向量的坐标表示及其运算-课件_第1页
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文档简介

8.1向量的坐标表示及其运算一、基本概念1ppt课件引入:1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?2.平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)ab2ppt课件xyO1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为A112，以原点O为起点，A为终点的向量为叫做位置向量，如图，OA即为一个位置向量.1）平面内每一点都有对应的位置向量。3ppt课件调用几何画板4ppt课件xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成两个相互垂直的向量i、j分别乘以实数x、y后组成的和式，该和式称为i、j的线性组合，这种向量的表示方法叫做向量的正交分解。5ppt课件3，向量的坐标表示：

xyOA在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量.

(x,y)6ppt课件相等的向量具有相同的坐标。7ppt课件例1.如图，写出向量的坐标.8ppt课件结论：任意向量坐标=终点坐标-起点坐标

xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如图，设P(x1,y1)

、Q(x2,y2)是平面直角坐标系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量PQ？

4，平面内任意两点间的向量的坐标：9ppt课件二、向量的坐标运算

两个向量和(差)的坐标等于对应坐标的和(差)；数与向量积的坐标等于数与向量对应坐标的积.

10ppt课件11ppt课件xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)12ppt课件13ppt课件14ppt课件15ppt课件16ppt课件练习

若向量终点Q坐标为（3,0），则向量的始点P坐标为_______

17ppt课件三、向量平行的充要条件的坐标表示18ppt课件19ppt课件20ppt课件21ppt课件四、定比分点定义及公式22ppt课件λ图示P在线段P1P2反向延长线上P在线段P1P2延长线上P在线段P1P2上外分点内分点分点的位置PPP12PPP12PPP1223ppt课件练习：设线段的长为5cm，写出点P分有向线段所成的比：①点P在上，＝1cm;②点P在的延长线上，＝10cm.24ppt课件例：已知的坐标分别为

,求点P的坐标。25ppt课件26ppt课件27ppt课件28ppt课件29ppt课件30ppt课件2,已知A（3,2），B（－8,3）①求线段AB的中点G坐标②求点A关于点B的对称点H的坐标⑤若,求点E的坐标③

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