

C.8对/的支持力一定等于mg

D.地面对B的支持力大小一定等于（/w+Mg

审题突破A、C选项考察物体/、8之间的受力应选谁为研究对象？B、D选项考察地面对

B的作用力必须选B为研究对象吗？怎样选研究对象更简单？

解析对若重力、推力、支持力的合力为零时，A,8间没有摩擦力，A错误；8对Z

的支持力无法求出，所以C错误；把/、8视为一个整体，水平方向两推力恰好平衡，故8

与地面间没有摩擦力，所以B错误；地面对8的支持力等于（加+M）g,故D正确.

答案D

以题说法1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，•般采用整体法与隔离法进行分

析.

2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.

3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再

根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”.

社35轻质弹簧力的两端分别连在质量均为m的小球上，两球均可视为质点.另有两根

与力完全相同的轻质弹簧8、C,且8、C的一端分别与两个小球相连，8的另一端固定在

天花板上，C的另一端用手牵住，如图2所示.适当调节手的高度与用力的方向，保持B

弹簧轴线跟竖直方向夹角为37。不变（一知sin37o=0.6,cos37°=0.8）,当弹簧C的拉力最小

时，夙C两弹簧的形变量之比为（）

图2

A.1：1B.3：5

C.4：3D.5：4

答案C

解析以两球和弹簧力组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法知当C弹簧

与8弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知尸官：FTC=4:3.

考向2共点力作用下的动态平衡问题

例2（2014・山东T4）如图3所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制

成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去•小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止

时，Q表示木板所受合力的大小，出表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.后不变，F2变大

B.为不变,尸2变小

C.Q变大，尸2变大

D.B变小，尸2变小

审题突破两轻绳各剪去一小段，两绳之间的夹角如何变化？木板所受合力根据什么判断大

小是否变化？

解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力尸2,根据平衡条件，木板受到的合

力*=0,保持不变.两根轻绳的拉力B的合力大小等于重力G,保持不变，当两轻绳剪去

一段后，两根轻绳的拉力&与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故&变大.选项A正

确，选项B、C、D错误.

答案A

以题说法动态平衡问题分析的三个常用方法.

1.解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角

度的关系，然后判断各力的变化趋势.

2.图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：•、物体一般受三个力作用；

二、其中有一个大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力.

3.相似三角形法：物体一般受三个力作用而平衡，系统内一定总存在一个与矢量三角形相

似的结构三角形，这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷.

针对调殊2.如图4甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电

脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑

始终静止在底座上，贝火）

甲乙

图4

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变小

C.散热底座对电脑的作用力变大

D.散热底座对电脑的作用力不变

答案D

解析对笔记本电脑受力分析如图所示，有：FN—mgcosFf=«?gsin0.由原卡位1调至卡

位4,9减小，静摩擦力"减小、支持力外增加；散热底座对电脑的作用力的合力是支持

力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故D正确.

考向3带电体在电场内的平衡问题

例3（2014•浙江T9）如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角

为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球细线与斜面平

行.小球4的质量为〃7、电量为4.小球/的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球

心的高度相同、间距为〃静电力常量为上重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小

球力静止在斜面上，贝火

A.小球4与3之间库仑力的大小为k伊J

细线上的拉力为0

细线上的拉力为0

斜面对小球力的支持力为0

审题突破小球A受哪几个力的作用？若细线上的拉力为0呢？通过对小球受力分析，斜

面对小球”的支持力能为0吗？

解析根据库仑定律，A,8球间的库仑力?库=吊，选项A正确；小球4受竖直向下的重

力mg,水平向左的库仑力下用=亨，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力尸N的大小等于

重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉

力等于零，如图所示，则嬴=tan仇所以*选项C正确，选项B错误；斜

面对小球的支持力心始终不会等于零，选项D错误.

答案AC

以题说法1.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题.力学中用到的图解法和正交分

解法仍然可以用在电场和重力场中.

2.当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法结合的方法求解.当物体受到的力多

于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程.

