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2023年自考类-公共课-高等数学(工本)考试历年考试真题摘选含答案难题带详解卷I一.综合考点(共5题)1.方程x2+2y2+z2=1表示的图形是

A.椭球面B.椭圆抛物面C.椭圆锥面D.单叶双曲面2.求与平面3x+2y-z+4=0和平面3x+2y-z=0的距离都相等的动点的轨迹方程．3.以y=e-2x为特解的微分方程是______A.y"+5y'+6y=0B.y"-5y'+6y=0C.y"-y'-2y=0D.y"-4y'+4y=04.设函数f(x，y)=5-x2-y2，求梯度gradf(2，1).5.将积分区域D对应的二重积分I=f(x，y)dxdy按两种次序化为二次积分：D是由抛物线y=x2及y=4-x2所围的区域．卷I参考答案一.综合考点1.参考答案：A方程(其中a＞0，b＞0，c＞0)所表示的曲面为椭球面．方程(a＞0，b＞0)表示的为椭圆抛物面．方程(a＞0，b＞0)表示的为椭圆锥面．方程(a＞0，b＞0，c＞0)表示的为单叶双曲面．故由此可知．2.参考答案：本题主要考查的知识点为点的轨迹.

设动点P为(x，y，z)，则点P到两平面的距离分别为

，，

则有d1=d2，即

两边平方并整理得3x+2y-z+2=0.

我们可以发现题目中所给的两平面是互相平行的，故可以直接选两平面之间的中点位置得3x+2y-z+2=0，但是对于两个相交平面，则常用上述方法求点的轨迹.3.参考答案：A4.参考答案：解：

5.参考答

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