2021-2022高考数学二轮复习提升训练-仿真模拟(八)

仿真模拟专练(八)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.)

1.[2020・深圳市普通高中高三年级统一考试]已知集合4={0,1,2,3},8={》卜2—2；1—3<0},

则AUB=()

A.(-1,3)B.(-1,3]C.(0,3)D.(0,3]

2.[2020•惠州市高三调研考试]已知复数z满足(l—i)z=2+i(其中i为虚数单位)，则z

的共辗复数是()

A13.1,3.

A--2~2lBn.2+?

3.[2020•大同市高三学情调研测试]己知命题p：VxeR,e'+er>2,命题q：5xoe(O,

+8),2%=；,则下列判断正确的是()

A.pAq是真命题B.(^p)/\(㈱q)是真命题

C.pA(^q)是真命题D.(^p)八q是真命题

4.[2020•郑州市高中毕业年级第一次质量预测]已知向量a与b的夹角为争且⑷=1,|2a

—b[=小,则向=()

A，V3B.^2C.1D坐

5.[2020•南昌市高三年级摸底测试]已知一组样本数据(xi,―),(必)*。3，”)，…，

。6,施)，用最小二乘法得到其线性回归方程为f=-2x+4,若用，必，工3,…，厮的平均数

为1,则》+y2+券+…+”=()

A.10B.12C.13D.14

x—y+220

6.[2020•石家庄市高三年级阶段性训练]已知实数-y满足约束条件归十厂5<0,

日

则z=—匕的最大值为()

x十3

34「33

A-5B5C-4D2

7.[2020•海南东方中学月考]直线/是圆/+产=4在点(一小，1)处的切线，P是圆/一

以+炉=0上的动点，则点P到直线/的距离的最小值为()

A.1B.啦C./D.2

8.[2020.深圳市普通高中高三年级统一考试J某工厂生产的30个零件编号为01,02,…，

29,30,现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测.若从表中第1行第5列的数字开始，从

左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为()

34570786360468960823234578890784421253312530073286

32211834297864540732524206443812234356773578905642

A.25B.23C.12D.07

9.[2020•福州市高三毕业班适应性练习]在同一平面直角坐标系中，画出三个函数_/(x)=

sin2JT+COS2x,g(x)=sin(2x+1),〃(x)=cos(x一的部分图象如图所示，则()

B.。为/z(x)的图象，6为./U)的图象，c为g(x)的图象

C.a为g(x)的图象，〃为7(x)的图象，c为/z(x)的图象

D.〃为/7(x)的图象，b为g(x)的图象，c为式x)的图象

10.[2020•江西红色七校联考]意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现

有这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,…•该数列的特点是：前两个数都是1,从第三个数起，每一

个数都等于它前面相邻两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，

若记此数列为｛%｝,则“23742019—质018等于()

A.1B.-1C.2017D.-2017

11.[2020•唐山市高三年级摸底考试]双曲线C：/一尸=2的右焦点为F,点P为C的一

条渐近线上的点，O为坐标原点.若|PO|=|PF|,则SAOPF=()

AB.gC.ID.2

e*,xW0,

'''(e为自然对数的底数)，则函数F(x)

｛|lnx\fx>0

=A/U))-》x)-i的零点个数为()

A.8B.6C.4D.3

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.)

13.[2020•石家庄市高三年级阶段性训练]在平面直角坐标系中，角a的终边经过点P(一

1,2),贝ljsina=________.

14J2020•湖南省长沙市高三调研」(2x—主｝的展开式中炉的系数为80,则a=.

15.[2020•山东章丘四中检测]两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩

上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对

数进行分类，如图中的实心点个数1,5,12,22,…被称为五角形数，其中第1个五角形数记作

0=1,第2个五角形数记作“2=5,第3个五角形数记作43=12,第4个五角形数记作44=

22,若按此规律继续下去，得数列｛如｝,则如一a“-i=(〃22)；对—a,,=

151222

16.[2020.石家庄市高三年级阶段性训练]某市举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎

患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者”四

类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.若在排查期间，某小区有5人被确认为

“确诊患者的密切接触者”，现医护人员要对这5人随机逐一进行核酸检测，只要出现一例

阳性，则将该小区确定为“感染高危小区”.假设每人被确诊的概率均为p(0<p<l),且相互

独立，若当p=po时，至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率取得最大值,

则po=.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020.山东滨州期中]已知数列｛斯｝的前n项和&满足低=低昼+2("州2,

HGN),且〃I=4.

(1)求数列｛小｝的前n项和S,及通项斯；

⑵记仇=一？乙为｛d｝的前〃项和,求T-

18.(12分)[2020•武昌区高三年级调研考试]如图，在直三棱柱ABC-ABiG中，AC±AB,AIA

=AB=AC=2,D,E,尸分别为AB,BC,8出的中点.

(1)证明：平面AiGF,平面BQE；

(2)求二面角B-B\E-D的正弦值.

19.(12分)[2020•合肥市高三第一次教学质量检测]“大湖名城，创新高地”的合肥，历

史文化积淀深厚，民俗和人文景观丰富，科教资源众多，自然风光秀美，成为中小学生“研

学游”的理想之地.为了将来更好地推进“研学游”项目，某旅游学校一位实习生，在某旅

行社实习期间，把“研学游”分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型，并在前

几年该旅行社接待的全省高一学生“研学游”学校中，随机抽取了100所学校，统计如下：

研学游类型科技体验游民俗人文游自然风光游

学校数404020

该实习生在明年省内有意向组织高一“研学游”的学校中，随机抽取了3所学校，并以

统计的频率代替学校选择研学游类型的概率(假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中

一类，且不受其他学校选择结果的影响).

(1)若这3所学校选择的研学游类型是“科技体验游”和“自然风光游”，求这两种类型

都有学校选择的概率；

(2)设这3所学校中选择“科技体验游”学校数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.

20.(12分)[2020•内蒙古五市期末联考]已知椭圆C：a+/=13＞匕＞0)的离心率6=坐，

且圆/+产=2过椭圆C的上、下顶点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线/的斜率为右且直线/交椭圆C于P,。两点，点P关于原点的对称点为E,

4—2,1)是椭圆C上的一点，判断直线4E与4。的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此

定值；如果不是，请说明理由.

21.(12分)[202。洛阳市高三年级统一考试]设函数方•尸(a-x)ex+bx~dn乂

(1)若a=3,c=0时，«r)在(0,+8)上单调递减，求6的取值范围；

(2)若4=2,