过班3如图6所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面48C放置在水平面上,/C/8=30。,

斜面内部。点（与斜面无任何连接）固定一个正点电荷，--带负电可视为质点的小物体可以分

别静止在M、尸、N点，尸为的中点，OM=ON,OM//AB,则下列判断正确的是（）

图6

A.小物体在加、P、N点静止时一定都是受4个力

B.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大

C.小物体静止在尸点时受到的支持力最大

D.小物体静止在"、N点时受到的支持力相等

答案CD

解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡条件小物体在P、N两点

时一定受四个力的作用，而在〃处不•定，故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力F（

=mgsm30°,设小物体静止在A/、N点时，库仑力为尸，则小物体静止在N点时=

w;gsin30°+/?,cos30。，小物体静止在M点时R"=〃?gsin30。一/cos30°,可见小物体静

止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在尸点时，设库仑力为凡受到的支

持力Ai=^gcos3（）o+F,小物体静止在A/、N点时：FN'=wgcos30°+F'sin30°,由库仑

定律知F>F',故FN>FN'，即小物体静止在尸点时受到的支持力最大，静止在M.N

点时受到的支持力相等，故C、D正确.

审题破题真题演练照题有秘诀

1.应用平衡条件解决电学平衡问题

例4（18分）如图7（8E左边为侧视图，右边为俯视图）所示，电阻不计的光滑导轨N8C、Z）EF

平行放置，间距为3BC、E厂水平，4B、OE与水平面成。角.PQ、P'Q'是相同的两金

属杆，它们与导轨垂直，质量均为机、电阻均为R.平行板电容器的两金属板M、N的板面

沿竖直放置，相距为d,并通过导线与导轨ABC、DEF连接.整个装置处于磁感应强度大

小为2、方向竖直向下的匀强磁场中.要使杆P'Q'静止不动，求：

A

图7

（1）杆尸0应沿什么方向运动？速度多大？

⑵从O点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度内多大?

思维导图

，光滑”导轨，说明金属杆不受摩擦力

獭赢杆P'。’静止不动"说明杆p'。受力平衡

71r粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器”

说明粒子受力平衡

4力学知识：平衡条件

（丝里人楞次定律（或右手定则）、左手定则

/对杆P'Q':mgtan0=B1L

色艇交二对粒子：叫

联系：平行板间的电压就是PQ两端的

路端电压

N答题模板

解析（1）设杆PQ运动速度为。，杆PQ切割磁感线产生的感应电动势:

E=BLv（2分）

F

回路电流：/=定育（2分）

K~vK

P'。'杆静止，对杆尸'Q'受力分析，有:

mgtan6=BIL（2分）

2〃火火tan八、

联立解得:0=—乃一（2分）

根据左手定则与右手定则可知，P0应向右运动.（2分）

（2）两平行板间的电压：U=IRQ分）

粒子在电场中运动，电场力：F=qE号型分）

粒子沿直线通过平行板电容器，这时粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡：

呼=夕8。0（2分）

联立解得：?0="驾'。（2分）

答案⑴向右运动冽鬻萼Q噂器

点睛之笔此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识.解答本题的

思路是先通过「'。'静止不动、受力平衡分析尸。的运动方向.尸。运动对P'Q'和电容

器供电，带电粒子在电场、磁场中做匀速直线运动受力平衡.

、高考现场

（限时：15分钟,满分：15分）

（2014•江苏T3）如图8所示，在匀强磁场中有倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L,长为

3d,导轨平面与水平面的夹角为仇在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场

的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释

放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,

且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计，重力加速度为

g.求:

图8

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数〃；

（2）导体棒匀速运动的速度大小V；

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。.

答案（l）tan0（2）二审y,

⑶mgdsin吗涉

解析（1）在绝缘涂层上

导体棒受力平衡wgsin3—jiimgcos0

解得导体棒与涂层间的动摩擦因数〃=tan6.

(2)在光滑导轨上

感应电动势：E=BLv

E

感应电流：/=万

K

安培力：F*=BIL

受力平衡的条件是：F『mgsinA

解得导体棒匀速运动的速度v=喏部.

(3)摩擦生热：加gdcos9

根据能量守恒定律知：3优gdsin6=Q-\-QT+^V2

〃?3幺2K2j2Q

解得电阻产生的焦耳热Q=2mgdsin6一"谭”.

专题突破练

（限时:30分钟）

题组1共点力作用下的静态平衡

1.（2014・广东-14）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木尸在支撑点M、N处受力

的方向，下列说法正确的是（）

图1

A.阴处受到的支持力竖直向h

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

答案A

解析M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与

支持面（原木接触面）垂直，即垂直向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项

C、D错误.

2.如图2所示，三个相同的轻质弹簧连接在。点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与

竖直方向的夹角为30。，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为

，〃的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为为、的、不，则（）

图2

A.X|：丫2：乂3=小：1：2

B.Xi'X2-必=2：1：小

C.X\"X2"x^—l•2•

D.X|：M：xj—y[3：2：1

答案B

解析对物体受力分析可知：kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知:

o

Axicos30°=kx3,Anisin30=fcr2,联立解得x〕：x2：x?=2：1:事.

