不定积分凑微分法_第1页
不定积分凑微分法_第2页
不定积分凑微分法_第3页
不定积分凑微分法_第4页
不定积分凑微分法_第5页
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文档简介

不定积分凑微分法第1页，课件共31页，创作于2023年2月与它们对应的是本节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,(两种).微分运算中有两个重要法则:

换元积分法和下节的分部积分法第2页，课件共31页，创作于2023年2月一、第一类换元法解决方法将积分变量换成令因为?第3页，课件共31页，创作于2023年2月一、第一类换元法

设

F是

f的一个原函数,u=j(x)可导,则有

定理1(换元积分公式)第4页，课件共31页，创作于2023年2月一、第一类换元法换元积分过程

凑微分:

换元:

关键点:如何确定中间变量

u=j(x)?

设

F是

f的一个原函数,u=j(x)可导,则有

定理1(换元积分公式)第5页，课件共31页，创作于2023年2月

例1

例2

从被积函数中找复合函数因子去确定u

第6页，课件共31页，创作于2023年2月

例3

从被积函数中找复合函数因子去确定u

第7页，课件共31页，创作于2023年2月

例4

例5

从被积函数中复合函数因子去确定u

第8页，课件共31页，创作于2023年2月例6

求解从被积函数中复合函数因子去确定u

第9页，课件共31页，创作于2023年2月例7

求解从被积函数中复合函数因子去确定u

第10页，课件共31页，创作于2023年2月

例8

通过凑微分确定

u

例9

第11页，课件共31页，创作于2023年2月

例10

例11

通过凑微分确定

u

第12页，课件共31页，创作于2023年2月例12

求解法一第13页，课件共31页，创作于2023年2月法二例12

求第14页，课件共31页，创作于2023年2月例12

求法三第15页，课件共31页，创作于2023年2月

例13积分公式：

例14当a0时,第16页，课件共31页，创作于2023年2月

例15积分公式：第17页，课件共31页，创作于2023年2月例16求

解原式=一些三角函数的积分积分公式：第18页，课件共31页，创作于2023年2月例17

求解法一一些三角函数的积分积分公式：第19页，课件共31页，创作于2023年2月法二例17

求一些三角函数的积分第20页，课件共31页，创作于2023年2月

例18

ln|secxtanx|C

积分公式：一些三角函数的积分第21页，课件共31页，创作于2023年2月例19

求解一些三角函数的积分第22页，课件共31页，创作于2023年2月例20

求解用倍角公式降幂.一些三角函数的积分第23页，课件共31页，创作于2023年2月例21

求解一些三角函数的积分法一第24页，课件共31页，创作于2023年2月例21

求一些三角函数的积分法二解第25页，课件共31页，创作于2023年2月例22

求解一些三角函数的积分第26页，课件共31页，创作于2023年2月例23

求解一些三角函数的积分法一第27页，课件共31页，创作于2023年2月例23

求解一些三角函数的积分法二第28页，课件共31页，创作于2023年2月常见的凑微分类型第29页，课件共3

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