3.体育器材室里，篮球摆放在如图3所示的球架上.已知球架的宽度为d,每个篮球的质

量为皿、直径为。，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为（）

4一斗二

1»十J-，-«g

图3

mgD

产

A.g,d

D.口

2后牙

答案C

解析篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为仇如图，由平衡条件，E=

mgD

则Q=&=,选项C正确.

2yjD2—cf

4.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴。安装在一

根轻木杆P上，一根轻绳时绕过滑轮，。端固定在墙上，〃端下面挂一个质量都是团的重

物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为仇图B中杆P

在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为心、FB、FC、

FD，则以下判断中正确的是（）

A.FA=FB=FC=FD

B.FD>FA=FB>FC

C.F『FC=FD>FB

D.Fc>FA=FB>FD

答案B

解析设滑轮两边细绳的夹角为“，对重物,可得绳子拉力等于重物重力mg,滑轮受到木

杆弹力尸等于细绳拉力的合力，即尸=2mgcosS，由夹角关系可得尸D>FA=FB>丘，选项

B正确.

5.如图4所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别

用细绳。和b连接小球A和小球3,小球4B的质量分别为mA和当与水平方向成30°

角的力尸作用在小球8上时，4、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与

竖直方向的夹角分别为30。和60。，则下列判断正确的是（）

图4

A.力F的大小为mBg

B.地面对C的支持力等于（知+机/+〃5应

C.地面对C的摩擦力大小为竽明萌

D.mA=mB

答案ACD

解析对小球B受力分析，

水平方向：Feos30°-F-rbCOs30°,得：FT产F,

竖直方向：Fsin30°+FTZ,sin30°=mBg,解得：F=mBg,

故A正确；

对小球/受力分析，

竖直方向：根德+尸丁庐山30°=FTosin60°

水平方向：Fr“sin300-FTZ）sin60°

联立得：故D正确；

以/、B、C整体为研究对象受力分析，

竖直方向：^N+Fsin30°=（M+mA+mB）g

可见尸N小于（M+和i+m?）g，故B错误；

、行

m

水平方向：Ff=Fcos300=wBgcos30°=2Bg>

故C正确.

题组2共点力作用下的动态平衡

6.如图5所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图.一根轻绳跨过光滑的动滑轮,

轻绳的一端系在位置力处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处.起

吊重物前，重物处于静止状态.起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢

的移动到位置8,然后再让吊钩从位置8水平向右缓慢地移动到〃，最后把重物卸载到某•

个位置.则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是（）

图5

A.吊钩从C向8移动过程中，轻绳上的拉力不变

B.吊钩从8向。移动过程中，轻绳上的拉力变小

C.吊钩从C向8移动过程中，轻绳上的拉力变大

D.吊钩从8向。移动过程中，轻绳上的拉力不变

答案A

解析因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力，并且滑轮两端绳子的张力相等；

设绳子间的夹角为20；在由C到8上移的过程中有：2/cos。=,咫；由几何关系可知，设

A到动滑轮的绳长为/,A到滑轮的水平距离为d,则有：/cos6=d-,因由C到B的过程中A

到BC的垂直距离不变，故。为定值，故轻绳上的拉力不变，故A正确，C错误；由8到。

的过程中，绳的总长不变，夹角26一定增大，则由Z中分析可知，0一定增大；故B、D

错误.

7.如图6所示，物体/、8用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，N静止在倾角为45。的粗糙斜面

上，8悬挂着.已知质量肛4=3加8,不计滑轮摩擦，现将斜面倾角山45。减小到30。，且4

8仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是（）

A.弹簧的弹力大小将不变

B.物体/对斜面的压力将减少

C.物体/受到的静摩擦力将减小

D.弹簧的弹力及Z受到的静摩擦力都不变

答案AC

解析弹簧弹力等于8物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对/物体进行受力分

析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误：根据尸N=w.ugcos仇当倾角减小时，4物体对

斜面压力变大，故B项错误.

8.如图7所示，倾角为。的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨

过光滑的定滑轮与沙漏。连接，连接6的一段细绳与斜面平行.在。中的沙子缓慢流出的过

程中，a、氏c都处于静止状态，则（）

a亡I

图7

A.〃对c的摩擦力一定减小

B.6对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C.地面对c的摩擦力方向一定向右

D.地面对c的摩擦力一定减小

答案BD

解析设a、b的重力分别为G“、G拼若G,产G/,sina6受到c的摩擦力为零；若G“WG；1sin

9,6受到c的摩擦力不为零.若G“<GbSin86受到。的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B

正确.对b、c整体，水平面对c的摩擦力Ff=FTCOs6=G“cos"方向水平向左.在a中的

沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确.

9.如图8所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截而为;圆的光滑柱状物体甲放

置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状

态.现在从。处对甲施加一平行于斜面向下的力凡使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙

对挡板的压力大小为甲对斜面的压力大小为出,甲对乙的弹力为尸3.在此过程中（）

图8

A.灯逐渐增大，&逐渐增大，尸3逐渐增大

B.尸1逐渐减小，&保持不变，尸3逐渐减小

C.居保持不变，B逐渐增大，尸3先增大后减小

D.品逐渐减小，出保持不变，尸3先减小后增大

答案D

解析先对物体乙受力分析，如图甲所示，由牛顿第三定律可知乙对挡板的压力B不断减

小，甲对乙的弹力&先减小后增大；再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、

挡板的支持力和已知力凡如图乙所示.

x

♦mg

甲

根据平衡条件，设斜面倾角为仇甲的质量为乙的质量为，〃，正交分解有

x方向：F+（M+m）gsmQ—F\'—0

V方向：Fi'—（A/+w）gcos0=0

解得：&'=（M+加）geos。，保持不变.

结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力6不变，故D正确，A、B、C错误.

10.如图9所示，三根细线共系于。点，其中。/在竖直方向上，08水平并跨过定滑轮悬

挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态.若0C加长并使C点左移，

同时保持O点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA上拉力FA和0c上的拉力Fc

与原先相比是（）

A.FA、尸c都减小B.FA、Fc都增大

C.F*增大,尸c减小D.乙减小，入增大

答案A

解析。点受K、FB、丘三个力平衡，如图.当按题示情况变化时，08绳的拉力心不变,

OA绳拉力FA的方向不变，0C绳拉力丘的方向与拉力见方向的夹角减小，保持平衡时心、

丘的变化如虚线所示，显然都是减小了.

题组3带电体在电场内的平衡问题

11.（2014•广东20）如图10所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+。的小球

P.带电量分别为一q和+2g的小球"和N,由绝缘细杆相连，静止在桌面上.尸与〃相距

L、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（）

图10

A.M与N的距离大于L

B.P、M和N在同直线上

C.在产产生的电场中，M、N处的电势相同

D.M、N及细杆组成的系统所受合力为零

答案BD

解析假设尸、M和N不在同一直线上，对M受力分析可知M不可能处于静止状态，所以

选项B正确；M、N和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故苧=

A号",解得x=（也一1乂，所以选项A错误，D正确；在正点电荷产生的电场中，离场

源电荷越近，电势越高，夕,后削，所以选项C错误.

12.一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带

正电的小球8固定在绝缘支架上，力球处于平衡状态，如图11所示.现将8球稍向右移动,

当N小球再次平衡（该过程/、8两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下

列说法正确的是（）

B(7)(+)/1

图11

A.细线对带电小球/的拉力变大

B.细线对细环的拉力保持不变

C.细环所受的摩擦力变大

D.粗糙杆对细环的支持力变大

答案AC

解析如图甲所示，以细环、细线及小球N组成的整体为研究对象受力分析，整体的重力、

杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力，由平衡可知尸N=%g+m4g，F=Ff，知粗

糙杆对细环的支持力不变，再由小球力的受力分析如图乙知，当3球稍向右移动时，由库

仑定律知，尸增大，衣增大，小球力的重力不变，它们的合力与细线的拉力等大反向，故由

力的合成知当产增大时细线的拉力也增大，综合以上分析知，A、C选项正确.

13.如图12所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为水平底面的四个顶点处均

固定着电量为+q的小球，顶点尸处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用

下恰好处于静止状态.若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E,此

时尸处小球仍能保持静止.重力加速度为g,静电力常量为则所加匀强电场强度大小为

图12

mg

B.

4q

解析设尸处的带电小球电量为。，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的

库仑力大小为尸=券；根据几何关系可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再

由力的分解法则，可有：4X竿X^=ag；若将尸处小球的电荷量减半，则四个顶点的电

荷对尸的小球的库仑力合力为：F'="*2：当外加匀强电场后，再次平衡，则有：弓9

+^E—mg；解得：E孕当口,故D正确，A、B、C错误.

14.如图13所示，ACD、EFG为两根相距£的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在

绝缘水平面上，CDGF面与水平面成0角.两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的

匀强磁场，磁感应强度大小为8.两根质量均为加、长度均为/的金属细杆/、〃与导轨垂

直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为〃，两金属细杆的电阻均为R,导轨

电阻不计.当M以速度5沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度。2向下匀速运动.重

力加速度为g.以下说法正确的是()

图13

A.回路中的电流强度为空然出

B.成杆所受摩擦力为冽gsin。

D2r2

C.cd杆所受摩擦力为//(wgsin0+1b

炉

D.//与V\大小的关系为//(/wgsin1+2R，)=/gcos0

答案CD

解析ab杆产生的感应电动势E=BLvi；回路中感应电流为/=4=紧，故A错误.ah

杆匀速下滑，方向沿轨道向上，则由平衡条件得：打杆所受的摩擦力大

ZA

小为吊=〃?gsin9—尸安=mgsin夕一故B错误.cd杆所受的安培力大小也等于Z7安，

z

方向垂直于导轨向下，则cd杆所受摩擦力：Ff=〃乐=即磔出安）="（/wgsin0+

B故C正确.根据cd杆受力平衡得：mgsin（90。-0）=Ff'="（'%gsin0+巨导b，则

得〃与小大小的关系为〃（加gsin。+之；）=mgcos/故D正确.

专题二

力与物体的直线运动

J

专题定位本专题解决的是物体（或带电体）在力的作用卜的匀变速直线运动问题.高考对本

专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物

体在传送带（或平板车）上的运动问题；④带电粒子（或带电体）在电场、磁场中的匀变速直线

运动问题；⑤电磁感应中的动力学分析.考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、

临界问题的处理方法、运动学的基本规律等.

应考策略抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指“受力分析”和“运动情

景或运动过程分析”.“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”.综合应用牛

顿运动定律和运动学公式解决问题.

第1课时动力学观点在力学中的应用

知识方法聚焦填填更有底

%知识回扣

1.物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：物体或带电粒子所受合力为恒力，且与速

度方向共线.

2.匀变速直线运动的基本规律为

速度公式：v=Vo+at.

位移公式：》=0()/+于*.

速度和位移公式的推论：力一见2=2皈

中间时刻的瞬时速度：出=5=吗」.

2'/

任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Ax=x“+1—x〃=a-(AfF

3.速度一时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物

体运动的位移.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜M线.

4.位移一时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x—f图象是一条抛物线.

5.超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)

发生了变化.物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关,只决定于物体的加速度方

向.当。有竖直向上的分量时.，超重；当。有竖直向下的分量时，宏重；当。=8且竖直向

下时，完全失重.

X规律方法

1.动力学的两类基本问题的处理思路

2.解决动力学问题的常用方法

(1)整体法与隔离法.

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把

加速度进行正交分解.

(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，--般用于匀减速

直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.

热点考向例析做做有感悟

考向1运动学基本规律的应用

例1(2014・新课标I24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止

时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，

人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h

的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴

天时的力若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.(g^.10m/s2)

审题突破在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位

移有什么关系？

解析设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为〃0,刹车时汽车的加速度大小为。0,

安全距离为S,反应时间为小山牛顿第二定律和运动学公式得

式中，机和为分别为汽车的质量和刹车前的速度.

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为依题意有

2-

〃=亨，0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为年安全行驶的最大速度为。，由牛顿第二定律和

运动学公式得

）.img—ma®

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

o=20m/s（o=-24m/s不符合实际，舍去）

答案20m/s

以题说法解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和推论（即五个关系式）.对于匀减

速直线运动还要会灵活运用逆向思维法.对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运

动过程，能找出空间和时间的关系等.

也因且堂L为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格.设从同一地点先后开出甲、乙两辆不

同型号的国宾汽车在平直的公路上排成直线行驶.汽车甲先开出，汽车乙后开出.汽车甲从

静止出发先做加速度为6的匀加速直线运动，达到速度。后改为匀速直线运动.汽车乙从

静止出发先做加速度为例的匀加速直线运动，达到同一速度。后也改为匀速直线运动.要

使甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为x.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔

为多少？（不计汽车的大小）

X.VV

答案

v2al2。2

解析设当中经过一段时间/）匀加速运动达到速度。，位移为为，

对甲,有：。=。团①

"=2。卢1②）

设乙出发后，经过•段时间，2匀加速运动达到速度。，位移为X2，

对乙，有,：v=a2tz®

2

v—2a2X2®

设甲匀速运动时间/后，乙也开始匀速运动，甲、乙依次启动的时间间隔为△/,

由题意知：打⑤

蜥解得份.△/=-°十+—2巧——2M

考向2挖掘图象信息解决动力学问题

例2如图1甲所示，在倾角为37。的粗糙且足够长的斜面底端，一质量机=2kg可视为质

点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连.f=Os时解除锁定，计算机通过传感器

描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中。6段为曲线，根段为直线，g取lOmH,

sin37°=0.6,颉37。=0.8.则下列说法正确的是（）

1.6

0.8/-十

•।

°0.10.20.30.4t/s

甲乙

图I

A.在0.15s末滑块的加速度为一gm/s?

B.滑块在0.1~0.2s时间间隔内沿斜面向下运动

C.滑块与斜面间的动摩擦因数〃=0.25

D.在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动

审题突破结合图象可知滑块在斜面上分别做什么运动？历段为直线说明什么？

A7）

解析在。一/图象中，斜率代表加速度，0.15s末滑块的加速度a=w;=-8m/s2,故A正

确；滑块在0.1〜0.2s时间间隔内沿斜面向上运动，故B错误；滑块在01〜0.2s内，由牛

顿第二定律可知，一/ngsin37°—“zwgcos37°=“74,可求得〃=0.25,故C正确；在0~0.1s

过程中为滑块和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速运动后做减速运动，故D错

误.

答案AC

以题说法解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴、关键

点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题.

过囚且毂（2014•福建75）如图2所示，滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，

从顶端下滑，直至速度为零.对于该运动过程，若用6、s、6a分别表示滑块的下降高度、

位移、速度和加速度的大小，f表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（）

图2

答案B

解析滑块沿斜面向下做匀减速运动，故滑块下滑过程中，速度随时间均匀变化，加速度。

不变，选项C、D错误.

力1

设斜面倾角为伍则5=而7=内/一]加2,故6—/、S—/图象都应是开口向下的抛物线，选项

A错误，选项B正确.

考向3应用动力学方法分析传送带问题

例3如图3所示，一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L=6m,其左端

与一倾角为9=30。的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地

放在传送带最右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数〃=0.2,g=10m/s2.求物块从放到传

送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间.

图3

审题突破物块在传送带上向左和向右如何判断做何运动？在斜面上向上、向下运动的时间

是否一样？

解析物块与传送带间的摩擦力：

代入数据得S=2m/s2

设当物块加速到与传送带速度相同时发生的位移为修，

由解得:X]=4m<6m

7)

则物块加速到。的时间：，i=—=2s

Qi

物块与传送带速度相同时，它们•起运动，-一起运动的位移为必=£—;q=2m

一起运动的时间：，2=^=0.5S

物块在斜面上运动的加速度：勿=器詈=5m/s2

An

根据对称性，上升和下降的时间相同：B=h=0-8s

返回传送带后，向右减速的时间：〃=-=2s

物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间：/怂=八+：2+24+/4=6.1S.

答案6.1s

以题说法1.传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方

向.因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键.

2.传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变

的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断.

针对调练3.(2014•河南豫东豫北名校五模)如图4所示，与水平方向成37。角的传送带以恒定

速度。=2m/s顺时针方向转动，两传动轮间距L=5m.现将质量为1kg且可视为质点的物

块以。。=4m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带.物块与传送带间的动摩擦因

数为〃=0.5,取g=10m/s2,已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,计算时，可认为滑动摩擦力

近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度.

图4

答案0.96m

解析物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减

速上滑，直至与传送带速度相同，物块向上减速时，山牛顿第二定律得

wgsin0+//wgcos0=ma\

则有：ci\=g(sin0+"cos0)=10X(0.6+0.5X0.8)m/s2=10m/s2

物块沿传送带向上的位移为：

VQ—V242-22

x产、-=三记m=0.6m

由于最大静摩擦力6=〃wgcose</Mgsin仇物块与传送带速度相同后，物块受到滑动摩擦力

沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零.

根据牛顿第二定律可得：wgsin。一〃"?geos0=tna2

得：〃2=g(sin夕一〃cosff)=10X(0.6—0.5X0.8)m/s2=2m/s2

2

物块沿传送带向上运动的位移为：、2=*=鼻2m=lm